¿Cuáles son las limitaciones de usar un solo eje entre el compresor y la turbina en un motor a reacción?

¿Cómo se gestiona esto cuando hay varios ejes que conectan varios compresores/turbinas?

Los diferentes ejes girarán a diferente velocidad entre sí, pero los pares relativos de compresor/turbina girarán a la misma velocidad.

Ampliando un poco, en el caso más complejo que he oído, hay 3 ejes: Alta Presión (HP), Intermedia-Presión (IP) y Baja Presión (LP)

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La turbina HP y el compresor HP rotarán a la misma velocidad, pero esto no es necesariamente igual (de hecho, es muy probable que sea diferente, de lo contrario no habría necesidad de ejes diferentes) a la velocidad del compresor/turbina IP Pareja. Y esto también será diferente de la velocidad del par turbina/ventilador de LP.

¿Se necesitan cajas de reducción aquí o, de hecho, se mueven a la misma velocidad?

Generalmente giran a la misma velocidad. Y, por lo general, no desea cajas de cambios en la sección central de su motor. Aparte de la pesadilla de mantenimiento en que se convertirían, dadas las velocidades de rotación y las energías involucradas, serían extremadamente pesados, ineficientes y constituirían un sistema crítico bastante propenso a fallar.

Una excepción son los ventiladores, tienen suficiente espacio y están por delante de todo el resto del motor, permitiendo alojar una caja de cambios dentro de su recinto. Puede encontrar una mejor discusión sobre este caso en esta pregunta ; tenga en cuenta que aquí tiene 3 etapas de compresor con solo 2 etapas de turbina, la caja de engranajes era necesaria para tener un diferencial de velocidad entre el ventilador y el compresor IP sin requerir 3 etapas de turbina y un eje adicional. (gracias a @fooot por señalar el PW1000G)

¿Es esto un gran problema, presenta alguna limitación/inconveniente serio con respecto al poder aéreo existente?

Como todo en ingeniería, hay compensaciones. El rendimiento ideal se obtendría a través de un conjunto infinito de turbinas/compresores infinitesimalmente delgados, cada uno girando a una velocidad ligeramente diferente, pero esto no es tecnológicamente factible. Los diseñadores del motor se conformarán con un rendimiento ligeramente inferior al óptimo, pero en realidad se podrá lograr con 1 o 2 (3 en casos extremos) ejes discretos.