¿Cuál sería el impacto estructural de una órbita oscilante en un planeta?

Aviso: si desea saber cómo hacer una órbita oscilante con la física del mundo real, puede mirar esta pregunta que sigue a la mía . Mi pregunta se centra en las consecuencias de tal órbita.

Un sistema estelar ondulado

Tengo un sistema estelar con propiedades bastante únicas. Se desconoce cómo se originó este sistema, pero su cuerpo central, que por dulzura llamaremos agujero blanco, tiene propiedades físicas únicas. Emite una fuerza similar a la gravedad pero que actúa como el reverso de ella con una "fuerza derivada más alta": con esta palabra matemática abominación, quiero decir que disminuye más rápido con la distancia que la gravedad. En otras palabras, si estás cerca, te empujan, y si estás lejos, te atraen. Como consecuencia, hay una esfera/círculo donde estás en un estado de ingravidez, donde la fuerza de la gravedad contrarrestar el repulsivo. Más adelante, llamaremos a esta línea la línea neutral.

Alrededor de este agujero blanco se encuentra un planeta telúrico, bastante similar a Marte en términos de composición y características orbitales, excepto por una cosa. Debido a una historia espacial aún por comprender, su órbita cruza 8 veces la línea neutral, ya que oscila desde y hacia la zona de atracción con fuerzas contrarias. Tiene una bonita forma de estrella, como puedes ver en el modelo de juguete que hice 1 a continuación:

La órbita del planeta en mi modelo, formando una forma de estrella

La órbita del planeta rojo forma una forma de estrella alrededor del cuerpo de estrella blanca.

Mi problema

Este modelo, sin embargo, no me ayuda a resolver el hecho de que los planetas tienen mucha complejidad añadida, especialmente con respecto a su estructura. No son "sólidos como una roca" como las bolas de petanca (o de bolos, si estás más acostumbrado a ellas).

Entonces, ¿cuál puedo esperar que sea la estructura de tal planeta, en relación con Marte? Aquí pregunto:

  • ¿Su forma general? Un óvalo, una tortita (¡qué rico!), igualito a Marte, ¿algo más?
  • ¿Habría cambios de estructura visibles a lo largo del tiempo en su superficie cuando se ve desde otro planeta? ¿Como signos de presiones muy fuertes que conducen a grietas, actividad volcánica y sísmica?
  • Y como parte de una verificación de la realidad, ¿se convertiría estructuralmente en polvo por tales oscilaciones?

Datos conocidos del modelo

Aquí hay algunos datos que recopilé de mi modelo que supongo que podrían ser útiles para comprender la cosa. Aunque... ¡Recuerda que es un modelo de juguete con datos a una escala mucho, mucho menor (estamos hablando en km, no en AU)! Por lo tanto, solo puedo dar razonablemente diferencias relativas, ¡y puede haber diferencias a gran escala de las que no estoy al tanto!

  • La velocidad del objeto cambia con el tiempo . En mi modelo va de 1 unidad a 2 unidades de velocidad, bastante si me atrevo a decir. Como puede ver en la imagen, la velocidad aumenta a medida que el objeto se acerca al agujero blanco y disminuye a medida que se aleja.
  • La fuerza también varía con el tiempo . Por 1 N de fuerza de tracción total que obtengo en la distancia más lejana, obtengo 1,6 N de fuerza de retroceso en la más cercana.
  • En cuanto a la distancia, la distancia del planeta al agujero blanco oscila entre ~80 y ~140% de la distancia de la línea neutral . Consideraremos que la distancia de la línea neutra al agujero blanco es la misma que tendría Marte, por lo que su órbita oscila entre el 80 % y el 140 % de la órbita de Marte.
  • En cuanto al tiempo, bueno... Mi modelo va por el tablero y hacer un ciclo toma menos de 15 minutos, así que :D... Tomaremos eso para hacer un período completo, es lo mismo que Marte. La cosa aquí es que debido a que está oscilando a lo largo de la línea neutral, dudo que la tercera ley de Kepler para calcular los períodos orbitales se aplique aquí. De hecho, al ajustar la velocidad inicial perpendicular, obtiene diferentes tiempos de ciclo, como puede ver a continuación:

Una carrera de lado a lado entre dos planetas con diferente velocidad inicial.

Una carrera de lado a lado entre dos planetas con diferente velocidad inicial. El planeta amarillo tiene la mitad de la velocidad perpendicular inicial del rojo y tarda mucho más en moverse.

Otros datos

Fuera de los resultados del modelo, sepa que el agujero blanco, además de sus propiedades físicas cambiantes, actúa como el Sol en cuanto a la gravedad y la emisión de energía. Si por casualidad te estás perdiendo algo, considera que es apropiado basado en Marte o el Sol... Apropiadamente.

Entonces, ¿cuál sería el impacto estructural que enfrentaría un planeta al tener una órbita oscilante?

1 : Aquí está la fórmula del modelo, cuyo resultado es positivo cuando el objeto es atraído hacia el agujero blanco y rechazado cuando es negativo. Lo usé principalmente como boceto, pero si lo necesitas :):

F = − A metro h metro o d h o 2.5 + GRAMO metro h metro o d h o 2

Siendo F la fuerza aplicada, m h la masa del agujero y m o la masa del objeto repulsado, d ho la distancia entre el agujero y el objeto, G la constante gravitacional y A otra constante "conveniente" para equilibrar las cosas. Realmente no me importa lo que hay dentro del agujero blanco y no quería hacer cálculos de relatividad general, por lo que el resultado indeterminado de d ho =0 es irrelevante. Lo mismo para el propio movimiento del agujero blanco, al que renuncié porque no es realmente significativo.

¿La gravedad del planeta actúa como la gravedad del cuerpo central?
@JustinThymetheSecond No, en ese sentido, actúa como un planeta telúrico normal, no se ejerce fuerza inversa sobre sí mismo ni sobre cuerpos distantes
Entonces, ¿la fuerza 'repulsiva' del cuerpo central dentro de la línea neutral actúa sobre la gravedad, la masa o algún otro factor del planeta? Es importante saber sobre qué 'cosa' específica está actuando la fuerza repulsiva para poder predecir sus efectos.
Sugerencia: si actúa sobre la gravedad, entonces se podría plantear la hipótesis de que, de alguna manera, la 'polaridad' de la gravedad del cuerpo central se 'invierte' en la línea neutra.
@JustinThymetheSecond Buenos puntos, no me desvié mucho de la física newtoniana para no crear demasiadas inconsistencias, aunque intentaré hacer lo que sugieres. En el estado en el que me encuentro ahora, la gravedad inversa actúa sobre la masa, en lugar de ser un coeficiente directo de la gravedad. Si ayuda, sepa que tiene la fórmula actual en las notas al pie, donde verá que básicamente estoy sumando las fuerzas de gravedad y antigravedad.
Hice algunas matemáticas para describir órbitas como estas hace un tiempo: worldbuilding.stackexchange.com/q/178900/62241
Como tienes la variable d(sub-ho) tienes una idea de lo cerca y lo lejos que está este planeta del centro. Esto indicaría cómo cambiaría la energía radiada desde el centro. Si es demasiado extremo, vamos de, digamos, Marte a Venus cuatro veces por ciclo. Esto es más que una simple diferencia estacional de la rotación planetaria.
Desearía que esta pregunta preguntara cómo podría ser posible una órbita oscilante como esta.
@Willk Solo puedo ver 2 posibilidades (en el mundo real): el planeta está en una trayectoria motorizada, o; existe una serie de flujos interminables de cuerpos perturbadores que pasan por el planeta en trayectorias especiales de sobrevuelo, cambiando constantemente su órbita.
Como se producen esas imagenes magicas, que tipo de magia se utilizo para su creacion, offtopic, pero curiosidades, la informacion quiza incluso merezca estar en la q misma.
Motor @MolbOrg Unity 3D, con dos esferas con el planeta que tiene un cuerpo rígido y un script C# que usa la fórmula anterior para agregar fuerzas. El rastro es solo un componente de unidad ya creado que personalicé.
Gracias, sí, lo del sendero es la parte dulce, jajaja. Estaba pensando algún día en hacer uno para el sistema de lanzamiento massdriver en la luna, para visualizar trayectorias pero ese problema del rastro arruinó la idea, jajaja

Respuestas (3)

No es el sol lo que debes temer, es todo lo que lo rodea

En aislamiento, su planeta sería virtualmente idéntico a Marte, suponiendo que se le permitiera formarse y enfriarse en primer lugar. De hecho, dado que está cerca del fondo del pozo de potencial gravitacional, las fuerzas de marea probablemente serían mucho más débiles que en Marte, por lo que muy bien podría ser un poco más redonda y menos "mezclada".

Puede estar olvidando que las órbitas circulares aún son posibles (y energéticamente favorables): puede establecer la fuerza centrípeta

F = metro R ( 2 π T ) 2 = GRAMO metro [ METRO R 2 − A R 2.5 ]

dónde metro es la masa del planeta, METRO es la masa regular del agujero blanco, A es la "antimasa" del agujero blanco, T es el periodo orbital y R es el radio de equilibrio.

La principal diferencia física entre este sistema y la realidad es que ha alterado la relación estándar entre el momento angular y el radio orbital: ahora hay un radio "mágico" único en el que se minimiza la energía potencial gravitatoria. Basado en la termodinámica, esperaría que toda la basura del sistema terminara allí eventualmente, todo en diferentes órbitas oscilantes. La otra cosa notable es que cualquier período orbital es posible en aproximadamente el mismo radio; en realidad, no tenemos suficiente información para decir qué T se basa en la cantidad de ondulaciones. De hecho, la otra posibilidad aterradora es una órbita estacionaria y estable donde el planeta simplemente se sienta en R 0 = ( A / METRO ) 2 , donde la fuerza gravitacional es cero.

Esta es una situación muy diferente a la de nuestro Sol, donde cada órbita es básicamente la misma (solo que más cálida/más fría). Imagina que tu sistema estuviera lleno de una sopa primordial de gas y roca; eventualmente, la fricción comprimiría esta sopa en un anillo delgado alrededor del sol centrado ligeramente más allá de la línea neutral. Dentro de este anillo, grandes planetas se formarían rápidamente, potencialmente en alguna trayectoria loca y ondulada. En tal escenario, las colisiones serían comunes: su Marte estaría plagado de cráteres, probablemente fundidos y posiblemente dentro de un gigante gaseoso. Depende de hasta dónde quieras que llegue la verificación de la realidad, pero la formación de tal sistema sería muy extraña.

El planeta es sólo un planeta.

No comparte la extraña gravedad de la estrella.

Las fuerzas de la estrella sobre el planeta son bastante débiles, al igual que la gravedad. Por lo tanto, afectan la trayectoria del planeta como un todo, pero tienen un efecto casi insignificante en el planeta mismo. El alcance total de los efectos locales será... mareas. Mareas más altas cuando el planeta está más cerca de la estrella, menores cuando está más lejos. Tanto la gravedad como la repulsión crean las mareas, lo único que importa es el equilibrio, la dirección y el gradiente de las fuerzas resultantes. Creo que la marea de gravedad apuntará hacia la estrella, como lo hacen nuestras mareas, pero las mareas de repulsión serán 90 grados radiales a estas. El resultado puede ser un chapoteo interesante.

Simplemente calcule el período de oscilación entre lo más cercano y lo más lejano del planeta. Estas son sus estaciones. Verano cuando el planeta está más cerca de la estrella, invierno cuando está más lejos.
El ciclo alrededor de la estrella es interesante para los astrónomos y no mucho más. No afectará en absoluto el clima, el clima o la vida cotidiana en el planeta, solo la vista panorámica del vecindario estelar.

Resumen:

Si el planeta tiene una duración de día "normal" y es lo suficientemente fuerte como para evitar volar aparte bajo su propia rotación, entonces será una vieja y aburrida esfera achatada.

Efectos de primer orden sobre la forma planetaria: ninguno

Suponiendo que la ley de gravedad modificada se aplique de la misma manera a todos los átomos constituyentes del planeta, entonces su nueva ley de fuerza obedece al principio de equivalencia. En otras palabras, dado que el planeta está "en caída libre" bajo esta fuerza gravitacional, la física en su vecindad es completamente equivalente a la del planeta si estuviera aislado en el espacio profundo sin gravedad alguna. Y si el planeta estuviera en el espacio profundo, se acumularía en una forma más o menos esférica bajo su propia gravedad, posiblemente con una pequeña cantidad de achatamiento debido a su rotación.

Efectos de segundo orden en la forma planetaria: fuerzas de marea variables

Por supuesto, hay pequeños efectos que el Sol tiene sobre la forma de la Tierra. El lado de la Tierra hacia el Sol sentirá un poco más de fuerza gravitatoria que el lado de la Tierra alejado del Sol, ya que está más cerca del Sol y la fuerza gravitatoria disminuye con la distancia. La diferencia entre estas fuerzas conduce a la fuerza de marea , que es aproximadamente

F de marea ≈ R d F gravedad d ( d h o )
dónde R es el tamaño físico del planeta. En su caso, esto resultará ser más o menos
F de marea ≈ R [ 2.5 A metro h metro o d h o 3.5 − 2 GRAMO metro h metro o d h o 3 ]

En principio, podrías calcular qué tan grandes son estas fuerzas. Sin embargo, esperaría que fueran relativamente ineficaces mientras su planeta esté girando. Mientras su planeta esté girando, las tensiones en la corteza del planeta debido a su rotación serán casi con seguridad mayores que las tensiones debidas a las fuerzas de marea. Como punto de comparación, las fuerzas de marea en Marte debidas al Sol dan como resultado una aceleración relativa de aproximadamente 10 − 14  EM 2 ; pero la aceleración centrípeta debida a su rotación es de aproximadamente 10 − 2  EM 2 a lo largo del ecuador. Los cálculos para su planeta, espero, conducirán a resultados similares.

Siempre que la estructura de su planeta sea lo suficientemente fuerte como para evitar que se separe debido a su propia rotación, y el planeta se mantenga lo suficientemente lejos del agujero, debería poder manejar los efectos de las mareas. Incluso si varían en el tiempo debido a la distancia variable del planeta desde el agujero, son tan increíblemente pequeños que no deberían amenazar su integridad estructural.

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