¿Cuál es la zona habitable alrededor de mi estrella?

Question

¿Cuál es la zona habitable alrededor de mi estrella?

usuario

He construido una estrella que se basa libremente en una estrella del mundo real. Tiene las siguientes propiedades:

Clase espectral G
Masa: 1,03 M $_\odot$
Radio: 1,02 r $_\odot$
Luminosidad: 1,05 L $_\odot$
Temperatura superficial 5.792 K

Ahora, basándome en el cálculo de la zona habitable , estoy intentando calcular los límites internos y externos de la zona habitable alrededor de la estrella, pero parece que simplemente no puedo entender los cálculos.

¿Cómo calculo la zona habitable en base a lo anterior y cuáles son los valores para el radio orbital interno y externo alrededor de esta estrella? ¿O necesito decidir sobre algún parámetro adicional, y si es así, cuál?

Estefanía

¡Tu estrella en realidad tiene la misma masa que Kepler-452! es un poco menos luminoso que Kepler-452 :)

Respuestas (4)

¿Cuál es la zona habitable alrededor de mi estrella?

¡Tu estrella en realidad tiene la misma masa que Kepler-452! es un poco menos luminoso que Kepler-452 :)

HDE 226868 · Answer 1

Respuesta corta

Tiene las dos ecuaciones que necesita en la página vinculada bajo el título "Etapa dos":

r_{i} = \sqrt{\frac{L_{estrella}}{1.1}}, r_{o} = \sqrt{\frac{L_{estrella}}{0,53}}

$r_i=\sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{1.1}},\quad r_o=\sqrt{\frac{L_{\text{star}}}{0.53}}$ dónde

r_{i}

$r_i$ y

r_{o}

$r_o$ son los radios interior y exterior de la zona habitable, en unidades astronómicas y

L_{star}

$L_{\text{star}}$ es la luminosidad de la estrella, en luminosidades solares. En su caso, entonces, con

L_{star} = 1.05 L_{⊙}

$L_{\text{star}}=1.05L_{\odot}$ , tenemos

r_{1} = \sqrt{\frac{1.05}{1.1}} = 0.978 Australia, r_{o} = \sqrt{\frac{1.05}{.053}} = 1.408 Australia

$r_1=\sqrt{\frac{1.05}{1.1}}=0.978\text{ AU},\quad r_o=\sqrt{\frac{1.05}{.053}}=1.408\text{ AU}$ La respuesta de LSerni ya ha hecho estos cálculos. Pero ¿de dónde vienen esos parámetros,

1.1

$1.1$ y

0.53

$0.53$ , ¿viene de? La página establece que son "valores constantes que representan el flujo estelar" en esos radios. Creo que son valores de un parámetro denotado

S_{e f f}

$S_{eff}$ , el flujo solar efectivo (ver una versión actualizada en Kopparapu et al. (2013) ), el valor requerido para hacer que el sol sea constante , la densidad de flujo en una determinada superficie, conducen a una temperatura superficial estable específica.

$S_{eff}$ , según este nuevo artículo (no puedo encontrar el texto del libro citado, así que estoy buscando una versión más nueva del análisis), depende de la temperatura efectiva de la estrella ( $T_{eff}$ ) y cuatro constantes ( $a$ , $b$ , $c$ , y $d$ ). Estas cuatro constantes determinan qué tipo de planeta se desarrollará. La ecuación específica es

S_{mi F F} = S_{mi F F, ⊙} + a T_{*} + b T_{*}^{2} + C T_{*}^{3} + d T_{*}^{4}

$S_{eff}=S_{eff,\odot}+aT_*+bT_*^2+cT_*^3+dT_*^4$ dónde

T_{*} = T_{e f f} - 5780 K

$T_*=T_{eff}-5780\text{ K}$ .

5780 K

$5780\text{ K}$ es, por supuesto, la temperatura efectiva del Sol - y puedes comprobar que

S_{e f f} = S_{e f f, ⊙}

$S_{eff}=S_{eff,\odot}$ cuando

T_{e f f} = 5780 K

$T_{eff}=5780\text{ K}$ . Luego, el documento deriva la Ecuación (3):

r = \sqrt{\frac{L_{estrella} / L_{⊙}}{S_{mi F F}}} Australia

$r=\sqrt{\frac{L_{\text{star}}/L_{\odot}}{S_{eff}}}\text{ AU}$ Los valores

S_{e f f} = 1.1

$S_{eff}=1.1$ y

S_{e f f} = 0.53

$S_{eff}=0.53$ corresponden, creo, a dos conjuntos de opciones para

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ , y

d

$d$ y algo

T_{e f f}

$T_{eff}$ . El documento da ejemplos en la Tabla 3. No sé los valores elegidos para producir los valores internos y externos de

S_{e f f}

$S_{eff}$ . Sin embargo, te invito a jugar con las constantes. Tenga en cuenta que todos deben ser relativamente pequeños y que son buenos para valores "buenos" de

T_{e f f}

$T_{eff}$ - especificamente para

2600 K \leq T_{e f f} \leq 7200 K

$2600\text{ K}\leq T_{eff}\leq7200\text{ K}$ .

Respuesta larga

Entonces, los cálculos de la zona habitable son un fastidio. Para empezar, la mayoría de los cálculos de zonas habitables hacen algunas suposiciones clave:

El (los) planeta (s) en órbita es (son) similar a la Tierra, o al menos similar a un Venus o Marte más acogedor.
Las órbitas permanecen completamente dentro de la zona habitable.
Los planetas no tienen inclinaciones axiales extrañas.
La luminosidad de la estrella permanece constante (muchos cálculos analizan cómo cambia la zona habitable durante la vida de una estrella, pero las estrellas variables podrían tener oscilaciones de luminosidad mucho más cortas). Esencialmente, queremos orbitar estrellas que se comporten bien.
Queremos agua líquida en la superficie.

Estos supuestos no cubren todos los escenarios posibles en los que podría surgir la vida. Por ejemplo, ignoran la posibilidad de vida en lunas que orbitan alrededor de gigantes gaseosos, donde las fuerzas de las mareas podrían proporcionar calor (¡hola, Europa y Encelado!). También implican que la vida debe basarse en el carbono, utilizando agua como disolvente. Esencialmente, el término "zona habitable circunestelar" en realidad debería ser "circunestelar, esta-parece-adecuada-para-la-Tierra-y-los-humanos-para-vivir-no-crees-zona".

Los límites también dependen en gran medida de los modelos climáticos, como vimos anteriormente: la sección de Wikipedia que detalla varias zonas habitables previstas del Sistema Solar debería convencerlo de esto. Elecciones de las cuatro constantes para $S_{eff}$ , por ejemplo, tienen efectos dramáticos en un planeta, cambiándolo de un infierno venusiano a un frío gemelo marciano. Los modelos de primeros principios deben tener en cuenta, por ejemplo, el efecto invernadero ( forzamiento radiativo , ¿alguien?).

Entonces, aquí le mostramos cómo determinar la zona habitable, en pocas palabras:

Elija las propiedades de su estrella en un momento dado, esencialmente, la luminosidad.
Elija las propiedades físicas del tipo de planeta que desea, al principio de su vida. Estos incluyen la composición atmosférica, la masa y el radio (tal vez), el albedo, etc.
Crear modelos de la evolución del planeta en función del flujo estelar incidente.
Determine el rango de flujos en los que tales mundos pueden ser habitables.
Calcular los radios en los que el flujo estelar tomará estos valores.

Todo esto, para los mejores modelos, es extraordinariamente complicado. No sé cómo hacer la mayor parte. Sin embargo, podemos ver un tipo de caso que es realmente simple: el modelo de invernadero idealizado . Una derivación simple se puede encontrar aquí .

Dejar $T_s$ Sea la temperatura de la superficie y $T_a$ sea la temperatura atmosférica (suponiendo que ambas son aproximadamente uniformes en todo el planeta). El planeta mismo tiene albedo. $A$ , y su atmósfera tiene una constante de absorción $f$ , que depende de su composición. El flujo incidente es $F_s$ . La ecuación de balance de energía para el planeta es

\begin{matrix} (Planeta) & \frac{F_{s} (1 - A)}{4} = (1 - F) σ T_{s}^{4} + F σ T_{a}^{4} \end{matrix}

$\frac{F_s(1-A)}{4}=(1-f)\sigma T_s^4+f\sigma T_a^4\tag{Planet}$ La ecuación de la atmósfera es

\begin{matrix} (Atmósfera) & F σ T_{s}^{4} = 2 F σ T_{a}^{4} \end{matrix}

$f\sigma T_s^4=2f\sigma T_a^4\tag{Atmosphere}$ Poniendo estos dos rendimientos juntos

\frac{F_{s} (1 - A)}{4} = (1 - F) σ T_{s}^{4} + \frac{F}{2} σ T_{s}^{4} = (1 - \frac{F}{2}) σ T_{s}^{4}

$\frac{F_s(1-A)}{4}=(1-f)\sigma T_s^4+\frac{f}{2}\sigma T_s^4=\left(1-\frac{f}{2}\right)\sigma T_s^4$ Reordenando, obtenemos

T_{s} = {[\frac{F_{s} (1 - A)}{4 σ (1 - \frac{F}{2})}]}^{\frac{1}{4}} o F_{s} = \frac{4 σ T_{s}^{4} (1 - \frac{F}{2})}{1 - A}

$T_s=\left[\frac{F_s(1-A)}{4\sigma\left(1-\frac{f}{2}\right)}\right]^{\frac{1}{4}}\quad\text{or}\quad F_s=\frac{4\sigma T_s^4\left(1-\frac{f}{2}\right)}{1-A}$ Este último probablemente nos sea más útil si queremos encontrar los límites de la zona habitable, aunque debido a que está tan idealizado, aún no tiene en cuenta efectos más complicados como el forzamiento radiativo. También debo señalar que la configuración

f = 0

$f=0$ hace

T_{s}

$T_s$ simple la temperatura efectiva del planeta . Sin embargo, casi nunca es cierto que

f = 0

$f=0$ ; en la tierra,

f ≃ 0.77

$f\simeq0.77$ .

Sospecho que pude haber entrado en un poco más de detalle de lo que necesitabas. Como dije al principio, realmente solo necesitas esas dos ecuaciones para determinar los límites aproximados de la zona habitable. Aún así, espero que el resto de esta respuesta haya sido un poco, me atrevo a hacer este juego de palabras, esclarecedor.

Creo que esa es la "respuesta corta" más larga que he visto.
¡Tengo curiosidad por saber cómo se ve la respuesta "Larga"!
@Andon, lo agregué. En realidad, resultó ser bastante corto.

LSerni · Answer 2

Ya tienes los datos que necesitas - $L_\odot$ . Esa es la luminosidad absoluta de la estrella . En ese momento, simplemente puede aplicar la fórmula de la raíz cuadrada.

La zona habitable va desde $\sqrt{\frac{L_\odot}{1.1}}$ a $\sqrt{\frac{L_\odot}{0.53}}$ .

en tu caso eso es $\sqrt{\frac{1.05}{1.1}} = 0.977$ AU a $\sqrt{\frac{1.05}{0.53}} = 1.41$ AU.

También existe esta calculadora en la que puede conectar sus datos y le dará 0,974 AU para el límite mínimo de la zona habitable (invernadero fuera de control) y 1,717 AU para el límite máximo de la zona habitable. La habitabilidad optimista va de 0,769 ("límite de Venus reciente") a 1,809 ("límite de Marte temprano").

david olmo · Answer 3

Primero, algunos conceptos básicos. La luminosidad y el poder son la misma cosa. Ambos son energía a lo largo del tiempo.

La intensidad de la luz está dada por

Intensidad = \frac{Luminosidad}{Área}

$\text{Intensity}=\frac{\text{Luminosity}}{\text{Area}}$ El área en cuestión es el área de una esfera (la energía se distribuye en esferas cada vez más grandes a medida que aumenta la distancia a la estrella).

A_{esfera} = 4 π r^{2}

$A_{\text{sphere}}=4 \pi r^2$ Asi que

Intensidad = \frac{Luminosidad}{4 π * {radio}^{2}}

$\text{Intensity}=\frac{\text{Luminosity}}{4 \pi * \text{radius}^2}$ o

yo = \frac{L}{4 π r^{2}}

$I=\frac{L}{4 \pi r^2}$ Si estamos comparando dos situaciones en las que queremos que la intensidad sea la misma, tenemos,

{yo}_{1} = {yo}_{2}

$I_1=I_2$

\frac{L_{1}}{4 π r_{1}^{2}} = \frac{L_{2}}{4 π r_{2}^{2}}

$\frac{L_1}{4 \pi r_1^2}=\frac{L_2}{4 \pi r_2^2}$ o, más simplemente

\frac{L_{1}}{r_{1}^{2}} = \frac{L_{2}}{r_{2}^{2}}

$\frac{L_1}{r_1^2}=\frac{L_2}{r_2^2}$ Resolviendo para

r_{2}

$r_2$ , obtenemos

r_{2} = r_{1} \sqrt{\frac{L_{2}}{L_{1}}}

$r_2=r_1 \sqrt{\frac{L_2}{L_1}}$ Ahora conectamos el radio orbital de la Tierra y la Luminosidad del Sol (en esas unidades base) y obtenemos.

r = r_{Tierra} \sqrt{\frac{L}{L_{Sol}}}

$r=r_{\text{Earth}} \sqrt{ \frac{L}{L_{\text{Sun}}}}$

r = r_{Tierra} \sqrt{\frac{1.05 L_{Sol}}{L_{Sol}}}

$r=r_{\text{Earth}} \sqrt{ \frac{1.05 L_{\text{Sun}}}{L_{\text{Sun}}}}$

r = \sqrt{1.05} r_{Tierra} \approx 1.02 r_{Tierra}

$r =\sqrt{1.05} r_{\text{Earth}}\approx 1.02 r_{\text{Earth}}$ Del mismo modo, la zona habitable es bastante cercana a la de nuestro sistema solar, solo un 2% más grande.

Estefanía · Answer 4

Esta estrella es solo un poco más masiva/luminosa que el Sol, por lo que se espera que la zona habitable sea extremadamente similar a la del Sol, ya que se considera que el Sol se extiende de 0,7 AU a 1,5 AU, aunque si un planeta tiene una atmósfera delgada, la zona interior podría ser de 0,5 UA para el agua superficial, y si un planeta tiene un efecto invernadero muy fuerte, podría tener agua líquida más allá de las 2,00 UA. Si desea un planeta como la Tierra con una presión atmosférica similar, sugeriría moverlo un poco más allá de 1,00 AU, entre 1,08 y 1,15 AU suena bien para compensar la luminosidad ligeramente superior.

Esta respuesta puede muy bien ser correcta, pero estoy buscando las matemáticas; perdón. Veré si puedo aclarar eso en la pregunta.

¿Cuál es la zona habitable alrededor de mi estrella?

usuario

Estefanía

Respuestas (4)

HDE 226868

Respuesta corta

Respuesta larga

secespitus

Y en

HDE 226868

LSerni

david olmo

Estefanía

usuario

El calor y la luz fluyen alrededor/a través de un mundo súper joviano hasta su luna

¿Podría el Sol nacer de nuevo?

¿Cómo haría una estrella gigante roja natural y de larga vida?

Explicando una enana marrón de baja masa

¿Es seguro orbitar HDE 226868?

¿Qué es la zona habitable de una estrella enana roja?

¿Qué estrellas se adaptarían mejor a la zona habitable de las nueve tierras nórdicas?

¿Cuáles son buenos límites superior e inferior en la duración del año para los planetas habitables?

¿Es posible establecer una colonia humana en un sistema Flare Star?

Cómo hacer que funcione una Tierra con 27 soles [duplicado]