¿Cuál es la relación entre cómo se ve el tiempo en la termodinámica y cómo se ve el tiempo en la relatividad general?

El tiempo para nosotros estaba definido por los relojes naturales de las estaciones y las repeticiones del día y la noche. Si miras la historia del tiempo, incluso las unidades eran variables en algunas civilizaciones.

En la época clásica griega y romana usaban doce horas desde el amanecer hasta el atardecer; pero como los días de verano y las noches de invierno son más largos que los días de invierno y las noches de verano, la duración de las horas variaba a lo largo del año.

Las horas no tenían una duración fija hasta que los griegos decidieron que necesitaban un sistema de este tipo para los cálculos teóricos. Hipparchus propuso dividir el día por igual en 24 horas que llegaron a ser conocidas como horas equinocciales. Se basan en 12 horas de luz diurna y 12 horas de oscuridad en los días de los Equinoccios. Sin embargo, la gente común continuó usando horarios que varían según la estación durante mucho tiempo. Solo con el advenimiento de los relojes mecánicos en Europa en el siglo XIV, el sistema que usamos hoy en día se volvió comúnmente aceptado.

Estas unidades estuvieron en uso localmente en el Medio Oriente afaik hasta principios del siglo pasado, donde la noche y el día se dividían por doce entre la puesta y la salida del sol. Todavía se utilizan con fines religiosos afaik.

Hay una historia de los relojes mecánicos, y luego vino la revolución mecánica cuántica y atómica y los relojes atómicos que pueden definir la unidad de tiempo dentro de cualquier sistema que tenga ese átomo.

Paralelamente, la física definió termodinámicamente la flecha del tiempo, por el cambio en la entropía, y esa es la flecha del tiempo que usamos en el eje del tiempo para definir un$+$y un$-$.

Esta flecha del tiempo la trasladamos a la relatividad especial, y tenemos una enorme cantidad de datos para saber que funciona sin contradicciones matemáticas, ya la relatividad general. Somos criaturas dominadas por la termodinámica clásica. En la ciencia ficción se pueden encontrar otros marcos de referencia, pero ese es el hecho, que nuestra base de "coordenadas" está en dimensiones clásicas.

Usted pregunta:

Lo que no me queda claro es cómo se relacionan estas diferentes perspectivas sobre el tiempo, de ahí la pregunta

Incluso para el$(x,y,z)$Las coordenadas especiales y generales de la relatividad introducen distorsiones con respecto a diferentes marcos cinemáticos, pero no cambian el significado de$+$y$-$para una transformación relativista. Es solo que nuestra existencia funciona de una manera por las leyes termodinámicas que el$-$del tiempo es inaccesible y hay que definir una flecha para la historia del universo.

No hay perspectivas diferentes, sino visiones ampliadas que mantienen la misma definición para la flecha del tiempo desde la mecánica clásica hasta la relativista, donde las coordenadas adquieren comportamientos diferentes, pero la flecha del tiempo está fijada por el hecho de nuestra existencia física en el ámbito clásico.

En termodinámica, la forma en que se ve el tiempo está conectada de alguna manera con la entropía. La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía de un sistema aislado nunca disminuye.

Tales sistemas evolucionan espontáneamente hacia el equilibrio térmico. Esto dará una flecha del tiempo desde el punto de vista de la termodinámica.

Para nosotros, es natural observar que los objetos macro evolucionen químicamente de la forma en que lo hacen, porque estamos acostumbrados. Pero la realidad es que esta segunda ley de la termodinámica es la que dicta la evolución de los macrosistemas que observamos en nuestra vida. Las reacciones químicas en un macrosistema obedecen a la segunda ley de la termodinámica, por lo que tendemos a estar acostumbrados a ver estos macrosistemas evolucionar químicamente de la forma en que lo hacen. Esta ley termodinámica y química le dará una flecha al tiempo en nuestras vidas. Estamos acostumbrados, porque así evoluciona todo lo que vemos en el mundo macro.

Ahora GR te explicará que si colocas dos relojes en dos zonas gravitatorias diferentes, ellos (ya que el potencial gravitatorio será diferente en la posición de los dos relojes), los relojes marcarán de manera diferente cuando se vean desde lejos.

Si mira su propio reloj localmente, siempre marcará normalmente. Es cuando comparas tu reloj con otro reloj que está en otro campo gravitacional (que tiene un potencial gravitatorio diferente) cuando verás que los relojes funcionan a diferentes velocidades. Una muy buena manera de aprender sobre esto es el retraso de Shapiro.

Ahora usted está preguntando cómo se conectan estas diferentes formas de ver el tiempo. Básicamente, está preguntando si existe una casualidad entre la dilatación del tiempo GR y las leyes de la termodinámica.

Tomemos un ejemplo muy extraño.

1. Supongamos que la dilatación del tiempo GR provoca las leyes de la termodinámica.

Esto significaría que el potencial gravitacional y la diferencia entre el potencial gravitacional (entre diferentes lugares en el espacio) provoca las leyes de la termodinámica. Digamos que la tierra es un sistema aislado y se está moviendo hacia el equilibrio térmico. ¿Esta segunda ley de la termodinámica es causada por la dilatación del tiempo GR? ¿Es esto causado por el hecho de que el potencial gravitacional dictará qué tan rápido fluirá el tiempo en la Tierra (en comparación con otro lugar en el espacio donde el potencial gravitatorio es diferente)? No, no lo hace.

Las leyes de la termodinámica se basan en procesos QM. No hay forma de que podamos decir que la entropía es causada por la dilatación del tiempo GR.

2. Ahora intentemos lo contrario, digamos que la dilatación del tiempo GR es causada por las leyes de la termodinámica.

Esto significaría que hay una manera de probar que las leyes de la termodinámica, que se basan en procesos QM, causan la dilatación del tiempo GR. Entonces, básicamente, los procesos de QM causan el potencial gravitacional y la diferencia entre el potencial gravitatorio para hacer que el tiempo fluya a diferentes velocidades en diferentes puntos del espacio (donde el potencial gravitacional es diferente). Para probar esto, necesitaríamos probar que el potencial gravitacional está determinado por procesos QM. Esto sería la gravedad cuántica. A día de hoy, no tenemos una teoría del todo aceptada (TOE), que incluya GR y QM, y que pueda explicar ambos en el nivel de QM. Hay teorías como la teoría de cuerdas, que podrían ser así, pero deben probarse y probarse experimentalmente.

Para responder a su pregunta, para decir (o incluso para pensar) que el potencial gravitacional (y los efectos gravitatorios) son causados ​​por los mismos procesos QM que causan las leyes de la termodinámica, necesitaríamos en primer lugar una descripción del nivel QM de GR, y un dedo del pie.