¿Cuál es la longitud de onda mínima de la radiación electromagnética?

Como primera aproximación, no veo cómo podría existir una longitud de onda de menos de 2 distancias de Planck . La pregunta es: ¿hay otros límites que entrarían en juego antes de eso?

Por ejemplo:

  • ¿La densidad de energía haría que el fotón se convirtiera en un agujero negro o algo así?
  • ¿Excedería la energía del fotón la masa+energía total del universo?
Para crear un fotón, necesita algún objeto que tenga la energía para irradiar tal fotón.
@Georg, la pregunta no se trata de crear el fotón. OTOH, es interesante considerar cómo podrías hacer eso (o cómo podrías bombear un fotón saliente a un nivel de energía tan alto).
Mi comentario fue pensado para hacerte pensar en el hecho de que las dos razones que mencionas como posibles límites se aplicarían primero a ese "emisor". Y: por supuesto, el precursor más energético es el límite superior de un fotón. Los fotones no emergen "del cielo" como Manna.

Respuestas (2)

El principio de relatividad garantiza que la energía de una partícula siempre se puede aumentar a un valor más alto, por ejemplo, mirando la misma situación desde un sistema de inercia diferente. Todas las situaciones con 1 partícula y energía arbitraria permitida (cualquier número no menor que la masa en reposo multiplicada por C 2 : la masa en reposo del fotón es cero) son físicamente equivalentes.

Es por eso que la longitud de onda (que está ligada al momento inverso) de un fotón, o de cualquier otra partícula, puede ser arbitrariamente corta, sea más corta que la longitud de Planck o no. No se puede producir un agujero negro solo a partir de una partícula porque es rápido. Solo se produce un agujero negro si se concentra una cantidad suficiente de masa dentro del radio de Schwarzschild desde el marco de referencia del centro de masa.

Hay muchos conceptos erróneos en la literatura científica popular sobre la longitud de Planck como la "distancia mínima". La longitud de Planck es solo la distancia mínima permitida de "distancias adecuadas medidas en los marcos de descanso / de lo contrario_naturales", es decir, distancias dentro de un objeto casi estático hipotético, medidas en reposo. Pero la longitud de onda asociada con una partícula arbitraria es solo una diferencia de coordenadas según cualquier marco y esta cantidad no puede estar restringida debido al principio de relatividad.

Así que la respuesta a ambas preguntas tuyas es un rotundo No:

  1. No, una sola partícula con una masa en reposo baja o que se desvanece nunca puede convertirse en un agujero negro, independientemente de la alta energía, el gran momento y la correspondiente alta frecuencia o longitud de onda corta. Necesitas colisionar al menos 2 partículas de energías planckianas para producir un agujero negro. Lo que importa es la energía del centro de masa (que también es cero para un solo fotón).

  2. No, un fotón (o cualquier otra partícula) cuya longitud de onda es comparable a la longitud de Planck lleva la energía igual a la energía de Planck que es C 2 veces la masa de Planck. La masa de Planck es de unos 10 microgramos, muy por debajo de la masa del Universo. ;-) Es, de hecho, 100 veces más ligero que un mosquito. Es una gran energía si la concentras en una sola partícula, que es lo que los físicos de partículas normalmente quieren hacer (en sus mentes) con la energía de Planck. Pero es una energía despreciable en relación con la energía latente de los objetos macroscópicos y seguramente también del Universo.

Tenga en cuenta que con respecto al punto 1, la densidad de energía a la que me refiero no es la causa de las velocidades relativistas (si un fotón tuviera tal, sería infinitamente pesado), sino simplemente la energía del fotón en sí mismo. Por ejemplo, ¿qué sucedería si se emitiera un solo fotón usando la conversión total de materia/energía de un agujero negro súper masivo completo (o una masa equivalente)?
@BCS: no puede emitir solo un fotón desde un agujero negro, pero si un agujero negro supermasivo se descompone en dos fotones que van en direcciones opuestas, ambos fotones serían indistinguibles de los propios agujeros negros supermasivos altamente potenciados, a menos que los persiga con velocidad imposible. Toda la materia potenciada es eventualmente indistinguible de un agujero negro potenciado experimentalmente para los observadores estacionarios.
Dejé específicamente sin especificar cómo se genera el fotón e incluso qué fuente de materia se usa para impulsar el experimento. Lo único que especifiqué es la cantidad total de energía vertida en él.
Estimado @Ron, estoy de acuerdo en que la conservación del impulso prohíbe la emisión de un solo fotón desde un agujero negro; de lo contrario, no. Un fotón siempre se distingue de un agujero negro. Su masa en reposo es cero; la masa en reposo de cualquier agujero negro siempre es mayor que la masa de Planck (multiplicada por una constante numérica de orden uno).
Estimado @BCS, es completamente irrelevante cómo se generó un fotón. Cualesquiera que hayan sido las circunstancias del nacimiento, siempre puede impulsar todo el arreglo y obtener un fotón de una longitud de onda más corta que antes. No hay límite inferior en la longitud de onda permitida. Si no está seguro de lo que se permite con "densidades de energía grandes", "longitudes de onda cortas", etc. y si parece un conflicto de muchos infinitos, intente encontrar un marco de referencia en el que la situación no parezca demasiado extrema. Eso es lo que la relatividad te permite hacer. Verás que un solo fotón nunca es "menos o más extremo".
@Lubos: La indistinguibilidad proviene de los experimentos de colisión: el fotón producirá un agujero negro en cualquier colisión. En cuanto a la cuestión de la velocidad, si tienes un agujero negro con masa de Planck con un momento total igual a 400.000 veces la masa del sol, ¿cómo determinas que no es exactamente sin masa? ¿Es posible en principio?
Bueno, @Ron, seguramente es posible distinguirlos en principio , aunque puede ser difícil. La forma más sencilla es cuando aceleras un laboratorio completo a casi la misma velocidad que el objeto para que el momento relativo se vuelva manejable, y luego usas, por ejemplo, los calorímetros del LHC, etc. para averiguar si era un fotón o algo más.
@Lubos: Sí, por supuesto, lo entiendo, pero no se siente bien --- parece que hay un límite universal aumentado. La pregunta de si tiene un comportamiento universal potenciado es si puede diferenciar los dos en un marco no potenciado. Si miras una cuerda que cae en un agujero negro, existe el estiramiento y enrollamiento de Susskind, mientras la cuerda se relaja en el horizonte. Si prueba una cadena reforzada, parece estirada y genérica.
"La masa de Planck es de solo 10 microgramos más o menos" Creo que es un error tipográfico
No es un error tipográfico, fue una estimación de orden de magnitud. 20 microgramos es más preciso, consulte, por ejemplo, en.wikipedia.org/wiki/Planck_mass
@Lubos Motl ¿Es posible que un objeto de una longitud más corta que la longitud de Planck pueda verse solo a través de energías de aumento que excedan toda la energía en la región observable de una localidad? (Para el beneficio de otros participantes, tengo que decir que esta pregunta es ligeramente diferente de la OP, pero pareces estar tan cerca de responderla, con el simple "Sí" que espero, que estoy preguntándolo en un comentario en la línea de una "sugerencia de mejoras" a la pregunta original).
Los objetos en su marco de reposo no pueden ser más cortos que la longitud de Planck ... Pero incluso si intenta hacer cosas que son posibles, existe la posibilidad de que el plan fracase debido a la escasez de energía que menciona.

Un posible (breve) argumento de inexistencia para una longitud de onda mínima:

El observador A transmite un fotón de "longitud de onda mínima" hacia el observador B que se acerca al observador A. Debido al movimiento relativo de B con respecto a A , el fotón se desplazará hacia el azul a una longitud de onda más corta que el "mínimo". Contradicción.

qed

El único contraargumento posible a esto (en la remota posibilidad de que exista) equivaldría a que la proximidad de la materia del observador interactúa con el fotón para hacer que arroje energía (por ejemplo, a través de algún fenómeno hipotético similar a la radiación de Cherenkov). Incluso eso, sin embargo, solo limitaría el mínimo que se puede observar en un marco de referencia dado en lugar de un mínimo absoluto para él.

OTOH, si la energía aumenta lo suficiente, el fotón solo podría observarse brevemente o indirectamente como el destello muy brillante causado por el observador directo que se borra por completo.

Estás haciendo 'pensamiento mágico'. 10 observadores 10 realidades ?
(continuación) Una vez que liberas el fotón allí, no se ve perturbado hasta que es capturado por un único observador. Este observador lo percibirá diferente según su movimiento, pero al fotón no le pasa nada. La medida y sólo la medida cambia.
@HelderVelez, buen punto: cerrar solo cuentas en herraduras, granadas de mano y armas nucleares tácticas. (OTOH, el último tiene una relevancia interesante aquí).
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