¿Cuáles son las condiciones para el reingreso de un objeto en una órbita (altamente) elíptica?

Te daré una forma intuitiva de pensar en ello, luego un guión para jugar si lo deseas.

Cuando la nave espacial está en periapsis, está allí, en periapsis. Un poco de arrastre no va a cambiar mucho su posición, pero cambiará su velocidad.

La nueva velocidad determina qué tan alto puede alcanzar en la apoapsis . Si se ha ralentizado, subirá a un apoapsis más bajo.

Sin embargo, está en una órbita elíptica y no hay resistencia allí, por lo que regresará casi al mismo periápside de donde vino.

advertencia: eso supone que no hay ascensor. El término "elevación" se refiere a cualquier fuerza aerodinámica que no esté en la dirección de la velocidad relativa de la nave espacial con respecto a la atmósfera. Si la nave espacial no es esférica o no da suficientes volteretas, o si tiene alas y tiene forma de transbordador espacial y Clint Eastwood está en el "asiento del piloto", entonces todas las apuestas están canceladas.

Aquí hay una secuencia de comandos de Python para una simulación aproximada simple que demuestra esto. No pretende ser preciso, pero es lo suficientemente físico como para mostrar que esto es lo que tiende a suceder.

Las órbitas excéntricas que "tocan la atmósfera" en el periapsis tenderán a circularizar primero antes de quemarse.

Y esto tiene al menos una implicación importante; no necesariamente volverá a entrar y se quemará cerca del periápside original. Puede suceder en cualquier lugar. Da vueltas y vueltas; dónde se detiene, nadie lo sabe .

def acc_drag(X):
    x, v  = X.reshape(2, -1)

    alt   = np.sqrt((x**2).sum()) - re
    rho   = rho0 * np.exp(-alt/hscale)

    Fdrag = -0.5 * rho * CD * area * v * np.sqrt((v**2).sum())

    return Fdrag/mass

def deriv(X, t):
    x, v  = X.reshape(2, -1)

    acc_g = -GMe * x * ((x**2).sum())**-1.5
    acc_d = acc_drag(X)

    return np.hstack((v, acc_d + acc_g))

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint as ODEint

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in [0.5, 1.0, 2.0]]

GMe  = 3.98600418E+14   # m^3 s^-2
mass = 5000.   # kg
area = 5.      # m^2
CD   = 1.0
hscale    = 7200.  # meters (ROUGHLY scale height fudged for 100km)
re   = 6378000. # meters (equatorial radius)
rho0 = 1.225    # kg/m^3

r_peri = re + 90000. # meters
v_peri = 10000.  # m/s  

X0 = np.hstack(((r_peri, 0, 0), (0, v_peri, 0)))

time = np.arange(0, 1000000, 100) # sec

answer, info = ODEint(deriv, X0, time, full_output=True)

theta = np.linspace(0, twopi, 360)
xe, ye = [re*f(theta) for f in [np.cos, np.sin]]

alti = np.sqrt((answer[:,:3]**2).sum(axis=1)) - re

if True:

    plt.figure()

    plt.subplot(2, 1, 1)

    x, y = answer.T[:2]
    plt.plot(x, y)
    plt.plot([0], [0], 'ok')
    plt.plot(xe, ye, '-k', linewidth=1.5)

    plt.subplot(2, 1, 2)

    plt.plot(time/(24.*3600), alti/1000.)
    plt.ylim(1, None)
    plt.xlim(0, 10)
    plt.yscale('log')
    plt.xlabel('days')
    plt.ylabel('km')

    plt.show()

Cuatro semanas más tarde, el apogeo se ha hundido a 3474 km, el perigeo todavía está en 100 km. ¿Cómo puede ser esto?

El efecto principal de la resistencia sobre un vehículo en una órbita altamente elíptica que apenas toca la atmósfera en el perigeo es, al menos inicialmente, un apogeo más bajo. Mientras el vehículo sobreviva a su breve encuentro con la atmósfera cerca del perigeo, ese encuentro tendrá muy poco efecto sobre el perigeo. A medida que disminuye el apogeo, el vehículo comienza a pasar más de una pequeña fracción de su órbita en la atmósfera. Esto eventualmente reducirá el perigeo. Con un apogeo en 3474 km y un perigeo en 100 km, eso significa que la mayor parte de la órbita de este vehículo todavía está fuera de la atmósfera.

¿Cómo encaja esto en una lógica? ¿Qué más necesito entender o tener en cuenta?

Debe tener en cuenta el coeficiente de arrastre, el área de la sección transversal y la masa. La aceleración debida al arrastre es proporcional al coeficiente de arrastre y al área de la sección transversal, pero inversamente proporcional a la masa. Otra forma de ver esto es combinar estos tres factores en uno, el coeficiente balístico:$BC = \frac M {C_d A}$dónde$M$es masa,$C_d$es el coeficiente de arrastre, y$A$es la sección transversal a arrastrar. La aceleración de arrastre es inversamente proporcional al coeficiente balístico.

1976-006D es la etapa superior de un cohete. Tiene una buena forma aerodinámica, lo que hace que el coeficiente de arrastre sea pequeño y tenga una sección transversal pequeña. También tiene motores, una estructura robusta para soportar esos motores y tanques de combustible vacíos, lo que lo convierte en una gran masa. Juntarlos significa un alto coeficiente balístico. 2013-062C, por otro lado, está marcado como escombros, ya sea un tanque o una pieza de uno. En cualquier caso (un tanque o parte de uno), tendrá un pésimo coeficiente de arrastre, una pésima sección transversal para arrastrar y una masa pequeña. Juntarlos significa un coeficiente balístico mucho más pequeño que el de 1976-006D.

Efecto de la maniobra en el perigeo/radio del apogeo

Uno de los problemas es que durante algún instante de cualquier maniobra orbital, el objeto en órbita, si la maniobra terminara allí, completaría una órbita y luego pasaría por el mismo punto en la siguiente revolución. Piense en esto como la situación ideal sin otras perturbaciones orbitales. El efecto de la maniobra es cambiar la velocidad inmediata, no la ubicación inmediata.

Continuando con la situación idealizada, el efecto de una maniobra impulsiva en el apogeo o perigeo es afectar el radio en las aplicaciones opuestas. Por lo tanto, una maniobra de perigeo retrógrado reducirá la velocidad del perigeo, lo que a su vez reduce principalmente la altura del apogeo. La altitud del perigeo no se ve afectada. Esto también sucede a la inversa para las maniobras de apogeo.

En el caso de un paso de perigeo a través de la atmósfera superior, el efecto de frenado de la atmósfera puede considerarse como una serie completa de maniobras retrógradas distribuidas en un arco corto. Esto tiene el efecto de reducir la velocidad del perigeo, que siguiendo el experimento mental anterior, en gran medida tiene el efecto de disminuir el apogeo.

Efectos de arrastre relativo en dos objetos

En cuanto a la segunda parte de la pregunta relacionada con por qué dos objetos se han comportado de manera diferente, no lo sé sin mirar más de cerca. Podría explicarse de manera bastante plausible por una diferencia en el área/masa de los dos objetos, lo que hace que uno se comporte mucho más balísticamente que el otro.

De esta manera, parece plausible que el objeto con el apogeo más alto y, por lo tanto, una velocidad de perigeo más alta y, por lo tanto, más resistencia, experimente un cambio de velocidad menor por paso de perigeo si tiene una relación Área/Masa más baja. También tendría un período orbital más largo y, por lo tanto, pocos pases de perigeo por día.

Además de la dinámica de la interacción de los objetos espaciales con la atmósfera, otro factor importante que contribuye al reingreso desde una órbita altamente elíptica es la atracción de la gravedad luni-solar. Los objetos en HEO pasan la mayor parte de su paso orbital cerca del apogeo, donde las fuerzas de gravedad luni-solares son relativamente dominantes.

La altitud del perigeo oscila debido a la gravedad luni-solar y da como resultado una rápida disminución de la altitud del perigeo con una fragmentación catastrófica (acelerada por el calentamiento atmosférico) en ángulos de reentrada pronunciados o un aumento de la altitud del perigeo.