¿Cuál fue la duración del año hace 1 millón de años?

Sabemos que el universo se está expandiendo gradualmente y esto indirectamente significa que la fuerza gravitatoria entre el sol, la tierra, los planetas y otras estrellas (aproximadamente cualquier cosa en el universo) está disminuyendo gradualmente ya que la fuerza gravitacional es indirectamente proporcional al cuadrado de la distancia entre los objetos.

Así que creo que esto también afecta a la duración del año. En caso afirmativo, ¿es posible saber cuántos días tiene 1 año 1 millón de años atrás?

Si dices días, ¿te refieres a la duración del día de hoy o al número de rotaciones que tenía la Tierra en ese entonces?
@MrLister Bueno número de días en ese momento
Podría tener una respuesta a eso, hace 1 millón de años, el año era 34,81 segundos más corto si solo se tiene en cuenta la expansión, pero no estoy completamente convencido de mi interpretación del parámetro de Hubble (nunca hice un cálculo con eso) . Aunque podría estar completamente equivocado, ¿debería publicar mi respuesta de todos modos? Trabajé un tiempo en ello, pero luego decidí, después de pensarlo un poco, que podría haber malinterpretado por completo el significado de H 0 .
@AlexanderJanssen sí, ¿por qué no publicar como respuesta? Según las reglas de este sitio, si su publicación es útil, su respuesta será votada (ya sea que responda por completo o no)
@JqueryLearner Muy bien, dame un minuto para ver mis notas.
No estoy seguro de que el espacio "deslizándose bajo los pies de la Tierra" lo alejaría más del Sol, estando la Tierra unida gravitacionalmente al Sol. Si esto fuera cierto, deberíamos ver la expansión dentro de las galaxias comparando galaxias lejanas (por lo tanto, viejas) con galaxias cercanas (por lo tanto, recientes), y no tengo noticias de eso.
El sistema solar (y de hecho la Galaxia) está desacoplado de la expansión cósmica. Cualquier cambio en la duración del año depende únicamente de la dinámica local. A menos que la constante gravitacional cambie con el tiempo, pero este es otro problema.
@JqueryLearner La cantidad de días en un año y la duración del año son dos cosas completamente diferentes (porque la duración de un día cambia con el tiempo).
@FrancescoMontesano por favor responda eso
@Envite: no creo que tenga una respuesta. Además Walter ya amplió mis comentarios

Respuestas (2)

La expansión del Hubble no tiene relación alguna con la duración del año. Esto se debe a que toda la galaxia de la Vía Láctea (y, de hecho, la mayoría de las galaxias, si no todas, e incluso los grupos locales) se ha desacoplado del flujo del Hubble hace mucho tiempo. De hecho, solo pudo formarse después de desacoplarse. Tenga en cuenta que M31, nuestra galaxia hermana, de hecho está cayendo sobre la Vía Láctea en lugar de retroceder (como implicaría el flujo del Hubble), lo que demuestra que todo el Grupo Local (de galaxias) está desacoplado del flujo del Hubble.

Lo que sucede es que cualquier sobredensidad se expande a una tasa menor que la del Hubble y, por lo tanto, crece. Las galaxias (y estructuras más grandes) se forman a partir de pequeñas sobredensidades relativas que eventualmente crecen lo suficiente como para soportar la expansión general y, en cambio, colapsan bajo su propia gravedad para formar objetos unidos, como cúmulos de galaxias, galaxias, cúmulos de estrellas y estrellas. Esto implica que el flujo del Hubble no influye en la dinámica interna de tales sistemas.

Por supuesto, la cantidad de días en un año era mayor en el pasado que en la actualidad, pero eso se debe solo a que la Tierra está girando hacia abajo (debido a la fricción de las mareas con la Luna), por lo que los días se hacen más largos.

Si algo ha tenido un efecto sobre el eje semi-mayor de la órbita de la Tierra (y por lo tanto sobre su período), son las interacciones gravitatorias con los otros planetas. Sin embargo, las interacciones débiles (perturbaciones seculares) solo pueden alterar la excentricidad orbital y dejar inalterado el semieje mayor.

Finalmente, hay un pequeño efecto de la pérdida de masa del Sol (hacia el viento solar). El período de cualquier cuerpo en órbita es proporcional a METRO ⊙ − 1 / 2 .

Gracias por la respuesta, bueno, Alexander también dijo lo mismo, pero quería saber cuánto es más largo que hoy.
Encontré un sitio alemán ( scilogs.de/relativ-einfach/astronomisches-grundwissen-9 ) que explica (traducción mía): "También es importante saber cómo la expansión influye en los sistemas vinculados, por ejemplo, una galaxia, nuestro sistema solar o incluso los átomos de los que estamos hechos con sus núcleos y sus electrones unidos. La respuesta corta: no. Si el enlace es lo suficientemente fuerte, no cambiará por la expansión cósmica. Solo comenzando con escalas de longitud, donde el cosmos tiene aproximadamente la misma densidad, lo que significa que no hay mayores concentraciones de masa aquí y déficits de masa allá, la expansión cósmica puede funcionar sin obstáculos".
@Envite: 1) El hecho de que la expansión cosmológica no sea dinámicamente importante para los sistemas de escala de grupos de galaxias no implica que no muestre ninguna influencia, como se podría entender de su publicación. Su respuesta habría sido mucho mejor si pudiera especificar el límite superior de la influencia de la expansión global en la duración del año, 2) M31 no viene hacia nosotros debido a las fuerzas gravitatorias, simplemente tiene su velocidad adecuada dirigida a nosotros.
@AlexeyBobrick No estoy de acuerdo con M31. Es muy probable que el grupo local de galaxias (de las cuales la Vía Láctea y M31 son las masas principales) esté unido gravitacionalmente. Por tanto, sus velocidades no son aleatorias. Es probable que M31 y la Vía Láctea se fusionen (y formen una galaxia elíptica) en unos pocos 10 9 años.
@Walter: Tu argumento no es lo suficientemente sólido. Imagina un cúmulo estelar, que también está unido. Las estrellas allí se mueven con velocidades propias de unos pocos km/s. Sin embargo, si solo toma dos estrellas a una distancia de parsec y las lanza a una velocidad de km/s al azar, se liberarán. Del mismo modo, M31 tiene su peculiar velocidad dirigida a la Vía Láctea. ¿Tienes otros argumentos?
@AlexeyBobrick (1) la diferencia aquí es que M31 y la Vía Láctea (MW) dominan la masa total del grupo local, por lo que no debe compararse con un cúmulo estelar, sino con una estrella binaria más algunos planetas. (2) En este caso, si la velocidad relativa de M31 wrt MW está retrocediendo, las fuerzas gravitatorias finalmente la superarán y darán como resultado la velocidad de aproximación observada. Tenga en cuenta también que las determinaciones recientes del movimiento propio de M31 (y, por lo tanto, la velocidad transversal) arrojaron un valor mucho más pequeño que la velocidad radial). Hay alguna literatura de investigación sobre esto (busque "argumento de sincronización del grupo local").
@Walter: Bueno, obtuve una velocidad de escape relativa para MW y M31 de 100 − 150 km/s , representando sus halos de DM. Mientras tanto, su velocidad radial relativa es del mismo orden. Por lo tanto, es bastante especulativo decir si la interacción MW-Andromeda está determinando la fusión o no. Supongo que otra buena referencia para mirar es solo el libro BT, que está bastante de acuerdo contigo aquí.
@AlexeyBobrick Obtuve una velocidad de escape relativa para MW y M31 de 100−150 km/s ¿dónde/cómo obtuviste este número? Suena demasiado pequeño.
@Walter: ¿Cuáles obtienes/puedes consultar? Mi estimación es para MW+M31 en forma aislada a una distancia de 1 Mpc y con ambos 10 12 METRO ⊙ en masa.

(Descargo de responsabilidad: como ya señalé en un comentario a la pregunta anterior, nunca hice un cálculo con H 0 antes y podría estar absolutamente equivocado con mi interpretación).

Si ignora por completo la órbita de la Tierra que cambia lentamente y solo tiene en cuenta la expansión del espacio y asume que el parámetro de Hubble es bastante constante en el marco de tiempo de 1 Ma, podemos calcular la diferencia del período orbital de la Tierra usando la tercera ley de Keppler. [3]:

T = 2 π ( a 3 / GRAMO METRO )

por

a = 1.4959789 ∗ 10 11 metro (semi-eje mayor de la tierra hoy) [1]
GRAMO = 6.67 ∗ 10 − 11 norte metro 2 / k gramo 2 (constante gravitacional)
METRO = 1.988435 ∗ 10 30 k gramo (sol masivo) [1]

También asumimos: H 0 = 2.3 ∗ 10 − 18 s − 1 [2] (parámetro Hubble entonces y hoy en unidades SI) que básicamente significa "en cada segundo un metro obtiene 2.3 ∗ 10 − 18 metro más extenso".

En lugar de tomar la longitud de un período orbital (sideral) de la tierra de alguna fuente, primero calculémoslo manualmente y tomémoslo como referencia.

T t o d a y = 2 π ( ( 1.4959789 ∗ 10 11 metro ) 3 / ( 6.67 ∗ 10 − 11 norte metro 2 / k gramo 2 ∗ 1.988435 ∗ 10 30 k gramo ) ) = 365 días 8 horas 56 minutos 13,45 segundos

Bastante cerca y una buena referencia para más cálculos.

Ahora bien, ¿cuál era el semieje mayor de la Tierra hace 1 millón de años, teniendo en cuenta sólo una constante H 0 ?

X − ( 2.3 ∗ 10 − 18 s − 1 ∗ 1 METRO y ∗ X ) = 1.4959789 ∗ 10 11 metro
Resolviendo para X lleva a X = 1.49598 ∗ 10 11 metro .
(Perdón por la pésima precisión, solo tengo Wolfram Alpha en mis manos en este momento).

El viejo eje semi-mayor es un poco más pequeño. Usando nuevamente la ley de Keppler, podemos calcular nuevamente el período orbital:

T o yo d = 2 π ( ( 1.496 ∗ 10 11 metro ) 3 / ( 6.67 ∗ 10 − 11 norte metro 2 / k gramo 2 ∗ 1.988435 ∗ 10 30 k gramo ) ) = 365 días 8 horas 56 minutos 48,26 segundos

Entonces, restando ambos tiempos de otro podemos decir que hace 1 Ma el año fue efectivamente 34.81 segundos más corto .

Sin embargo. Esto probablemente no signifique mucho; la órbita cambia ligeramente con el tiempo de todos modos; el parámetro de Hubble ya no se considera una constante, cambia ligeramente con el tiempo; y si bien esta fue una pregunta interesante, no confío mucho en mi interpretación y espero que alguien más calificado que yo pueda aclarar la pregunta mejor que yo.

(Espero no haber estropeado nada en alguna parte. Necesito más café).

[1] Fuente: Wolfram Alpha
[2] Fuente del parámetro de Hubble en unidades SI tomado de la Wikipedia en alemán: http://de.wikipedia.org/wiki/Hubble-Konstante#Definition
[3] http://en .wikipedia.org/wiki/Orbital_period#Small_body_orbiting_a_central_body

Bueno, ¿tiene alguna idea de cuál sería la duración del día a esa hora?
No ahora mismo. Si la órbita cambia, el momento angular debe permanecer constante, por lo que algo cambiará. Necesito pensar en eso más tarde.
No creo que la expansión cósmica tenga nada que ver con los cambios en la duración del año. (ver comentario a la pregunta)
@FrancescoMontesano tampoco estoy convencido. Quiero decir que toda mi idea solo sería cierta si la masa estuviera unida de alguna manera al espacio en expansión, pero ¿no significaría eso que el espacio mismo ejerce una fuerza sobre la masa? Hace que me duela la cabeza y no estoy absolutamente calificado. Sin embargo, me pareció divertido darle algo de tiempo para pensar en ello.
@AlexanderJanssen: es complicado para un comentario. Yo no diría que la expansión ejerce una fuerza. Es más como arrastrar lo que sea que haya en el universo. Pero cuando la atracción gravitatoria entre dos masas se vuelve lo suficientemente fuerte, comienzan a desenredarse de la expansión y cuando alcanzan el equilibrio, su movimiento recíproco se vuelve (en su mayoría) independiente de lo que sucede fuera del sistema (aunque algunos parámetros de su estado pueden estar influenciados por la expansión). estado cuando se desacoplaron)
@FrancescoMontesano De alguna manera tiene sentido. ¡Gracias!
¿Cuál fue la duración del año hace 1 millón de años?
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