¿Cuándo se convierten los aviones en naves solares?

Creo que hay algunos conceptos erróneos que aclarar aquí:

• Los cuerpos giratorios pueden generar sustentación. Esto se conoce como el efecto Magnus .
• La sustentación es un fenómeno hidrodinámico: las diferencias en la velocidad del flujo por encima y por debajo de un cuerpo en movimiento se traducen en diferencias de presión que elevan el cuerpo. Sin embargo en gases muy enrarecidos este mecanismo deja de funcionar. Esto se debe a que cuando el gas se adelgaza lo suficiente, la aproximación del continuo se rompe, las partículas se desacoplan y la presión ya no se traslada de un punto a otro. La línea de Karman tiene aproximadamente esta altura, por lo tanto, por encima de este límite, Lift no existe.
• El arrastre es un fenómeno diferente, es la integral de todas las protuberancias con partículas que van en otra dirección y, por lo tanto, están bien definidas y existen incluso en gases enrarecidos.
• Orbitando más lento que la velocidad orbital: no hay muchos casos en los que el equilibrio de fuerzas$mv^2/r = GM/r^2$que define la velocidad orbital es alterada por otras fuerzas. Solo entonces esto puede conducir a una velocidad de órbita diferente. En contextos astrofísicos, esto no sería muy exótico (el gas en discos protoplanetarios densos o discos de acreción de agujeros negros siente su propio gradiente de presión y pares magnéticos), pero en un contexto de vuelo espacial, creo que sería bastante exótico.
• Con el mismo razonamiento sabemos que no hay sustentación generada por el viento solar, solo arrastre. El arrastre puede estar en el régimen lineal o cuadrático, dependiendo de la trayectoria libre media del gas respectivo. Con la densidad de$\sim 10$protones por$cm^3$, estimé que el camino libre de media dentro del viento solar es$10^{12}$m, por lo que estamos en el régimen lineal, y luego el tiempo de fricción de arrastre se calcula como $$t_f = \frac{r \rho_0}{c_s \rho_{gas}}$$ , con$r$siendo el tamaño del objeto,$\rho_0$la densidad del objeto,$c_s$es la velocidad del sonido del gas (utilizado para parametrizar la temperatura que da golpes, sigue siendo un gas no continuo) y$\rho_{gas}$es la densidad del gas. Ahora podemos buscar la intersección de las dos escalas de tiempo de fricción,$t_f^S$del viento solar y$t_f^A$en la atmósfera, por lo que requerimos$t_f^S = t_f^A$, lo que se traduce en$c_s^A \rho^A = c_s^S \rho^S$. La velocidad del sonido depende de la temperatura.$T$y peso molecular medio$\mu$a través de$c_s = \frac{k_B T}{\mu}$y tomo$T^A = 10^3K, \, T^S = 3.6\cdot 10^4 K, \, \mu^A=30, \, \mu^S=1, \rho^S= 10^{-23}g\,cm^{-3}$. Entonces esto reduce aproximadamente este criterio a$\rho^A \approx 10^3 \rho^S$, que se cumple a una densidad atmosférica de$\rho^A = 10^{-20} g \; cm^{-3}$, que alcanzamos solo mucho más allá de la exosfera. Curiosamente este valor se alcanzaría radialmente antes$\rho^A = \rho^S$se alcanza, porque el viento solar es mucho más caliente que la exosfera. También supuse erróneamente que$\mu^A$no cambia, pero tener eso en cuenta no cambiaría la conclusión final.

Para terminar, con tu propuesta habría bastante espacio… hasta llegar al espacio.

Editar:
para respaldar el cálculo del tiempo de arrastre como se indica, hago referencia a Weidenschilling (1977) y las referencias allí, que establecen y usan los tiempos de fricción para diferentes regímenes de números de Knudsen y Reynolds.

Algunos problemas con esto:

1. El arrastre depende del área de la sección transversal, al igual que la presión de la radiación solar. Esto significaría que diferentes naves espaciales tendrían una definición diferente de espacio. Podríamos solucionar esto diseñando una "nave espacial estándar", pero eso es exactamente para lo que se definió la línea Karman en primer lugar.

2. La exosfera es complicada y su límite se basa en dónde la presión de la radiación solar excede la atracción gravitacional de la Tierra sobre un átomo de hidrógeno . ¿Por qué hidrógeno? ¿Por qué no oxígeno atómico u otra cosa?

3. La radiación solar no es constante, por lo que nuevamente su definición de espacio cambiaría con el sol.

Como resultado, necesitábamos hacer una sola definición. Así, una nave espacial es una nave que opera en el espacio, es decir, por encima de la línea de Karman, en algún punto de su vuelo.

La definición de la línea Kármán no es ignorable.

Wikipedia:

La línea de Kármán es, por tanto, la mayor altitud a la que la velocidad orbital proporciona suficiente sustentación aerodinámica para volar en línea recta que no sigue la curvatura de la superficie terrestre.

Si puedes permanecer por encima de la línea de Kármán eres una nave espacial. Punto final.

De hecho, es un poco peor. No es posible que un avión permanezca cerca de la línea de Kármán porque la velocidad requerida para generar sustentación es demasiado alta y el calentamiento de reentrada lo condenará. El dominio está bien repartido porque la gama intermedia está prohibida a ambos tipos de vehículos durante mucho tiempo.

A medida que te acercas a la línea de Kármán, los términos de las ecuaciones de movimiento de la dinámica orbital se vuelven dominantes y los términos de la aerodinámica se convierten en correcciones a ellos. En altitudes más bajas, la situación se invierte. Continuando por encima de la línea de Kármán, la sustentación se vuelve insignificante con bastante rapidez. De hecho, no hay mucha distancia entre la línea de Kármán y la altitud a la que la trayectoria libre media se convierte en la misma que la sección transversal de la nave, lo que hace que la sustentación aerodinámica caiga a cero, dejando solo la sustentación de impacto.