¿Cuánta arena se requiere para crear una barrera esponjosa?

Tengo mis magos de piedra que pueden manipular la tierra (definamos la tierra como dióxido de silicio ). Pueden formar barreras protectoras, levantar plataformas para pararse o levantar rocas enteras para lanzarlas a aquellos que los miran raro. Ahora no evocan la tierra de la nada, tienen que sacarla del suelo.

concepción del artista incompetente

Algunos detalles más sobre la manipulación:

  • En esencia, esto no es más que telequinesis. Un mago de piedra puede lograr cualquier cosa que una excavadora pueda. Pero el mago tiene precisión, puede controlar granos individuales si es necesario. Por supuesto, al recoger esos granos, el agua y otras impurezas se irán con ellos en virtud de adherirse a la arena.
  • Las rocas se manipulan tan bien como los granos de arena (en realidad, solo rocas diminutas). Hay mucha fuerza detrás de la magia; cualquier novato puede expulsar 500 Newtons en un mal día, los expertos pueden canalizar brevemente 200 kilo-Newtons. La fuerza generalmente se puede mantener hasta por diez segundos, y también hay una limitación en la cantidad de fuerza que se puede aplicar a una masa de roca (de lo contrario, uno podría acelerar los guijarros a velocidades relativistas).
  • Las rocas se pueden convertir en arena esencialmente moliéndolas; sin embargo, esto requiere energía y, por lo general, hay suficiente arena alrededor. La arena se puede convertir en roca, pero solo los tipos de roca sedimentaria que se crean a través de la presión (y la desecación, ya que la presión puede expulsar el agua).
  • El alcance del efecto es de 10 metros omnidireccionales (independientemente de la línea de visión) y 50 metros dentro de la línea de visión. Por supuesto, puedes lanzar algo más lejos si se le da toda la energía necesaria dentro del alcance.

Dicho esto, simplemente levantar el suelo verticalmente no creará una barrera duradera porque hay un vacío debajo, donde estaba la barrera. Volvería a caer. Entonces, mi solución es que la tierra que manipulan se vuelva "esponjosa". Hay mucho aire dentro de la barrera y en el subsuelo que la sostiene.

Según Banach y Tarski , esto se puede hacer sin diferencia en las propiedades. Pero estamos tratando con partículas discretas: los granos de arena que componen la suciedad que se utiliza. Así que esto se convierte en un problema de apilamiento. Usando la menor cantidad de granos posible, construya una pared con suficiente resistencia a la compresión para sostener a una persona y detener un proyectil. ¡Usar demasiada tierra haría que el suelo alrededor de las actividades mágicas de uno sea demasiado esponjoso! Entonces podríamos hacer que nuestros luchadores terminen hundiéndose en arenas movedizas.

El requisito de resistencia para la barrera esponjosa es un juicio de valor, por lo que busqué materiales que fueran tan resistentes como los que imagino que requiere la barrera como mínimo. Aterricé sobre hielo de agua; que según Wikipedia tiene una resistencia a la compresión de 3 megapascales. Eso se compara con 60 para arenisca y 7 para ladrillos livianos. El hielo también es un valor de comparación divertido dado el contexto más amplio del entorno, que me temo que no se menciona por su nombre.

Entonces la pregunta se vuelve; asumiendo un montículo típico de tierra para obtener, y la manipulación mágica de cada grano individual (pero sin fuerza que lo sostenga después de que se realiza la acción). ¿Cuánta tierra, en peso, se requiere para que un volumen dado de barrera de tierra esponjosa sea tan fuerte como el hielo de agua? En otras palabras, ¿cuál es la densidad de esta barrera?

Entiendo si nadie ha apilado granos de arena en configuraciones perfectas y se desconoce mucho del conocimiento. Pero aún así agradecería mucho una aproximación de orden de magnitud, si se puede proporcionar, para saber si mis magos de piedra deberían preocuparse por crear arenas movedizas debajo de su base durante una escena de lucha prolongada.

Otra estrategia, gracias a las contribuciones de AdrianColomitchi y PcMan en los comentarios, es tomar tanta tierra como sea necesario del suelo (volviéndose esponjosa en el proceso) y comprimirla en roca dura para su barrera. Una vez más, aquí solo es posible la roca sedimentaria.

propuesta esponjosa 2

Entonces, para la segunda versión, se necesita saber la proporción de las densidades de la barrera y de (suelo estándar menos suelo esponjoso = tierra removida) para tener una idea de cuánta arena se requiere para una barrera.

¿ Los magos solo pueden mover la tierra, o pueden subdividir la roca existente en arena nueva, o también pueden volver a solidificar la arena en roca? Si es lo último, busque Aerogeles, donde se obtiene una fuerza de estructura decente para un requerimiento de masa ridículamente pequeño .
@PcMan para esta pregunta, voy con que solo pueden moverse sobre rocas y arena. Convertir roca en arena sería posible, pero requiere una tonelada de energía (y generalmente hay mucha arena alrededor), convertir arena en roca está más allá de sus habilidades; lo mejor que pueden hacer es comprimir arena mecánicamente, no fusionarla, y la mayoría de la tierra se encuentra en la naturaleza ya está comprimido.
Si no me equivoco, levantaría y reorganizaría más de 2 toneladas para una barrera de altura humana. ¿No sería más fácil levantar una pared delgada frente a ti y sostenerla allí, y luego comprimirla cuando golpea un proyectil? Si lo comprimes desde todos los lados, se necesita más fuerza para separar la arena, y con más de 2 toneladas de fuerza para lanzarle podrías detener muchos proyectiles. Sostener una delgada línea de arena y mantener a una persona de +/- 70 kg también requeriría mucha menos energía que levantar y reorganizar varias toneladas de tierra. Eso suponiendo que el poder se pueda canalizar durante períodos de tiempo más largos.
@Demigan Solo puedes usar la magia para una cosa a la vez; no puedes atacar cuando estás ocupado sosteniendo la barrera. Entonces, la estrategia general es crear una barrera que no necesites mantener y luego lanzar tus propios proyectiles mientras te proteges detrás de ella. Tampoco siempre ves venir proyectiles enemigos. Algunos magos pueden pelear de la manera que describe, pero no es el caso de uso general. El peso realmente no importa, es magia telequinética por lo que estoy tirando la conservación de la energía por la ventana. Y sí, también el factor de que solo puedes mantenerlo durante unos segundos, tal vez diez.
'Fluffy' = poroso;)
Si usa una pala sin magia, puede esponjar la arena en un 16% de forma natural. La arena suelta tiene una densidad de 1442 kg/m3... Se sabe que la arena compactada tiene una densidad de alrededor de 1682 kg/m3 . Sin ningún tipo de magia, esa es la máxima "esponjosidad" que obtendrá; más que eso hará que la arena caiga en un estado más compacto por su propio peso, sin siquiera el peso de una hormiga encima .
@KeizerHarm ok, sin fusión de arena para solidificar. ¡Eso muerde! Siguiente posibilidad: ¿cuánto pueden mover la tierra lateralmente? ¿Puedo construir una pared (de ladrillos) aquí, usando losas que mi poder extrajo de ese punto del suelo -allí-, en la línea de visión pero no cerca del alcance de mi brazo? Si es así, genial. si no, está limitado a sacar arena del suelo, dejarla caer justo al lado del punto de partida y hacer una trinchera débil + terraplén. Y nada de arena , por favor, la arena suelta solo quiere fluir cuesta abajo, necesita compactarla o humedecerla para que se comporte del todo . ¿Quizás solo colocar una losa de mármol como un escudo?
@PcMan Hmmm... buenos puntos. En primer lugar, esto podría ser solo una barrera del idioma, pero cuando me refiero a la arena, no me refiero solo a las dunas sueltas del desierto que se moverán de forma natural, me refiero a la suciedad, la tierra, como lo que encuentras si vas a un lugar al azar en el bosque y empezar a cavar. Habría agua allí; pero el mago realmente no sería capaz de controlar el agua (ese sería un tipo diferente de mago...)
@PcMan en segundo lugar, investigué un poco más y creo que puedo permitir algunos tipos de caminos funcionales de arena-> roca, siempre que se logren mediante compresión en lugar de cambios de temperatura o química a largo plazo. Eso significa que algunos tipos de rocas sedimentarias serían viables. Dado que...
entonces @AdrianColomitchi puede haber proporcionado de manera útil la otra mitad de la ecuación, es decir, cuánta arena puede quitar del suelo de un bosque lleno antes de que comience a hundirse. Luego, la clave es simplemente encontrar una trayectoria arena->roca que requiera solo presión, encontrar la densidad de la roca resultante y dividirla por el peso/volumen de la arena que se puede extraer (240 kg/m3) para obtener el volumen subterráneo. arena esponjosa creada por la recolección y compresión de un volumen de roca (probablemente arenisca) para la barrera.
@PcMan Y la limitación de distancia es de 10 m en todas las direcciones, independientemente de la línea de visión, más 50 m dentro de la vista. Agregaré esto y lo de las rocas sedimentarias al cuerpo de la pregunta.
@KeizerHarm, en ese caso, creo que verías diferentes estrategias. Por ejemplo, en lugar de barreras esponjosas*, la gente desenterraría la arena del frente y la empujaría hacia ellos, creando simultáneamente una zanja y una barrera de arena compactada con más masa para bloquear los proyectiles. Y con capacidades de más de 2 toneladas, eso será necesario. El peso es importante para la cantidad de energía que pueden generar tus magos cuando lanzan proyectiles, por ejemplo, a menos que tengas alguna regla de que su capacidad de elevación se trata del volumen y la fuerza es una métrica/habilidad diferente. *Esponjoso suena mucho más divertido que poroso.
@Demigan Gracias por sus ideas :) La producción de energía depende en gran medida del mago y su enfoque en ese momento, pero varía de 500 Newton por un novato en un mal día a 200 kN por un mago altamente calificado por breves instancias. También hay un límite de fuerza por masa; no pueden acelerar un guijarro a velocidades relativistas. Podría descifrar números aquí también, pero tienes razón en que habría diferentes estrategias y empujar una barrera antes de que uno mismo sea una de ellas.
@KeizerHarm, como dije, es mágico, por lo que puede separar el volumen de la fuerza que pone por segundo, esencialmente teniendo una habilidad de fuerza por volumen por segundo. De esa manera, un mago podría levantar 100 toneladas, pero solo puede acelerarlo a 0,5 m/s, independientemente de que lleve 2 gramos o esas 100 toneladas. Otro solo puede levantar unos pocos litros pero acelerarlo mucho más rápido.
El teorema de Banach Tarski no se aplica aquí.
@Daron Era una broma :)

Respuestas (1)

Desafortunadamente, no creo que la física apoye ninguna de las ideas como se indica. La arena, la tierra y otras sustancias similares son "materiales granulares" y toda su fuerza proviene de la fricción de las partículas que se frotan entre sí.

Para que la arena tenga alguna fuerza, las partículas deben estar en estrecho contacto con todas las demás partículas a su alrededor. En su concepto de arena esponjosa, está separando las partículas a propósito para llenar un volumen mayor de lo normal, lo que significa que las partículas no se compactan y tendrán una fuerza prácticamente nula. De hecho, este es el mecanismo exacto detrás de la licuefacción del suelo : el agua se abre paso entre las partículas de arena, y si la presión del agua es demasiado grande, el agua empuja las partículas unas de otras (o reduce la fuerza de fricción entre las partículas) permitiéndoles desliza libremente. El resultado es una pérdida casi total de fuerza.

No necesitas agua para que esto suceda. Cualquier cosa que interrumpa la fricción entre las partículas debilitará el aire comprimido de arena, por ejemplo , o en su caso, la magia.

En lugar de arena esponjosa, lo que debe suceder es que el mago convierta el material granular en un material no granular, como fusionar la arena en vidrio. Incluso entonces, habría que tener cuidado de fundir el vidrio en una estructura capaz de soportar peso, porque la arena no es liviana y el vidrio no es fuerte.

El segundo problema es con la barrera vertical que propones. Una vez más, la arena es un material granular, por lo que la única fuerza que tiene es la fricción entre las partículas. No hay fuerza que confine los materiales granulares, por lo que naturalmente se desploman en una pila en forma de cono. La forma específica y la fuerza de esta pila están definidas por el ángulo de reposo .

Si empuja arena hacia una barrera, debe tener algún tipo de fuerza de confinamiento para mantenerla allí. O su mago tiene que concentrarse y ejercer un esfuerzo continuo para mantener la barrera, o tiene que proporcionarle a la barrera alguna estructura interna con un material no granular. Nuevamente, por ejemplo, podrían fusionar arena en vidrio.

En realidad, esto es más fácil de lo que podría esperar, aunque no tengo idea de si cumplirá con su requisito de fuerza de 3 MPa. La tierra mecánicamente estabilizada es solo un material granular que ha agregado capas para endurecer la tierra, y puede construir columnas verticales relativamente fuertes , al menos hasta cierta altura. Su mago tendría que hacer láminas horizontales de vidrio intercaladas a través de la columna para que soporte la carga.

Sin embargo, el problema con este enfoque es que el componente principal de su barrera sigue siendo solo arena. Y nuevamente, como material granular, la fuerza de la arena proviene de la fuerza de fricción entre las partículas. La tierra mecánicamente estabilizada es muy fuerte cuando se le pone un peso directamente encima, porque eso comprime la arena y aumenta la fricción entre las partículas. Un golpe en el costado de dicha columna comprimirá localmente la arena donde fue golpeada, pero en el otro lado de la columna pondrá la arena en tensión, reduciendo la resistencia, desprendiendo parte del material y reduciendo la resistencia general. con cada golpe sustancial.

Muchas gracias por tus conocimientos. Parece que la primera estrategia (arena esponjosa, barrera esponjosa) es completamente inviable. Lo que queda es la segunda estrategia (barrera comprimida, arena esponjosa debajo que la sostiene), a la que también llega con su propuesta de vidrio. ¿Se puede hacer vidrio a partir de arena solo mediante compresión? Pensé que era por derretimiento, y la manipulación de la temperatura no es algo que los magos de arena puedan hacer fácilmente (frotar arena contra sí misma para producir calor es lo que yo llamo hacer trampa: P)
@KeizerHarm No que yo sepa, pero no sé mucho sobre vidrio.
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