¿Cuál es la fórmula para predecir con precisión los eclipses lunares y solares?

El cálculo de los eclipses solares se puede hacer usando elementos besselianos . La idea básica es calcular el movimiento de la sombra de la Luna en un plano que cruza el centro de la Tierra. Entonces, el cono de sombra de la Luna se puede proyectar sobre la superficie de la Tierra. Los elementos besselianos son los siguientes:

• X e Y: las coordenadas del centro de la sombra en el plano fundamental
• D: la dirección del eje de la sombra en la esfera celeste
• L1 y L2: los radios del cono penumbral y umbral en el plano fundamental
• F1 y F2: los ángulos que forman los conos de sombra penumbral y umbral con el eje de sombra
• $\mu$: el ángulo horario de las efemérides

lo que tienes que hacer ahora es calcular la variación de estos parámetros, que dependen del tiempo. Sucede que se puede hacer usando polinomios para un tiempo de referencia dado$t_0$. El gasto polinomial es de la forma, para un elemento besseliano a:

(un gasto de tercer orden es suficiente en general), con$t = t_1 - t_0$,$t_0$siendo el Tiempo Dinámico Terrestre (TDT) a la hora más cercana al instante de mayor eclipse.

Fuentes:

• Web de la NASA sobre el eclipse solar
• Elementos besselianos del eclipse solar

Los sitios de la NASA tienen algunos recursos muy útiles para esto, los enumeraré a continuación:

Eclipses Lunares

Este enlace tiene un índice para todos los eclipses lunares desde -1999 hasta +3000, predominantemente una página de estadísticas, pero también tiene esta página que contiene cómo calcular cuándo son los eclipses lunares.

Hay más de una fórmula según el período de tiempo que esté tratando de buscar.

Esta es la fórmula para los eclipses entre el año 2005 y 2050:

$$\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$$

Dónde:

$$y = year + (month - 0.5)/12$$
$$t = y - 2000$$

Eclipses solares

Este enlace tiene un índice como el anterior pero para todos los eclipses solares desde -1999 hasta +3000.

Este enlace tiene la fórmula para calcular los eclipses solares. Esta es la fórmula para entre 2005 y 2050:

$$\Delta T = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2$$

Dónde:

$$y = year + (month - 0.5)/12$$
$$t = y - 2000$$