¿Cuál es el campo eléctrico en el exterior de un solenoide cilíndrico cuando en el interior se enciende un campo magnético? La pregunta está relacionada con la pregunta aharonov-bohm-effect-electricity-generation
El campo magnético dentro de un solenoide cilíndrico de radio es dado por
donde n es la densidad de giros en vueltas/m e I es la corriente. El campo en todas partes fuera del solenoide es cero. Supongamos que la corriente es linealmente creciente, entonces
Para un cilindro de radio , el flujo a través de su centro es
Podemos aplicar la ley de Faraday para encontrar el campo eléctrico,
y use la simetría cilíndrica para suponer que es constante a lo largo del límite circular. De este modo,
En este problema, todas las distancias se miden desde el centro del solenoide ( ). A diferencia del campo magnético, el campo eléctrico es distinto de cero en todas partes. Para el problema más general, donde es una función arbitraria, la solución es
Por lo que vale, se afirma en http://arxiv.org/abs/1407.4826 y las referencias allí en el contexto del efecto Aharonov-Bohm que incluso un solenoide de corriente constante tiene campos eléctricos externos: "siempre hay un eléctrico campo fuera del conductor resistivo estacionario que transporta corriente constante. En dicho conductor óhmico hay cargas superficiales cuasiestáticas que generan no solo el campo eléctrico dentro del cable que conduce la corriente, sino también un campo eléctrico estático fuera de él... Estos campos son bien conocidos en Ingenieria Eléctrica." Lo siento, no lo he comprobado, pero suena plausible.
EDITAR (25/07/2014) Parece que hay una confirmación aquí: http://www.astrophysik.uni-kiel.de/~hhaertel/PUB/voltage_IRL.pdf , ver, especialmente, Fig.4 en el mismo.
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