¿Cuál será la corriente en un cable de resistencia cero si se aplica un potencial finito en sus extremos?

Bueno, sé que la corriente puede fluir a través de un cable de resistencia cero si la diferencia de potencial entre sus extremos es 0 porque una vez que los electrones se ponen en movimiento mediante la aplicación de un campo eléctrico por un momento en ese cable de resistencia 0, siguen fluyendo. Pero, estaba pensando, ¿qué pasará con la corriente si aplicamos una diferencia de potencial en sus extremos? De acuerdo con la ley de OHM, si V es finito y R->0, entonces debería acercarme al infinito. ¿Esto realmente sucede o la ley de ohm falla en este caso? Si este es el caso según la ley de OHM, ¿por qué no aplicamos potencial a través de un superconductor y luego podría producir suficiente corriente para el mundo?

¿Cómo propone aplicar esta diferencia de potencial?

Respuestas (1)

La Ley de Ohm es válida para una condición de estado estacionario. Si aplicamos un voltaje entre los extremos de cualquier cable, la corriente es inicialmente cero y tarda un tiempo (muy pequeño) en alcanzar el estado estable. I = V R . Mientras aumenta, el voltaje también es proporcional a la tasa de crecimiento,

V = L d I d t + R I
dónde L es la inductancia del alambre. La solucion es:

I = V R ( 1 + mi R t L )

Cuando R >> L el término exponencial se desvanece rápidamente, convergiendo a la Ley de Ohm.

Cuando R = 0 , la ecuación diferencial es simplemente:

V = L d I d t
con la solución:
I = V t L

La corriente crecerá linealmente mientras que la fuente puede entregar un voltaje constante.