¿Cuándo es negativa la dirección de la fricción estática?

Pensé que la fuerza de fricción estática ejercida sobre un objeto siempre va en dirección opuesta a cualquier otra fuerza ejercida sobre el mismo objeto. sin embargo, este problema parece ignorar ese hecho

El coeficiente de fricción estática entre tu taza de café y el salpicadero horizontal de tu coche es μ= 0,800. (a) ¿Qué tan rápido puede conducir en un camino horizontal alrededor de un giro a la derecha de 30.0 m de radio antes de que la copa comience a deslizarse?

para resolver este problema, necesitamos encontrar la aceleración centrípeta y luego usar la segunda y tercera leyes de Newton. es decir, si decimos que

F [ C ] = metro v 2 r fuerza centrípeta

eso quiere decir que el carro tiene que devolver esa misma fuerza en sentido contrario (tercera ley) y esa es la fuerza que hará que la copa empiece a deslizarse. entonces, para medir realmente la velocidad que se necesita para mover la taza, dije que

− F [ s ] = F [ C ]

donde el negativo indica que la fuerza de rozamiento es en sentido contrario. entonces

− m ( norte ) = metro ∗ v 2 r => − m ( metro gramo ) = metro v 2 r => − m ( gramo ) = v 2 / r => v = − m ( gramo ) ( r )

esta respuesta no tiene sentido debido al negativo debajo de la raíz cuadrada. y la única forma de resolver este problema es decir eso F[s] = F[c](es decir, deshacerse de lo negativo) que no tiene ningún sentido para mí. ¿Puede alguien explicarme por qué se debe descuidar lo negativo en este problema? gracias

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Respuestas (4)

Usted escribe:

− F s = F C

y tu razonamiento es que si tienes una fuerza centrípeta F C hacia adentro, entonces debe haber una fuerza estática F s hacia el exterior que resiste esta fuerza. El problema es que estás comenzando con la observación de que la taza está estacionaria con respecto al automóvil, pero el automóvil es un marco de referencia no inercial y las leyes de Newton no se aplican a él. Si bien los físicos a veces usan marcos no inerciales, están llenos de trampas para los incautos y es mejor evitarlos si es posible.

En este caso, suponga que está de pie junto a la carretera y observa cómo pasa el automóvil. La primera ley de Newton nos dice que si ninguna fuerza neta actúa sobre un objeto, éste se moverá en línea recta a una velocidad constante. Entonces, si la fuerza neta sobre el vaso fuera cero, el vaso se movería en línea recta y saldría volando por la ventanilla del automóvil.

Lo que realmente observamos es que el vaso se mueve en una curva, por lo que debe haber una fuerza distinta de cero actuando sobre él. Lo único que actúa sobre la copa es la superficie del salpicadero, por lo que el salpicadero debe estar aplicando la fuerza que hace que la copa acelere, y la única fuerza entre el salpicadero y la copa es la fuerza de fricción. F s .

Entonces, el punto es que la fuerza de fricción es la fuerza centrípeta, es decir:

F s = F C

Por eso las fuerzas centrípeta y de rozamiento tienen el mismo signo, porque son la misma cosa.

eso tiene sentido. ¿Puedes explicar por qué la taza se desliza en una dirección opuesta a la aceleración (me imagino) y no en la misma dirección que la velocidad del automóvil?
@user3769877: la copa solo quiere ir en línea recta. El vaso no se desliza alejándose del auto, el auto acelera alejándose del vaso. La fricción significa que el automóvil puede tirar de la copa con él siempre que no acelere demasiado rápido. El automóvil acelera lateralmente (hacia el centro de la curva), por lo que el movimiento del automóvil en relación con el vaso es lateral.
wow eso tiene mucho sentido muchas gracias. pero solo para asegurarme, mi problema era que estaba viendo la copa desde un marco de referencia no inercial en el que el tablero está en reposo y la copa es la cosa en movimiento, cuando debería haber sido al revés (es decir, el guión es la cosa en movimiento y la copa no se mueve debido a la fricción que actúa sobre ella) ¿correcto?
@ usuario3769877: correcto. Tienes que ser muy, muy cuidadoso cuando trabajas en marcos no inerciales porque necesitas tener en cuenta todas las fuerzas ficticias . Incluso los físicos experimentados (¡incluyéndome a mí!) quedan atrapados.

Puede ser máximo cuando el centrípeto es igual a la fricción estática, es decir v 2 / r = m gramo nota que no es − como la suma de las fuerzas externas es cero, podemos tomar el módulo y luego igualar las dos fuerzas y obtener la velocidad.

¿Está considerando el problema desde un marco de inercia (donde la fuerza centrípeta es fácil de ver) o un marco donde el tablero está en reposo?

En el marco donde el tablero está en reposo, simplemente puede suponer que aparece una aceleración centrífuga que está en la dirección opuesta pero de igual magnitud que la aceleración centrípeta en el marco inercial.

eso quiere decir que el carro tiene que devolver esa misma fuerza en sentido contrario (tercera ley) y esa es la fuerza que hará que la copa empiece a deslizarse.

No. La carretera proporciona una aceleración centrípeta al automóvil, y el automóvil proporciona una aceleración centrípeta al vaso. La fuerza sobre la taza es centrípeta (en el marco de inercia). Es cuando la aceleración es demasiado grande y la fuerza de fricción no puede proporcionar suficiente para seguir el ritmo de la carrera que la taza comienza a deslizarse.

Cualquiera que sea el tipo de fuerza de fricción, la fuerza de fricción siempre intentará reducir o evitar el movimiento relativo .

En su caso, si no hubiera fricción cuando el automóvil gira en la esquina, la taza continuaría moviéndose en línea recta.
En relación con el coche, esto sería como un movimiento hacia el lado del coche más alejado del centro de la curva.

Entonces, aplicando la regla mencionada anteriormente, la fuerza de fricción en la copa actuaría hacia el centro de la esquina.

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