¿Cuál es la ecuación para calcular el empuje estático?

Estoy construyendo un quadcopter como mi tesis de licenciatura. Tengo problemas para encontrar una ecuación confiable para calcular el empuje estático de un cuadricóptero. Las ecuaciones que he encontrado me dan resultados ridículos. Sé que es difícil derivar tal ecuación y sé que hay calculadoras en línea (como esta ). Pero, ¿cómo calculan estas calculadoras el empuje estático? Tiene que haber una ecuación aproximada en alguna parte. Esto es lo que estoy preguntando. No me importa la(s) ecuación(es) que me llevan a eso, solo me gustaría saberlas.

Editar : Más información

La siguiente instantánea se toma del software Mathcad. Son varias ecuaciones que he recopilado de supuestos sitios web confiables. Estas ecuaciones me llevan al cálculo del empuje estático. Creo que las ecuaciones son bastante autoexplicativas. Gracias.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Componentes del cuadricóptero: Batería , ESC's , Motores , Hélices , marco

Varios sitios web útiles que he encontrado la mayoría de las ecuaciones: 1 , 2 , 3 , 4

Muestre lo que tiene; al final, le daremos las ecuaciones que no funcionan para usted. También publicaría un código de muestra en una pregunta en SE, ¿verdad?
He añadido más información. Gracias.
¿Revisaste tus unidades? Quadcopter con rotores de 3 metros de diámetro?
Gracias. Parece que he cometido algunos errores por descuido. 3 está en pulgadas y se supone que una ecuación está en pulgadas pero la otra está en metros. También he cometido un error con el RPM. Los corregiré todos y te lo haré saber pronto.
No, el RPM no estaba en miles. Olvídalo. He subido una nueva imagen después de aplicar varias correcciones. Las cosas ahora definitivamente han mejorado. Aún así, esos 15 kilogramos al final son MUCHO. En esencia, dado que el peso del cuadricóptero es de 500 kg, he descubierto a partir de otra ecuación que el empuje total generado debe ser de 2 a 3 veces el peso del cuadricóptero. Así que entre 1 y 1,5 kilos. Por lo tanto, debe haber más mejoras por hacer. También agregué enlaces a los componentes críticos del cuadricóptero y varios sitios web útiles en los que encontré la mayoría de estas ecuaciones.
En lugar de actualizar una imagen, ¿por qué no publicas las ecuaciones? (si no sabe cómo usar mathjax, podemos editarlos después) Además, use unidades métricas desde el principio, le ahorrará muchos dolores de cabeza.
Sé mathjax, pero en este caso hay muchas ecuaciones, así que pensé que una imagen estaría bien. Gracias.

Respuestas (2)

A estas alturas ya debería haber encontrado esta respuesta en el empuje estático . Explica cómo llegar a esta ecuación para el empuje estático. T 0 :

T 0 = PAG 2 ⋅ η PAG r o pag 2 ⋅ η mi yo 2 ⋅ π ⋅ d PAG 2 2 ⋅ ρ 3
Su P es como máximo 11,1 V × 4,5 A = 49,95 W. Su eficiencia de apoyo η PAG r o pag debe ser adivinado; tomemos el 60%. La eficiencia eléctrica debe ser mayor; usemos el 95% por ahora. El diámetro del puntal d PAG es de 3 o 5 pulgadas (depende de si sus comentarios o la imagen en su pregunta es más confiable), así que uso 0.127 m por ahora. La densidad del aire se da con 1,18 kg/m³.

Cuando conecto los números, obtengo 2,894 N. Una hélice puede levantar aproximadamente 295 g de quadcopter, y los cuatro producirán un empuje equivalente al peso de 1,18 kg en la gravedad de la Tierra. Se ve bien para un cuadricóptero de 500 g.

No asuma que el motor proporciona toda la potencia que puede absorber la hélice. Además, no asuma que las RPM del motor aislado se pueden mantener cuando impulsa una hélice.

Su respuesta me hizo profundizar mucho más en la teoría de la aviación y tratar de entender más sobre todos estos conceptos. Me di cuenta de que ni siquiera sabía lo básico. Además, este sitio web de SE me ayudó mucho en muy poco tiempo a encontrar respuestas a mis preguntas. Por supuesto, solo estoy comenzando. ¡Muchas muchas gracias!
@RestlessC0bra: Será mejor que me agradezcas contribuyendo, y ya lo hiciste. Reelaboré los números, y ahora deberían ser aún más correctos.
Creo que debería ser una raíz cuadrada en lugar de una raíz cúbica (el mismo error también está en la respuesta original). Es una buena aproximación, sin embargo, creo η PAG r o pag es una función de la velocidad del viento, por lo que debe asegurarse de utilizar un valor adecuado.
@Chris: No lo creo. Mire la respuesta original: el empuje está en el lado izquierdo y en una raíz cuadrada en el lado derecho. Primero debe cuadrar ambos lados y luego llevar el empuje hacia la izquierda. Esto te da una expresión para el empuje al cubo. Sé que cometí errores en otras respuestas, pero trato de corregirlos tanto como pueda. ¡Por favor demuéstrame que estoy equivocado!
@PeterKämpf Sí, tienes razón, me perdí el T 0 debajo de la raíz cuadrada. Lo lamento.

Hay un par de ejemplos en este sitio ahora ( aquí y aquí, por ejemplo) para el cálculo del empuje estático de la hélice, basado en las consideraciones existentes para el vuelo estacionario de un helicóptero. La teoría se puede encontrar en libros como Principios de aerodinámica de helicópteros de J. Gordon Leishman; Desempeño, estabilidad y control del helicóptero por Raymond Prouty. Los libros comienzan con sus explicaciones basadas en la teoría del impulso para levantar discos, luego se amplían con la Teoría del elemento de pala para una explicación completa de las palas de empuje giratorias.

La teoría presentada en los libros es generalmente para rotores abiertos, en Leishman hay una discusión basada en impulsos sobre la influencia de los conductos . Además, datos basados ​​en mediciones en pequeños rotores con conductos en una tesis de maestría aquí.

Todo lo anterior es para rotores relativamente abiertos, con una relación de solidez baja, hasta 0,1. Si la potencia no es el factor limitante sino el diámetro, se puede usar un ventilador con una relación de solidez cercana a 1 , como se encuentra aquí , y aumentar o reducir la escala según el área de las aspas.

¿Cuál es la ecuación para calcular el empuje estático?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 1v