He tenido problemas para entender por qué las líneas de transición en estados no perturbados no son infinitamente estrechas. Revisaré mi razonamiento y espero que eso ayude a encontrar la falla. Me imagino que si tuviéramos que eliminar un átomo de hidrógeno por completo de cualquier interacción externa (incluida la fluctuación del vacío), entonces los posibles niveles de energía para este átomo de hidrógeno son infinitamente estrechos, o si no infinitamente estrechos, entonces extremadamente estrechos con la única ampliación debida a la perturbación de cualquier interacción menor que surja entre el protón y el electrón que podría sacudirse alrededor de la estructura fina (si es que hay alguna?).
Si esto es cierto o no es mi pregunta principal, pero siento que se deriva directamente de la comprensión de las transiciones que describiré a continuación. Entonces, en ese ejemplo anterior, el átomo estaba, por definición, en estado estacionario, por lo que las soluciones al SE se pueden hacer en el TISE y obtenemos niveles de energía posibles discretos (que interpreto como infinitamente estrechos, ¿no?). Sin embargo, en el momento en que introducimos cualquier tipo de potencial de energía, tenemos que tratarlo como dependiente del tiempo. (Aunque no estoy 100% seguro de por qué este es el caso, pero me dijeron esto y no puedo pensar en ningún ejemplo que lo contradiga).
De todos modos, una vez que ingresa al TDSE, la discreción desaparece y tiene vectores propios con una dependencia del tiempo que, supongo, oscilan sobre alguna frecuencia central y crean esa ampliación.
Bien y el último. Si todo esto es así e imaginamos un entramado perfecto de estos sistemas de 2 niveles, entiendo que las líneas de transición se ampliarán homogéneamente. ¿Porqué es eso? Si todos tienen exactamente la misma frecuencia central y la misma amplitud, puedo entender algo como que la densidad de los estados aumenta y tiene una tasa de absorción súper alta o lo que sea, pero no puedo pensar en ninguna razón por la cual el rango de frecuencia real se vuelve más amplio
¿Estoy en el buen camino?
Si tuviera un electrón en un potencial de Coloumb, completamente aislado de todo lo demás, entonces, de hecho, el átomo estaría en un estado estacionario y no habría transiciones.
De hecho, dado que el tiempo de vida de un estado es inversamente proporcional al ancho de la línea de transición, el hecho de que el electrón esté en un estado estacionario y no pueda decaer también se relaciona con su afirmación de que la línea es infinitamente estrecha. Esta es una expresión del principio de incertidumbre energía-tiempo, . En un estado estacionario, conoces la energía con una precisión infinita, por lo que el estado no se puede localizar en el tiempo.
SIN EMBARGO...
Un átomo de hidrógeno ciertamente no es un electrón en un potencial de Coloumb, completamente aislado de todo. Por un lado, como dijiste, hay una estructura fina, por lo que los estados propios de energía del problema de Coloumb no son los estados propios de energía verdaderos de un átomo de hidrógeno aislado. Sin embargo, en principio, incluso con una estructura fina, uno podría imaginar poner el átomo de hidrógeno en un estado propio de energía, aunque es muy difícil calcular exactamente esos estados propios de energía.
El verdadero problema es que el átomo de hidrógeno también interactúa con el campo electromagnético, que está cuantificado. Como resultado, nunca se puede pensar verdaderamente en el átomo de hidrógeno de forma aislada y, en particular, nunca podemos realmente ponerlo en un estado propio de energía además de su estado fundamental. Siempre es posible que un estado excitado de hidrógeno emita un fotón y decaiga a un estado fundamental. Como resultado, el átomo de hidrógeno por sí mismo no es un estado propio de energía de todo el mundo, por lo que siempre hay un ancho finito.
dos profundo