Necesito la ecuación de elevación más simple que, una vez resuelta con Mathcad, da una velocidad vertical realista de un avión e implícitamente la altitud h (t).
También la ecuación de arrastre. (1) conduce a una buena solución, un Vh(t) que aumenta y finalmente alcanza un límite (la velocidad horizontal máxima) y permanece allí durante la duración del vuelo, la sustentación eq. (2) se estabiliza en un Lift(t) - m * g = ct. > 0 y en consecuencia Vh(t) sigue creciendo indefinidamente porque una ec. del tipo m * dVv(t)/dt = ct. conduce a una solución Vv(t) que crece linealmente con el tiempo.
Pregunta: Está bastante claro que la velocidad vertical de un avión, Vh(t), no puede crecer indefinidamente. ¿Cómo puedo estabilizarlo a un valor constante? ¿Qué tengo que añadir en el eq. de ascensor?
Arrastre la ecuación. : m * dVh(t)/dt = T - Arrastrar(t) (1),
Arrastre (t) = 0.5 * Cd * r * S * (Vh (t) + Vw (t)) ^ 2,
Ascensor ecual. : m * dVv(t)/dt = Ascensor(t) - m * g (2),
Ascensor(t) = 0,5 * Cl * r * S * ( Vh(t) + Vw(t) )^2,
dónde:
Primero, necesitas agregar el efecto de la densidad. : La densidad del aire cambia con la altitud, y esto afecta tanto la sustentación como la resistencia (al menos si modelas motores que respiran aire).
para ascensor , usar
para arrastrar , solo debes simplificar la ecuación tanto como sea posible. Su ecuación es aún más simple y no modela el aumento de la resistencia con más sustentación. La ecuación práctica más simple se verá así:
Más sustentación necesitará más empuje y limitará la aceleración hacia arriba. Subir más alto reducirá el empuje en proporción con la densidad y limitará el rango de velocidad posible.
Nomenclatura:
coeficiente de elevación (normalmente entre 0 y 1,5)
3.14159
relación de aspecto del ala (relación entre la envergadura y la cuerda media)
el factor de Oswald del ala (use 0.8 en caso de duda)
Coeficiente de arrastre de elevación cero (utilice 0,02 en caso de duda)
Hombre libre