En la escuela, estoy aprendiendo sobre el experimento de la Doble Ranura y sus implicaciones en la Mecánica Cuántica. Me preguntaba si el experimento de la doble rendija era posible con muchas rendijas y pantallas diferentes. Por ejemplo, si hubiera 5 conjuntos de rendijas, la luz pasaría a través del primer conjunto de rendijas y entraría en un segundo conjunto de rendijas, que tendría un ángulo de 45˚ (o algún ángulo arbitrario) con respecto al primero. Si este proceso se repite 5 veces en total, ¿todavía se observaría algún efecto de interferencia en la pantalla final?
Una doble rendija suele ser, en una primera aproximación (con la que probablemente esté tratando en la escuela), solo un par de fuentes puntuales que están a una distancia aparte. Claro, cada una de las rendijas tiene técnicamente un ancho , pero a menos que esté viendo la difracción de doble rendija y no la más simple interferencia de doble rendija , no le importa el tamaño de las rendijas individuales.
Ahora, el principio de Huygens-Fresnel establece que en el experimento de la doble rendija, ambas rendijas actúan como fuentes puntuales que emiten ondas esféricas que interferirán en todas partes del otro lado de la pantalla de la rendija. La pantalla de detección solo está ahí para permitir un cálculo geométrico simple del patrón a lo largo de esa pantalla en particular.
Si coloca una segunda pantalla de hendidura detrás de la primera, posiblemente inclinada en ángulo, no importa qué tipo de patrón de interferencia pueda aparecer a lo largo de esa segunda pantalla de hendidura, las rendijas seguirán siendo puntuales y la secundaria (y todas las subsiguientes después de esa ) el patrón de interferencia será más o menos el mismo que el primero, salvo pérdidas de intensidad.
Entonces, en la aproximación de primer orden utilizada en la escuela y en las clases de introducción a la óptica, el patrón de interferencia no se verá diferente.
Ahora, por supuesto, si extiende sus cálculos para tener en cuenta la difracción de cada una de las rendijas que componen la doble rendija, su ancho entra en juego y como el principio de Huygens-Fresnel sigue diciendo que cada punto de la rendija emite una onda esférica, habrá que tener en cuenta las variaciones de intensidad que provocará la primera pantalla en las siguientes.
La interferencia y la difracción son más o menos lo mismo en el sentido de que ambas se explican bien con el principio de Huygens-Fresnel. Por lo general, en la escuela, uno trata solo con la interferencia de doble rendija, pero, por supuesto, puede preguntarse qué sucede con las propiedades de una sola rendija de cada una de las rendijas y cómo afectan la imagen de interferencia general. Eso funciona bajo el nombre de difracción de doble rendija, véase, por ejemplo, en estas excelentes notas del MIT
La forma más común de encontrar la solución para este tipo de problema es usando la función de onda.
Funciona así: antes de que se observe la partícula (en este caso, la observación es la partícula que golpea la pantalla), su movimiento se describe mediante una onda.
La onda tiene una dinámica "ondulatoria" descrita por la ecuación de Shroedinger que puede resolverse completamente, en principio, en cualquier situación. La onda pasa a través de cualquier tipo de experimento que quieras, tal vez muchas rendijas, como dijiste, y luego, cuando queremos "observar" la partícula, hacemos que la onda golpee una pantalla.
Finalmente, la amplitud de la onda en la pantalla nos dará la probabilidad de que la partícula golpee cada parte de la pantalla.
El problema aquí es determinar la forma en que la función de onda pasa a través de su experimento. Pero un patrón de interferencia seguirá ocurriendo de alguna manera.
Tal vez si tiene un conjunto complicado de rendijas, con ángulos entre ellos y así sucesivamente... el patrón final no será simple o "hermoso" de ver... como se esperaría de un experimento hecho con ondas de agua, por ejemplo, donde pasan a través de muchos conjuntos de rendijas.
lambda