¿Cuál es el planeta relativo a la tierra que muestra el mayor cambio en el brillo aparente?

$\begin{array}{cccc} \text{Body} & \text{Max} & \text{Min} & \text{Delta} \\ \text{Sun} & -26.78 & -26.71 & 0.07 \\ \text{Mercury} & -2.45 & 5.58 & 8.03 \\ \text{Venus} & -4.89 & -3.82 & 1.07 \\ \text{Moon} & -12.87 & -3.76 & 9.11 \\ \text{Mars} & -2.88 & 1.84 & 4.72 \\ \text{Jupiter} & -2.94 & -1.66 & 1.28 \\ \text{Saturn} & 0.42 & 1.47 & 1.05 \\ \text{Uranus} & 5.31 & 5.95 & 0.64 \\ \text{Neptune} & 7.8 & 8. & 0.2 \\ \text{Pluto} & 13.75 & 15.96 & 2.21 \\ \text{Comet Halley} & 2 & 25.66 & 23.66 \\ \text{Tesla Roadster} & 6.66 & 29.29 & 22.63 \\ \end{array}$

La respuesta es Mercurio (como arriba), sujeto al procedimiento/advertencias a continuación:

Procedimiento

• Usé HORIZONTES para generar datos de brillo diarios durante un siglo para:

  • todos los planetas vistos desde la Tierra (excepto la Tierra misma)

  • el Sol, la Luna, Plutón, el cometa Halley y el Tesla Roadster

• Luego anoté el brillo mínimo y máximo, junto con la diferencia de magnitud de estos brillos, en la tabla de arriba.

• Puede usar HORIZONS para calcular los resultados usted mismo o ver los resultados en los archivos *-brightness.txt.bz2 en https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/

Advertencias

• Aunque el brillo de Mercurio cambia más que el de Marte, el resplandor del Sol hace que sea imposible ver a Mercurio a través de la atmósfera de la Tierra cuando la distancia angular de Mercurio al Sol es pequeña. Por lo tanto, Marte puede ser una mejor respuesta práctica.

• Debido a que utilicé brillos diarios, es teóricamente posible que me perdí mínimos o máximos absolutos (intradiarios), especialmente para la Luna, cuyo brillo cambia rápidamente. Sin embargo:

  • Tomé 100 años de datos y el brillo de la luna no tiene un período que sea un múltiplo de un día. Dado que el período sinódico de la luna es de aproximadamente 29,5 días, su brillo es casi periódico en 59 días (2 períodos sinódicos), pero está lo suficientemente lejos de los 29,5 días como para que esto no sea un gran problema.

  • La Luna no es un planeta: solo lo agregué como referencia

  • A menos que la diferencia de brillo real de la Luna fuera superior a 22,64 magnitudes (lo que probablemente sea poco probable [?]), permanecería en el tercer lugar en términos de cambio de brillo, por lo que el valor exacto no es tan importante.

• Debido a que usé solo un período de 100 años, no incluí una órbita completa ni para Neptuno ni para Plutón. Esto no debería ser un problema porque:

  • El período sinódico de ambos planetas es de poco más de un año, y gran parte del cambio de brillo proviene de la propia órbita de la Tierra, no de Neptuno o Plutón.

  • Incluso si el cambio de magnitud máxima fuera un poco más alto que en la tabla, no habría mucha diferencia.

• Tenga en cuenta que "Max" y "Min" se refieren al brillo, que se ordena de forma opuesta a la magnitud: menor magnitud significa mayor brillo.

• Debido a que usé datos diarios, me perdí eventos raros como tránsitos y eclipses. La tabla anterior es para una órbita "promedio", excluyendo casos especiales.

• En algunos casos, HORIZONTES da "na" para datos de magnitud. Ignoro estos valores "na".

• Los datos para el Tesla Roadster solo están disponibles desde el 07 de febrero de 2018 a las 03:00 UTC hasta el 01 de enero de 2090 a las 23:00 UTC, no todo el siglo.

Complejidad

El problema no es trivial. Como notó correctamente, la distancia geocéntrica y heliocéntrica del planeta juega en la fórmula, pero hay más.

Citando "Astronomy on the Personal Computer" de Oliver Montenbruck y Thomas Pfleger ( https://books.google.com/books?id=nHUqBAAAQBAJ ):

http://www.stjarnhimlen.se/comp/ppcomp.html#15 de Paul Schlyter proporciona fórmulas no triviales similares.

EDITAR: https://en.wikipedia.org/wiki/Phase_curve_(astronomy) proporciona más información sobre cómo el brillo planetario varía de manera no trivial con la fase planetaria.