¿Cuál es la explicación de los patrones de interferencia en MWI?

No existe ninguna realización "totalmente bien definida" de MWI, pero sus campeones quieren estar de acuerdo con los hechos experimentales básicos, por lo que casi con certeza dirían que no hay división de los mundos cuando una partícula atraviesa dos rendijas.

En cambio, si hay alguna división de los mundos, y diferentes defensores de MWI tienen opiniones diferentes sobre si ocurre (en particular, la opinión de Everett fue No, y escribió un improperio sobre un documento de DeWitt que introdujo "muchos mundos" para la primera vez) – la división solo ocurre en el momento en que muchos grados de libertad se decoheren o se realiza una observación humana, por ejemplo, después de que la partícula golpea la placa fotográfica en un punto u otro. (De nuevo, no hay una descripción bien definida del momento en el que se supone que tiene lugar la división, o cómo tiene lugar, etc.)

Antes de eso, MWI asume que la función de onda "existe objetivamente" y sus partes de la función de onda que pasan por las dos rendijas interfieren entre sí como interfieren en la mecánica cuántica estándar .

MWI pretende ser una teoría determinista donde la función de onda es un objeto que existe objetivamente, un conjunto de grados de libertad clásicos, y que evoluciona de acuerdo con una ecuación determinista de Schrödinger. No hay contradicción entre tener muchos mundos y el determinismo. Sin embargo, puede haber una contradicción entre las suposiciones de MWI y otros hechos observados.

La mayoría de los defensores contemporáneos de MWI imaginan que los "muchos mundos" no son más que las "partes" de la función de onda que están ampliamente separadas en el espacio de configuración (una potencia del espacio real). No existe un conjunto universal de reglas sobre cómo la función de onda se puede dividir en partes, pero cuando la evolución de las partes se vuelve "macroscópicamente diferente", comienza a tener sentido decir que "dos porciones de la función de onda están muy separadas".

En primer lugar, encuentro inadecuada la hostilidad contra la interpretación de muchos mundos. En cuanto a la comprensión de la mecánica cuántica, el caso está lejos de estar cerrado. Creo que es poco probable que esta pregunta se responda en un futuro cercano (y es plausible que nunca se resuelva). Sin embargo, algo que es inherentemente difícil no debería suprimir nuestro pensamiento.

En segundo lugar, ¿por qué creo que la interpretación de muchos mundos es un enfoque sólido? Incluso antes de escuchar la palabra MWI, hablábamos sobre el entrelazamiento cuántico en la pizarra de la cafetería de nuestro departamento (hace unos 7 años) y me di cuenta de que la medición puede explicarse por el entrelazamiento cuántico del observador y el sistema. Creo que la mayoría de los físicos están demasiado ocupados pensando en problemas reales (como deberían), que nunca se sientan a pensar en estos temas fundamentales. (Además, una de las razones es probablemente la elección del nombre y la estúpida imagen de película dividida en Wikipedia).

En tercer lugar, tendré que definir cuidadosamente qué es MWI. Como se indica correctamente en las otras respuestas, hay varias definiciones (los viciosos dicen que hay tantas definiciones de MWI como partidarios):

Lo primero que debe entender sobre MWI es que fue formulado por un estudiante de doctorado hace 60 años. La decoherencia no se inventará en 15 años y la interpretación actual de la corriente principal de la mecánica cuántica es la interpretación de Copenhague con el postulado de colapso de la función de onda poco intuitiva. Aún así, encuentro que la tesis es bastante notable (Everett también es citado por el artículo de decoherencia , pero no puedo acceder a él, así que no sé si está bien o mal).

En la tesis de Everett , define dos formas de cambiar la función de onda (según la lista de von Neumann).

1. Proceso: De repente, al asignar el sistema en estados propios con probabilidades$|<\phi_i|\Psi>|^2$.
2. Proceso: Por evolución unitaria, según ecuación de Schrödinger.

Enumera varias alternativas, pero se queda con la alternativa 5:

Asumir la validez universal de la descripción cuántica, mediante el abandono completo del Proceso 1. Se asume la validez general de la mecánica ondulatoria pura, sin afirmaciones estadísticas, para todos los sistemas físicos, incluidos los observadores y los aparatos de medición. Los procesos de observación deben ser descritos completamente por la función de estado del sistema compuesto que incluye al observador y su sistema-objeto, y que en todo momento obedece a la ecuación de onda (Proceso 2).

Desde mi punto de vista, este es el quid de la interpretación de muchos mundos. No hay necesidad de considerar a) cambios repentinos inexplicables en la función de onda b) reglas probabilísticas de reinicio de simulaciones cuánticas en ciertos momentos. Aquí a) yb) difieren en si el colapso es real en otras interpretaciones.

Aquí hay otra cita:

Hemos visto que en casi todos estos estados del observador, al observador le parece que los aspectos probabilísticos de la forma habitual de la teoría cuántica son válidos. Hemos visto así cómo la mecánica ondulatoria pura, sin afirmaciones iniciales de probabilidad, puede conducir a estas nociones en un nivel subjetivo, como apariencias para los observadores.

Aquí hay uno más:

Hemos demostrado que nuestra teoría, basada en la mecánica ondulatoria pura, que toma como descripción básica de los sistemas físicos la función de estado, que se supone que es una descripción objetiva (es decir, una correspondencia uno a uno, en lugar de estadística, con el comportamiento del sistema). ) - se puede poner en correspondencia satisfactoria con la experiencia. Vimos que las afirmaciones probabilísticas de la interpretación habitual de la mecánica cuántica pueden deducirse de esta teoría, de manera análoga a los métodos de la mecánica estadística clásica, como apariencias subjetivas para los observadores, observadores que se consideraban simplemente como sistemas físicos sujetos a las mismas tipo de descripción y leyes como cualquier otro sistema, y ​​no tiene una posición preferente. Por lo tanto, la teoría es capaz de proporcionarnos un modelo conceptual completo del universo,

En la medida en que interpreto esto, Everett está diciendo que la interpretación probabilística de la mecánica cuántica surge de las propiedades de la evolución unitaria de la función de onda. Esto es atractivo en muchos sentidos. En primer lugar, se explica el colapso de la función de onda como fenómeno. Es un enredo entre el observador y el sistema. Cuando se agrega con decoherencia, uno tiene una teoría de la medición que es completa y no contiene postulados de colapso incómodos.

Finalmente y ante todo, y es por eso que toda la confusión, aquí viene la parte de muchos mundos. La mecánica ondulatoria pura, también para los observadores, significa que hay amplitudes finitas en muchos estados de observación diferentes simultáneamente. Por lo tanto, si con un mundo nos referimos a todas las cosas sobre las que podemos obtener información, veremos que el científico que midió el giro nunca se comunicará con el científico que midió el giro. Con la interpretación ortodoxa, ambos científicos todavía existen en la función de onda mundial.

Ahora, finalmente, y desafortunadamente en una parte tan tardía de esta respuesta debido a toda la confusión, podemos responder a sus preguntas:

MWI afirma que en algunos "mundos" la partícula pasa por una rendija y en otros pasa por la otra. Si esto es así, ¿por qué obtenemos un patrón de interferencia?

¡No dice eso en absoluto! Exactamente lo contrario. Establece todas las cosas regulares sobre el experimento de dos rendijas que también se pueden establecer con interpretaciones probabilísticas: solo que, si se mide desde qué rendija va la partícula, no se obtiene el patrón de interferencia. Las interpretaciones probabilísticas llaman a esto colapso. MWI dice que hay un estado entrelazado cuántico$|a>|A>+|b>|B>$donde las letras minúsculas son rendijas y las mayúsculas los observadores leen a o b de su aparato de medición.

¿El MWI es determinista?

Sí, todo estará regido por la evolución unitaria de la función de onda. La ecuación de Schöringer es de primer orden en el tiempo y, por lo tanto, se puede resolver exactamente cuando se da una condición límite (por ejemplo, la función de onda en la superficie t=0). Esto significa que el sistema es totalmente determinista. Para elaborar más, en la interpretación de muchos mundos, la evolución unitaria de la función de onda produce el colapso de la función de onda solo como un proceso emergente (por lo tanto, abandonando el proceso 1, como se mencionó anteriormente).

Para concluir, MWI debe tratarse como una forma histórica de comprensión moderna de la mecánica cuántica y la medición. En su formulación de los años 60 está desactualizado, pero los conceptos aún se mantienen. Me parece divertido que los defensores de la teoría probabilística parezcan encontrar la teoría MWI sin sentido, incluso su propia interpretación puede derivar MWI. Queda por ver si los experimentos futuros pueden arrojar luz sobre estas interpretaciones. Por ejemplo, aunque es muy improbable, sería muy emocionante si el progreso en la computación cuántica se topara con limitaciones misteriosas e inexplicables que requieren nuevas teorías. En lo que respecta a la aversión hacia esta teoría, probablemente esté relacionada con el hecho de que discutir interpretaciones es principalmente un pasatiempo para todos. Son muy pocos los que realmente investigan en estos campos y podrían comentar sobre los últimos acontecimientos.

Como dijo Luboš Motl en otra respuesta, no hay consenso entre los contendientes de la interpretación de Everett sobre lo que significa exactamente. La idea común es que no se debe aceptar ninguna evolución de estado que no sea unitaria según Schrödinger (sin colapso), pero eso es todo.

De hecho, no está nada claro qué se supone que se está dividiendo o ramificando, y cuándo. Para una revisión completa de este tema ("¿muchos qué, exactamente?"), consulte Multiplicidad en la interpretación de Everett de la mecánica cuántica (Louis Marchildon, 2015) .

En la interpretación de muchos mundos de la mecánica cuántica, solo hay una división en diferentes ramas cuando se produce la decoherencia. Por lo tanto, no habría división en el experimento de las dos rendijas hasta que el fotón golpee la placa fotográfica. En esa etapa tiene lugar la decoherencia y habría una división en un Universo (rama) separado, cada uno de los cuales tiene el fotón golpeando una parte diferente de la placa fotográfica. La teoría es determinista hasta que intentas responder cuál es la probabilidad de estar en los diferentes Universos. Esto entonces se toma como proporcional a la amplitud al cuadrado del valor de la función de onda para cada Universo.

No existe una forma ampliamente aceptada de distinguir experimentalmente la interpretación de muchos mundos de la interpretación más tradicional de Copenhague. Entonces, la pregunta que es más correcta es más filosófica que física.

La interpretación de muchos mundos es una teoría de la mecánica cuántica no relativista en la que hay una función de onda desde el espacio de configuración de todo el sistema (y esto es absolutamente esencial) en el estado de espín conjunto de todo el sistema y evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, y nada más.

Nadie afirma (o nunca ha afirmado) que en un mundo la partícula pasa por una rendija y en otro mundo la partícula pasa por la otra. En cambio, lo que sucede es que la función de onda del sistema evoluciona de acuerdo con la ecuación de Schrödinger, por lo tanto, de acuerdo con el hamiltoniano.

Si desea ver por qué ocurre la interferencia, es útil contrastar primero con una situación en la que no hay interferencia, por ejemplo, una en la que obtiene información de qué manera.

Tendremos la misma configuración para ambas situaciones. Entonces, por ejemplo, el eje x podría representar la posición x de la partícula uno y el eje y podría representar la$y$la posición de la partícula uno y el eje z podría representar la posición de la partícula dos. Entonces la función de onda debe asignar un valor a cada combinación de las ubicaciones de cada partícula (el espacio de configuración es$\mathbb R^{3n}$y un solo punto$(\vec r_1, \vec r_2, ... , \vec r_n)$te dice una configuración clásica de cada partícula).

Pero su función de onda asigna valores a cada configuración posible. Posiblemente cero. Posiblemente distinto de cero. Hagamos que la función de onda tenga su fase compleja que oscile en la dirección x, pero que esté confinada a una dispersión finita en la dirección x (confinada cerca de$x=-1$). La oscilación de fase en la dirección x significa que la región de soporte (donde tiene valores distintos de cero) se moverá en la dirección x positiva. También enfoquémoslo en la dirección z para que tenga una dispersión finita en la dirección z (confinada cerca de$z=0$). Pero en la dirección y será bimodal. Tendrá una región cerca$y=-10$donde es distinto de cero, y una región cercana$y=+10$donde es distinto de cero. Pero vaya un poco de esos valores y cae a cero.

Así que es como si tuviera un paquete moviéndose en la dirección x y enfocado en la dirección x y enfocado en la dirección z y también enfocado en la dirección y cerca$y=-10$y luego tenía un segundo paquete moviéndose en la dirección x y enfocado en la dirección x y enfocado en la dirección z y también enfocado en la dirección y cerca$y=+10$. Su onda inicial es la suma de esos paquetes, por lo que es distinta de cero en ambas regiones del espacio de configuración .

Pero esas regiones no son mundos.

Ahora, si atraviesa una rendija con un detector de dirección, entonces la onda confinada cerca$y=-10$pasa por una rendija con centro en$x=0$y$y=-10$pero debido al detector de qué manera, la onda se desvía en la dirección$-\hat z$así que incluso cuando se esparce por el$y$dirección se desvía sistemáticamente en el$-\hat z$dirección.

Así que eventualmente llega a una pantalla en$x=200$todo concentrado en$z=-200$. Es como si pusieras un cable de fibra óptica en la rendija y apuntaras el haz hacia abajo.

Y la ola confinada cerca$y=+10$pasa por una rendija con centro en$x=0$y$y=+10$pero debido al detector de qué manera, la onda se desvía en la dirección$+\hat z$así que incluso cuando se esparce por el$y$dirección se desvía sistemáticamente en el$\hat z$dirección.

Así que eventualmente llega a una pantalla en$x=200$todo concentrado en$z=+200$. Es como si pusieras un cable de fibra óptica en la rendija y apuntaras el haz hacia arriba.

Si realmente coloca cables de fibra óptica en sus rendijas y envía luz clásica a través de ellos, obtendría un haz desviado hacia abajo desde una rendija y un haz desviado hacia arriba desde la otra rendija, y obtendría un patrón de dictado de una sola rendija de cada rendija.

Tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica.

Ahora digamos que no hay un patrón de qué manera. Entonces tu onda simplemente se propaga, pero no se desvía. Lo que significa que la ola cerca$y=-10$se extiende y la ola se acerca$y=+10$se extiende y para cuando llegan a$x=+200$el soporte de cada ola se superpone al soporte de la otra ola.

Así que realmente fue una ola con dos regiones de soporte separadas, y las dos regiones evolucionaron para superponerse. Cuando eso sucede, los valores interfieren y la onda desarrolla partes que tienen valores más grandes que otras.

Hasta ahora, esto es justo lo que dicen las ecuaciones de Schrödinger. Ninguna interpretación ha entrado en juego en absoluto.

La función de onda obtiene regiones con valores de diferentes tamaños únicamente en función de si esas regiones de soporte disjuntas evolucionan para superponerse. Y comienzan a superponerse cuando la ubicación de la partícula que se mueve hacia la pantalla no está causando (por el hamiltoniano) que otras partículas se muevan de manera diferente.

Pero cuando golpeas la pantalla, otras partículas comienzan a moverse de manera diferente. Las partículas en esa ubicación de la pantalla cambian. Y las partículas en las otras ubicaciones de la pantalla no cambian.

Entonces, cuando tenía el detector de dirección, efectivamente tenía una pantalla justo allí y las ondas inmediatamente comienzan a desviarse unas de otras en el espacio de configuración. Mientras que si no tiene el detector de dirección, se propagan y comienzan a superponerse antes de que lleguen a la pantalla (donde luego comienzan a desviarse el uno del otro).

Su afirmación de que la partícula sigue la mecánica clásica es totalmente errónea. Y MWI no afirma eso.

En MWI tienes mundos. Pero muchos mundos se definen como paquetes de ondas separados cuyos soportes nunca se superpondrán entre sí en el futuro. Básicamente, esto requiere que giren por separado en diferentes direcciones. Y como hay$3n$direcciones en$\mathbb R^{3n}$es fácil virar en diferentes direcciones una vez que la onda ha hecho muchos giros en muchas direcciones de partículas diferentes. Y al igual que dos personas que se mudan al azar$3n$direcciones. Cuando$n>>10^{24}$las probabilidades son realmente malas de que alguna vez se encuentren.

Entonces, el límite de ser mundos separados no es nítido, como tampoco lo es el límite de tamaño para usar la termodinámica. Pero eventualmente, cuando se han involucrado suficientes partículas, los diferentes giros han colocado el soporte en regiones tan diferentes que no se superpondrán nuevamente.

Por lo tanto, no eran mundos separados cuando atravesaron la rendija, ya que los mundos separados se definen porque sus soportes no se superponen nunca más.

El MWI es completamente determinista. Hay muchos mundos porque sus ondas pueden tener regiones de apoyo (lugares donde actualmente son distintas de cero) que se separan unas de otras en un espacio de grandes dimensiones y nunca más se superponen y, por lo tanto, actúan de forma independiente.

No existe un "estado clásico del mundo". Los estados clásicos del mundo son literalmente los puntos en el enorme espacio de configuración dimensional. Y la función de onda asigna valores distintos de cero a regiones enteras del espacio de configuración. Un mundo en MWI es una asignación actual de valores distintos de cero a una región que evoluciona en el futuro como si ese fuera el único lugar donde los valores son actualmente distintos de cero. Puedes tener múltiples mundos. Y por definición, cada uno actúa como si fuera el único.

Si conoce las definiciones, no es misterioso en absoluto. Comience con el espacio de configuración. Luego asigne valores a cada configuración. Luego, tenga en cuenta que la región donde los valores son distintos de cero (el soporte) a veces se divide en regiones inconexas que evolucionan con el tiempo para no superponerse nunca más.

Luego tenga en cuenta que los valores en esas regiones separadas pueden actuar como si fueran la función de onda completa y no pueden decir si lo son. Por lo tanto, tiene sentido llamarlos un mundo y dejar que cada uno se modele a sí mismo como el mundo entero.

Si no lo permitiera, estaría insistiendo en que tienen que seguir modelando partes del espacio de configuración que no les afectan. Sin motivo científico alguno. Y no estaría mal per se. Es solo contabilidad adicional que no afecta las predicciones de ese mundo. Insistir en modelar cosas que no afectan sus predicciones es el dominio de las personas con opiniones fuertes.

Las personas que simplemente se preocupan por hacer predicciones aceptan que hay un punto en el que es seguro (en términos de predicción) simplificar las cosas para que un mundo determinado se seleccione a sí mismo como el único. Ya que no importará a sus predicciones sobre su propia evolución futura.