¿Cuál es la corriente máxima de una batería de 9 V?

Tomemos, por ejemplo, una batería de 9 V. Olvidando la resistencia interna o cualquier restricción de temperatura, ¿cuál es la corriente máxima que puedo extraer de esto?

Usando la ley de Ohm con una carga de 1 Ω, esto debería darnos:

  • V = I/R
  • yo = 9 V * 1 Ω
  • Corriente = 9 A

Según mis cálculos, esto nos daría ≈3,5 min de duración de la batería

También lo pensé así:

  • Batería de 9 V, duración de la batería de 550 mAh
  • 550 mA durante 1 hora
  • 550 mA/h * 3600 s = 1980 A durante 1 s

Dibujar tanta corriente a 9 V requeriría alrededor de 5 miliohmios según mis cálculos. Sé que esto no es posible en el mundo real, pero en teoría, ¿quizás?

Incluso teóricamente ignorando las restricciones de temperatura y la resistencia interna, esto parece obviamente imposible. ¿Dónde me estoy equivocando?

En lo que te equivocas es en ignorar los límites térmicos y la resistencia interna del dispositivo.
Entonces, ¿esos son los únicos problemas con esto? Si teóricamente ignoramos la resistencia interna y las restricciones de temperatura, ¿sería esto posible? Obviamente no lo es, solo quería ver si tenía mis matemáticas correctas.
Sí, teóricamente todo es posible si simplemente ignoras la realidad física. ¿Cuál es tu punto?
No tiene sentido, solo quería ver si estaba haciendo los cálculos correctamente y si esas eran las únicas dos cosas que tendré que tener en cuenta en mis cálculos. (Límites térmicos y resistencia interna)
@ redstone851 Una pregunta similar es: "Si de repente cortocircuito un condensador cargado, ¿cuál será la corriente inicial?" Amperios infinitos, por supuesto. Lo mismo que con las pilas. Pero en el mundo real, si conectamos un amperímetro Fluke DVM brevemente a una nueva batería alcalina de 9 V, lee 20 amperios. Pero esto puede significar que la resistencia interna del amperímetro es 9/20 ~= ¡medio ohm! (En realidad, diferentes baterías tienen diferente Z (interno) y diferente I (máx.) Carbon-zinc es bajo, NiCd es bajo, Alcalino es alto, Litio es alto).
@ redstone851: si coloca tres Supercaps de 400 Farad de 3 voltios en serie y los carga por completo, obtendrá un gran espectáculo de chispas. ¡Puedes probar tu escenario en la vida real! La resistencia en serie es de 3,6 m * 3 = 10,8 mOhm, la capacitancia total es de 400 F/3 = 133,33 F. Tres supercaps a $11.50 cada uno -- no tiene precio ;-)
En la parte inferior de la hoja de datos , dice que el supercap mencionado anteriormente está clasificado para entregar 267 amperios. Probablemente entregará más, pero puede dañarse en el proceso (no durar ni cerca de su vida útil esperada de 10 años).
@ redstone851 ¿por qué decir Even theoretically ignoring the temperature restrictions and internal resistance, this seems obviously impossible.? ¿Dónde ves un problema?
Si desea un dispositivo similar pero con una resistencia interna ignorable, termina con un condensador. Pero incluso con supercondensadores, una matriz/banco de condensadores capaz de almacenar 550 mAh va a ser muy grande. Supongo que puede buscar "cañón de riel diy" en YouTube si desea ver un dispositivo de este tipo y lo que sucede si descarga corrientes tan grandes en un período de tiempo corto.
Si bien todos los demás han señalado la importancia de la vida real aquí, solo quiero agregar que sus ecuaciones están al revés. V = I*R, no al revés.

Respuestas (5)

Si "se olvida" de la resistencia interna, entonces la corriente máxima es infinita. Un componente "ideal", inexistente en el mundo real, puede proporcionar cantidades matemáticamente "puras" infinitas o cero de resistencia, voltaje, corriente y todo lo demás.

Diferentes composiciones de batería tendrán diferentes cantidades de limitaciones "impuras" del mundo real. Resistencia interna, temperatura frente a características de rendimiento, efectos de "memoria" y recuperación, etc.

Uno de los momentos difíciles que tuve al aprender sobre electrónica fue hacer cálculos y luego preguntarme por qué los componentes físicos en la placa de prueba eran diferentes. Las cifras en papel dicen que debo medir 9 voltios. En realidad estoy midiendo 8.654 voltios. ¿Lo que da?

Una longitud corta de cable bien podría ser de solo 5 mΩ, pero cuando conecta la batería usando solo el cable, no vaporiza el cable con una sobrecarga masiva de casi 2000 amperios. ¿Por qué? Porque la batería está limitada por la física del mundo real.

Algunas baterías son capaces de generar una corriente extremadamente alta. Considere las baterías de plomo de "célula húmeda" para automóviles. Descubrirá que son capaces de 1000 amperios o más, especialmente para encender motores grandes durante el arranque. En electrónica y física, muchas cosas son un intercambio. Si desea una corriente súper alta, es posible que deba aceptar un voltaje más bajo, una menor duración de la batería o un costo extremadamente alto.

Un capacitor, como otro ejemplo, puede suministrar corrientes extremadamente altas (en comparación con las baterías), pero almacenan carga y no son una bomba de carga , como lo es una batería. Como tales, son como baterías de súper alta velocidad con una capacidad extremadamente limitada.

Fue la mayor revelación para mí cuando era niño en la escuela darme cuenta de que aplicar la ley de Ohm a los componentes no era exactamente sencillo. Tienes que tener en cuenta la física, y es complicado. Un capacitor no es solo un capacitor: también tiene algo de resistencia e inductancia. Creo que la mejor manera de pensar en los componentes y las baterías es que cualquier componente es una mezcla de un montón de otros componentes, pero imagine un panel de control con controles deslizantes. Una resistencia puede tener su control deslizante de "resistencia" en una cantidad grande, pero los controles deslizantes de "capacitancia" e "inductancia" no pueden estar en cero. Una resistencia bobinada, por ejemplo, tendrá más inductancia que, por ejemplo, una resistencia de composición de carbono.

Tu matemática no está mal, pero es para componentes ideales . Consulte una hoja de datos de la batería; le proporcionará algunas cifras que muestran dónde no es exactamente ideal.

(Si tiene una batería de 9 V con capacidad para 2000 A, ¡conozco a algunos ingenieros de vehículos eléctricos a los que les gustaría hablar con usted!)

Hmm, ¿conectar alrededor de 3000 de ellos en paralelo?
¡Sin embargo, una batería de automóvil funciona muy bien!
Un componente que es una combinación de "resistencia", "capacitancia" e "inductancia" sigue siendo solo un modelo (posiblemente un modelo útil).
@Pedro De acuerdo. Un paso a la vez. :)

Incluso teóricamente ignorando las restricciones de temperatura y la resistencia interna, esto parece obviamente imposible. ¿Dónde me estoy equivocando?

La respuesta está justo ahí en el resumen de su pregunta. Está pasando por alto el hecho de que, si bien en teoría, la teoría y la práctica son lo mismo, en la práctica real no lo son.

No puede ignorar la resistencia interna (en realidad, los procesos electroquímicos del mundo real que modelamos como resistencia), porque limita directamente la corriente de cortocircuito y, para las baterías de alto rendimiento, puede provocar daños en la batería (a veces espectacular) por exceso de temperatura.

Un enfoque teórico realmente simple trata a una batería como una fuente de voltaje constante, pero esto solo funciona para aplicaciones donde la combinación de consumo de corriente, tiempo de ejecución y sensibilidad a la caída de voltaje es baja. Cuando el consumo de corriente es lo suficientemente alto como para que el tiempo de ejecución sea demasiado bajo o la caída de voltaje demasiado alta, entonces debe agregar más complejidad a su teoría.

Cuando consideramos que una batería es una fuente de voltaje, eso supone que la está usando en el régimen en el que es una buena aproximación, porque es una aproximación. En un rango de corrientes de descarga será una buena aproximación, pero fallará en corrientes muy bajas o muy altas. De manera similar, cuando dibujamos un cable en un esquema, consideramos que tiene resistencia cero la mayor parte del tiempo, asumiendo que la caída de voltaje será lo suficientemente pequeña como para no importar.

Escribí "curva de descarga de batería de 9V" en un motor de búsqueda famoso y uno de los resultados fue esta página . Muestra resultados a 100 mA y 500 mA, comentando que 500 mA es una corriente excesivamente alta para una batería de este tipo e incluso 100 mA es bastante alta. Si quieres usar baterías fuera del rango habitual, miraría a fabricantes específicos para ver si tienen datos. Probablemente varíe más que la capacidad a la corriente nominal, porque la capacidad es lo que la gente suele comprar.

Gracias por algunos números reales e investigaciones para respaldarlos, en lugar de toda esta palabrería sobre el idealismo frente al realismo en la electrónica.

Por supuesto, existen otros efectos físicos que evitan corrientes arbitrariamente altas en poco tiempo:

  • La inductancia evita que la corriente a través de los cables cambie demasiado rápido (por ejemplo, tendrá dificultades para vaciar la batería teórica en 1ns)

  • En física, similar a la velocidad máxima de la luz, existe una potencia máxima a través de una superficie de cualquier tamaño; es c^5/(4G) o 9,1*10^51 W

Estoy seguro de que hay muchos más efectos que evitan que una batería perfecta se vacíe en duraciones cortas arbitrarias.

(el límite de potencia física corresponde a aniquilar la materia del sol en energía pura y expulsarla a través de una superficie en 20 µs)

¿Cuál es la derivación de ese poder máximo, solo por curiosidad?
La esencia es que la mayor concentración de energía posible es un agujero negro. El tiempo se detiene, si ingresa al horizonte de eventos (radio de Schwarzschild). Si el sol fuera un agujero negro, tendría un diámetro de 6 km; la energía podría salir con una velocidad máxima de c (300.000km/s), tardando 20µs. Este documento ( arxiv.org/pdf/physics/0309118.pdf ) tiene algunas otras unidades interesantes con límites absolutos en las páginas 9 y 11. Incluyendo voltaje máximo, inductancia mínima, capacitancia mínima, resistencia mínima "por canal de conductancia".
Lo mismo ocurre con los agujeros negros más pequeños; si tiene una del tamaño o la masa de una batería de 9V, la energía podría escapar más rápidamente, pero sería proporcionalmente menor. Curiosamente, la potencia máxima alcanzable se mantiene en el mismo valor. No puede colocar muchas de esas baterías demasiado cerca una de la otra y multiplicar la potencia de salida, ya que el espacio-tiempo se curvaría y formaría un agujero negro más grande en el punto donde combina esa potencia, o usted (como observador) estaría dentro de un horizonte de eventos y no podía recibir ese poder.

La batería tiene su resistencia interna que no solo es distinta de cero, sino también no lineal y también depende de la temperatura y el estado de carga de la batería. Para una batería típica de factor de forma 6f22, es algo de 2-20 ohmios para una batería nueva a temperatura ambiente. Aumenta a medida que la batería se descarga, aumenta con la corriente de descarga y disminuye un poco para temperaturas moderadamente elevadas (por ejemplo, ~50 °C).

La corriente de cortocircuito inicial para una batería de este tipo es ~1 amperio.

La dependencia entre la capacidad útil y la corriente de descarga es aproximada por https://en.wikipedia.org/wiki/Peukert%27s_law . La capacidad es lineal solo para corrientes pequeñas y cae a corrientes de descarga más altas.

¿Cuál es la corriente máxima de una batería de 9 V?
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