¿Cuál es la diferencia entre el horizonte y las distancias de comovimiento?

La distancia de comovimiento es una distancia. Puede calcular la distancia de comovimiento desde la cabeza hasta los dedos de los pies (aunque es más útil en contextos cosmológicos). Se define de tal manera que hoy coincide con la distancia física real que mediría si congelara el Universo y dispusiera reglas métricas. Dentro de 11 mil millones de años, cuando el Universo haya duplicado su tamaño, las distancias físicas (cosmológicas) se habrán multiplicado por dos, pero las distancias de comovimiento son, por definición, las mismas.

Un "horizonte" es un término utilizado para un límite (no físico), por ejemplo, el "horizonte de partículas", que es el límite entre el Universo observable y el no observable. O el "horizonte de eventos (cosmológico)", que marca el límite entre las regiones de las que en algún momento podemos recibir una señal emitida hoy, y las regiones de las que no.

Al igual que en la Tierra, tiene sentido hablar de "la distancia al horizonte", se puede decir, por ejemplo, " La distancia de comovimiento al horizonte de partículas es de 46 mil millones de años luz ", o " La distancia de comovimiento al horizonte de eventos es de 17 mil millones ". años luz ".

Como usted dice, para calcular la distancia de comovimiento, usa la métrica de Robertson-Walker (asumiendo aquí un Universo plano por simplicidad)

$$ds^2 = -c^2 dt^2 + a(t)^2 \big[ dr^2 + r^2 d\Omega^2 \big],$$ y establecer $ds=d\Omega=0$para medir a lo largo de una geodésica nula radial. Después $dr = c\,dt/a(t)$, o $$r = c \int_{t_\mathrm{em}}^{t_\mathrm{obs}} \frac{dt}{a(t)},$$ donde $t_\mathrm{em}$y $t_\mathrm{obs}$es el momento en que se emite y se observa la luz, respectivamente.

Para calcular la distancia de comovimiento al horizonte de partículas, establece$t_\mathrm{em} = 0$y$t_\mathrm{obs} =$hoy, porque el horizonte de partículas corresponde a la luz emitida en el Big Bang y observada hoy.

Para calcular la distancia de comovimiento al horizonte de eventos, establezca$t_\mathrm{em} =$hoy y$t_\mathrm{obs} = \infty$, porque el horizonte de sucesos corresponde a la luz emitida hoy y observada en un futuro (casi) infinitamente lejano.