¿Cuáles son las relaciones energía-masa de algunos combustibles/oxidantes, cuando se incluye el oxidante?

La relación energía-peso es un parámetro importante. Nos gustaría que fuera alto para no tener que llevar mucho combustible.

Tal vez haya escuchado algunos de los números de los combustibles comunes. El hidrógeno tiene unos 120 MJ/kg, el diésel unos 43 MJ/kg, el etanol unos 28 MJ/kg, etc. Sin embargo, estos no tienen en cuenta la masa del comburente. Sólo incluyen la masa del combustible.

Eso podría estar bien cuando obtienes oxígeno libre en el aire, pero para los motores de cohetes, necesitamos llevar la masa del oxidante con nosotros. Apesta porque el átomo de oxígeno es bastante pesado, pero debemos hacerlo de todos modos para hacer cálculos basados ​​en la realidad. Por lo tanto, necesitamos rehacer los cálculos y preguntarnos, ¿cuáles son las densidades de energía de algunos combustibles cuando se incluye el oxidante?

PD: quería hacer esta pregunta a pesar de que la estoy respondiendo yo mismo, porque encontré algunos resultados bastante sorprendentes que creo que vale la pena compartir.

Respuestas (2)

Primero tenemos que volver a las ecuaciones químicas, y esta vez, incluir la entalpía estándar de combustión .

Hidrógeno: 2H 2 +O 2 → 2H 2 O + 572 kJ/mol

Metano: CH 4 + 2O 2 → CO 2 + 2H 2 O + 889 kJ/mol

Dodecano: 2C 12 H 26 + 37O 2 → 24 CO 2 + 26 horas 2 O + 15 026 kJ/mol

Etanol: C 2 H 5 OH + 3O 2 → 2CO 2 + 3 horas 2 O + 1371 kJ/mol

Amoníaco: 4NH 3 + 3O 2 → 2 norte 2 + 6 horas 2 O + 1267 kJ/mol

Carbono 1: C + O 2 → CO 2 + 394 kJ/mol

Carbono 2: 2 C + O 2 → 2CO + 567 kJ/mol

Y agregaré los valores de los pesos atómicos que estoy usando. Estos están en gramos por mol. Los saqué de la tabla periódica de Wikipedia , la grande.

H: 1.008

C: 12.011

n: 14.007

O: 15.999

A partir de esto, podemos calcular la densidad de energía obteniendo la masa por mol de un lado de la ecuación (no importa de qué lado, ya que las ecuaciones están balanceadas) y la energía térmica por mol del final de la ecuación. . Divida la energía por mol por la masa por mol y obtendrá la densidad de energía.

Por ejemplo, hidrógeno. 4*1,008 + 2*15,999 = 36,03. 572/36,03 = 15,876 kJ/g que equivale a 15,876 MJ/kg.

Decidí hacer esto tanto con como sin O 2 , para verlos uno al lado del otro.

Combustible sin O 2 con O 2

Hidrógeno 141.865 MJ/kg 15.876 MJ/kg

Metano 55.414 MJ/kg 11.107 MJ/kg

dodecano 44.106 MJ/kg 9.856 MJ/kg

Etanol 29.760 MJ/kg 9.651 MJ/kg

Amoníaco 21.456 MJ/kg 8.172 MJ/kg

Carbono 1 32.803 MJ/kg 8.953 MJ/kg

Carbono 2 23.603 MJ/kg 10.121 MJ/kg

(PS, estos son los valores caloríficos más altos (HHV). Los valores caloríficos más bajos excluyen la energía que se lleva el agua vaporizada. Creo que para los motores de cohetes, queremos HHV porque el agua que se lleva aún desempeña un papel al impartir un impulso a nuestro vehículo, a través de la tercera ley de Newton).

Hay algunas cosas interesantes sobre esto. Lo primero que noté fue que el hidrógeno en realidad no es tan bueno como parece. Cuando se incluye la masa del O2, la caída del hidrógeno no es tan significativa en comparación con las cifras habituales de MJ/kg a las que estamos acostumbrados. ¡El amoníaco + O2 todavía tiene más del 50% de energía que el hidrógeno + O2!

Lo segundo que noté fue etanol vs dodecano. El dodecano es básicamente el queroseno de alta pureza que se usa en el RP-1 (creo que la versión rusa se llama T-1). ¡Pero con la masa oxidante incluida, el etanol y el dodecano son casi exactamente iguales! ¿Quizás von Braun no era tan primitivo para usar etanol en su V2 después de todo?

Tercero, y este realmente me impactó. Mire la ecuación de carbono 2. Esa es la que produce monóxido de carbono en lugar de dióxido de carbono. (El monóxido de carbono se produce cuando hay oxígeno "insuficiente"). Adivina qué. ¡Quemarlo de esta manera produce más energía! Solo tiene que tener en cuenta la masa de todos los reactivos, como deberían hacer los ingenieros de cohetes. Este resultado es tan sorprendente que confieso que desconfío bastante. Buscaré una fuente que lo corrobore para asegurarme de que tengo la entalpía de combustión correcta. Si es cierto, entonces bueno, si tan solo pudiéramos obtener combustible sólido de carbono puro trabajando en un motor de cohete... ¡Incluso superaría al queroseno por un poco!

Sé que esta no es toda la historia, así que no lo explicará todo. Densidad volumétrica, toxicidad, temperatura (¡criogénica!), residuos sólidos como el hollín que pueden estropear tu turbobomba... Estoy seguro de que también hay otros factores. Pero espero que al menos esté de acuerdo en que este tipo de cálculo, teniendo en cuenta la masa del O2, tenía que hacerse absolutamente para los motores de cohetes. Después de todo, los cohetes llevan consigo el oxidante. Los resultados son interesantes.

¿Existe una vía de reacción a presiones y temperaturas de cámara razonables que produciría preferentemente CO en lugar de CO2? Conozco algunas reacciones que producen CO pero a presiones considerablemente más altas. Un resultado posible (indeseable) de tratar de hacer esto es que el suministro de oxígeno en la proporción estequiométrica para producir CO termina produciendo CO2, un poco de CO y una gran cantidad de C sin reaccionar (o reaccionado con otra cosa), tal vez en forma de "hollín" (Buckyballs, etc.)
@TomSpilker Eso suena plausible. En una cámara de combustión, habrá presiones enormes de todos modos. La cuestión es que el carbono puro sería simplemente un sólido. Tal vez puedas hacer un polvo sólido, pero dudo que puedas hacer que fluya hacia una turbobomba. Tal vez podrías disolverlo en un poco de etanol y obtener un combustible mixto. Recuerdo algunos experimentos que hizo la URSS con lodo de carbón, que era una mezcla de agua y carbón que podían alimentar a las turbinas. Creo que funcionó, excepto que las partículas sólidas degradaron las palas de la turbina demasiado rápido. Los motores cohete no tienen turbinas en la parte principal, pero sí en la turbobomba.
A altas temperaturas, el 2CO es más estable que el C + CO2 debido a la entropía del mol extra de gas a alta temperatura.
@SteveLinton La reacción con la que estoy familiarizado es una que ocurre en lo profundo de la atmósfera de Neptuno, 2000 bares más o menos: CH4 + H2O -> CO + 3H2, Lodders & Fegley 1994, [ sciencedirect.com/science/article/pii/S0019103584711900] . Curiosamente (para mí, de todos modos, no soy un químico profesional), esa reacción va hacia la derecha a alta presión (y temperatura), a pesar de que hay el doble de moles de moléculas de gas en el lado derecho. ¡Es por eso que vemos CO en una atmósfera dominada por H2! Sobrevive lo suficiente a la difusión hacia arriba como para que podamos verlo en la estratosfera.
Consulte también library.sciencemadness.org/library/books/ignition.pdf , y si no lo ha leído , realmente debería hacerlo .
Excepto que nada de esto es muy útil para construir cohetes. ISP es mucho más importante que el contenido de energía. Los productos de la reacción tienen un gran efecto en tu empuje. Los gases de escape más livianos se acelerarán a velocidades promedio más altas dada la misma temperatura. La estructura interna de los gases puede robarles valiosa energía brindándonos modos adicionales de excitación... etc...
@ DrZ214 Puede encontrar "Union Pacific 8080" interesante: en realidad tenían una turbina de carbón en funcionamiento. No por mucho tiempo, pero aún así.
Von Braun usó un poco de agua en el etanol para limitar la temperatura de combustión y facilitar el enfriamiento de la cámara. El etanol se puede mezclar con agua, pero no con dodecano. El etanol se hizo a partir de papas y no usó los recursos limitados de petróleo o carbón durante la Segunda Guerra Mundial.
@Uwe Buenos puntos. Buen hecho, sin embargo, muchos hidrocarburos son solubles en etanol. Apuesto a que el dodecano también lo es. No estoy seguro de si es una gran idea diluir un poco de dodecano en un poco de etanol. Escuché que el etanol es un excelente refrigerante, pero en los motores de cohetes debes vigilar ese punto de vaporización o de repente estarás bombeando gasolina, lo que no funciona tan bien.
@Aron Puedo estar de acuerdo en que el ISP es un factor más importante, pero no puedo estar de acuerdo en que ninguna de mis respuestas sea muy útil. La fuente de toda la potencia en un motor de cohete químico es la energía química. Mi respuesta muestra cuánta energía hay disponible en la fuente. Y todo es energía térmica al principio, por lo tanto, la entalpía estándar de combustión. Lo que sucede después del calor, la presión y el empuje es que algunas cosas lo ralentizan, como la composición exacta de los productos moleculares y cualquier presión ambiental. Solo quería obtener la fuente correcta, lo que significa tener en cuenta la masa del oxidante.
@Uwe Eso no es del todo cierto. Si lo fuera, la entalpía estándar de combustión sería el doble, ya que está quemando 2 moles de C en lugar de 1. Tal como está, es más como 1,4 veces más. Hay algo sobre el triple enlace covalente en CO frente al doble covalente en CO2. Algo sobre eso absorbe más energía en formación que podría haber contribuido a más calor.
La diferencia entre el carbono 1 y 2 se explica por los pesos molares. El peso molecular del carbono es menor que el del oxígeno. El peso se ahorra al quemarse a monóxido en lugar de dióxido.
@DrZ214 el aspecto v cuadrado hace que la naturaleza de los gases de escape sea más importante. Es la razón por la cual el hidrógeno es un combustible tan asombroso.
El tamaño de la molécula de escape @Aron en realidad se cancela fuera de la ecuación cuando se comienza con la energía por unidad de masa y se deriva la velocidad de escape teórica máxima. La razón por la que el tamaño de la molécula es importante es la temperatura. Las moléculas más pequeñas tienen una velocidad molecular más alta a la misma temperatura. Dado que los materiales del motor tienen límites de temperatura, las moléculas más ligeras son mejores propulsores.
@ DrZ214 Creo que olvidaste dividir por 2 para el dodecano, encontré un calor de reacción exactamente la mitad del tuyo. Cálculos muy útiles por cierto

Creo que para los motores de cohetes, queremos HHV porque el agua arrastrada todavía desempeña un papel al impartir un impulso a nuestro vehículo.

Desempeña un papel importante, pero aún así, simplemente tomar el HHV no es muy sensato aquí. El HHV es específicamente la energía que obtienes directamente de la reacción a los productos gaseosos, más la energía que puedes extraer al condensar el agua de regreso a la fase líquida. ... Lo que ciertamente se puede hacer en aplicaciones eficientes de calefacción o energía, lo que hace que el HHV sea una métrica sensata, pero no se puede hacer en un cohete. Nuevamente, la energía del vapor de agua todavía se usa para la propulsión, pero también la energía del dióxido de carbono. Entonces, ¿no necesitarías agregar también la energía que podría extraerse al condensar eso? C O 2 al hielo seco?

No , de hecho tampoco. En lo que respecta a la energía, solo el LHV es relevante en un cohete. Sin embargo, la energía por sí sola no le compra nada en un cohete. Para un ejemplo extremo: si intentara alimentar su cohete con sodio líquido y cloro, el producto de reacción sería sal . Intente expandir eso en una boquilla, y simplemente se condensará en cristales. No se logró la propulsión en absoluto † .

Lo que realmente necesitas es energía mecánica a través de la presión , y eso solo lo obtienes usando la energía para expandir algo de gas . Esto básicamente sigue la ecuación del gas ideal.

PAG ⋅ V = norte ⋅ k ⋅ T
La temperatura T es lo que se eleva por la energía de la reacción. Cuánto se eleva depende también del exponente adiabático ‡ , pero al igual que la constante de Boltzmann k podemos considerar eso como constante para el propósito de esta discusión.

Sin embargo, lo que no es constante es la cantidad de sustancia norte . Esto es solo un conteo de moléculas, por lo que expandir muchas moléculas de agua ligera le da mucha más presión y, por lo tanto, empuje que usar la misma energía para expandir menos. C O o incluso C O 2 de la misma masa.

Una forma alternativa y posiblemente más precisa de ver esto es considerar la velocidad del gas después de la expansión. Las moléculas de agua ligera alcanzan una mayor velocidad con la misma energía cinética.

Por lo tanto, como comentó Aron, las reacciones ricas en hidrógeno brindan más beneficios de los que sugieren sus cifras en términos de impulso específico , que en última instancia es la cantidad más importante para evaluar la eficiencia de un cohete.

Sus estimaciones siguen siendo correctas en el sentido de que el hidrógeno no es muchas veces más eficiente que los combustibles que contienen carbono. Sin embargo, siempre un pequeño factor de apariencia mejor yo s pag puede comprarle una proporción mucho mejor de carga útil/combustible, porque yo s pag entra exponencialmente en la ecuación del cohete .

† Podrías usar la energía del norte a C yo reacción para calentar algún otro gas, como hidrógeno puro. Pero entonces tendrías que llevar eso por separado, lo cual es una tontería en comparación con solo usarlo en la reacción. (Sin embargo, si la energía proviene de otra cosa que no sea una reacción química, esto tiene sentido, especialmente en un cohete térmico nuclear .

‡ El exponente adiabático depende de cuántos grados microscópicos de libertad tienen las moléculas. Para un gas diatómico, estos son solo los modos de rotación (lo cual es un punto a favor de C O o norte 2 ), para moléculas grandes también incluye modos de vibración (lo que hace que cualquier cosa con más de tres átomos sea bastante inútil).

Hay una ecuación para la velocidad de escape efectiva. Una raíz cuadrada gigante, y dentro hay algo como TR/M * (Pa - Pe)^(k/1 - 1). Algo como eso. Extrañamente, no puedo encontrarlo ahora. Si lo sabes, por favor publícalo. Quiero calcular el Ve máximo teórico y agregarlo a mi gráfico, para ver una comparación. Una cosa más. Nunca entendí cómo se puede pasar de la energía química a Ve solo (la ecuación de Tsiolkovsky usa Ve en m/s en lugar de ISP en segundos)... porque la energía cinética tiene v al cuadrado . Tal vez puedas agregar algo al respecto, ya que por alguna razón la ecuación de Tsiolkovsky no tiene cuadrados ni sqrt.
La velocidad de escape efectiva es justa (Empuje * g / tasa de flujo de peso). (Ecuación de Sutton 2-22, 4ª edición)
@OrganicMarble Sí, pero entonces, ¿cómo se calcula el empuje en función de la temperatura, la presión, las especies moleculares, etc.? Lo encontré. braeunig.us/space/index.htm Ecuación 1.22. Estúpidamente, está muy, muy por debajo de la ecuación 1.2 porque ese sitio web pretende que las fracciones son números enteros. 1, 2, 3... 21, 22. De todos modos, hay muchas formas de calcular algo. Mencioné Ve, mencionaste empuje. Voy con Ve porque eso es lo que se usa en la ecuación de Tsiolkovsky. Lo usaré y lo agregaré a mi gráfico pronto.
¿Cuáles son las relaciones energía-masa de algunos combustibles/oxidantes, cuando se incluye el oxidante?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v