¿Cuál era la densidad del universo cuando solo tenía el tamaño de nuestro sistema solar?

Su pregunta no puede ser respondida porque el calificador cuando era solo el tamaño de nuestro sistema solar no tiene sentido. El tamaño del universo es un concepto bastante vago. El universo bien puede ser infinito (es poco probable que alguna vez lo sepamos con certeza), en cuyo caso siempre fue infinito y no tiene un tamaño. Podría preguntar sobre el tamaño del universo observable, es decir, la parte que podemos ver, pero incluso eso es complicado. Podemos ver alrededor de 13 mil millones de años luz, pero los bits que vemos a 13 mil millones de años luz de distancia los estamos viendo como eran hace 13 mil millones de años. La distancia actual de esos bits es de unos 46 mil millones de años luz. Entonces, ¿el tamaño (radio) del universo observable es de 13 mil millones de años luz o de 46 mil millones de años luz?

Pero creo que podemos abordar el espíritu de su pregunta, si no el texto exacto. Existe una medida de tamaño bien definida que funciona incluso para un universo infinito llamada factor de escala . Si toma dos puntos en el universo, la distancia entre esos puntos cambia con el tiempo de acuerdo con la ecuación:

$$d = a(t) d_0$$

dónde$a(t)$se llama factor de escala y$d_0$es una constante Es convencional definir$a(t)$ser$1$en el momento actual, en cuyo caso$d_0$es la distancia actual. La densidad media del universo viene dada entonces por:

$$\rho(t) = \frac{\rho_0}{a^3(t)}$$

dónde$\rho_0$es la densidad media actual. Podemos usar esta ecuación para calcular en qué momento la densidad del universo era igual a la de una estrella de neutrones.

El factor de escala se calcula resolviendo la ecuación de Einstein para un universo isotrópico homogéneo y el resultado es la métrica FLRW . Como probablemente esperaría para cualquier cosa relacionada con la relatividad general, esto no da una respuesta simple. Como explica Pulsar aquí , el factor de escala viene dado por:

$$\begin{align} t(a) &= \int_0^a \frac{a'\,\text{d}a'}{a'^2H(a')}\\ &= \frac{1}{H_0}\int_0^a \frac{a'\,\text{d}a'}{\sqrt{\Omega_{R,0} + \Omega_{M,0}\,a' + \Omega_{K,0}\,a'^2 + \Omega_{\Lambda,0}\,a'^4}}, \end{align}$$

tienes que calcular$a(t)$integrando numéricamente esta expresión, pero esto no es tan difícil como parece y lo hice en Excel (ver enlace aquí) para obtener:

Hay algunas características interesantes en esto. Hasta aproximadamente 6Gyrs después del Big Bang, la expansión se estaba desacelerando como era de esperar porque la gravedad mutua de todo el asunto la está desacelerando. Sin embargo, más recientemente, la energía oscura ha estado causando que la expansión se acelere, y puedes ver que la línea comienza a curvarse hacia arriba. Esta curvatura se volverá más pronunciada en las próximas decenas de miles de millones de años.

De todos modos, volviendo a tu pregunta. El radio actual del universo observable es de unos 46 mil millones de años luz, y el radio de la órbita de Neptuno es de unos$4.5 \times 10^{12}$m, por lo que la razón de los dos es aproximadamente$9.7 \times 10^{13}$. La densidad actual (incluida la materia oscura y la energía oscura) es de unos 5 átomos de hidrógeno por metro cúbico, por lo que la densidad cuando el universo observable tenía el tamaño de la órbita de Neptuno era de unos 5 átomos de hidrógeno por metro cúbico.$5 \times 10^{42}$átomos de hidrógeno por metro cúbico. Esto es sobre$7.5 \times 10^{15}$kg/m3$^3$. La densidad de una estrella de neutrones es de alrededor$5 \times 10^{17}$kg/m3$^3$así que en realidad la densidad del universo en este momento no estaba tan lejos de las densidades de las estrellas de neutrones.

Podemos usar nuestro cálculo de$a(t)$para averiguar en qué momento el universo tuvo esta densidad, y resulta ser aproximadamente$10^{-25}$segundos. Sin embargo, sería cauteloso con este número porque el tiempo calculado se encuentra dentro del rango en el que estaba ocurriendo la ruptura de la simetría electrodébil , y esto puede incluir nuevos factores que influyen en el factor de escala.

Creo que la respuesta de John Rennie es mucho mejor que cualquier cosa que yo pueda hacer, pero de todos modos les daré la respuesta del "universo para tontos".

Masa del Universo observable: 10^53 KG

Densidad del Universo observable: 9,9×10−30 g (equivalente a 6 protones por metro cúbico de espacio - no muy denso).

Fuente (Wiki): http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe

Densidad de una estrella de neutrones: 3,7×1017 a 5,9×1017 kg/m3

Fuente (Wiki): http://en.wikipedia.org/wiki/Neutron_star

Entonces, 10 ^ 53 KG / 5.9x10 ^ 17 kg/m3 = 1.7 x 10 ^ 35 metros cúbicos, o aproximadamente 550 mil millones de metros de lado (cuadrado) o aproximadamente 680 mil millones de metros de diámetro. Eso es un radio de 340 millones de KM, un poco más allá de la órbita de Marte, menos de la mitad de la órbita de Júpiter.

Eso es menos de lo que pensé que habría sido, pero ahí está tu respuesta, para el universo observable de todos modos. La respuesta es no, no cuando el universo observable era del tamaño del sistema solar.

¿Fue el universo muy joven/primitivo alguna vez más denso que una estrella de neutrones, ya sabes, cuando el universo observable era aún más pequeño? - probablemente, ya que dicen que el universo (observable) solía ser del tamaño de una pelota de béisbol, pero eso ocurrió al principio de la fase de expansión y la expansión se movió más rápido que la gravedad (que solo puede atraer cosas a la velocidad de la luz) - entonces eso tanta masa a esa densidad no era un problema como lo sería en la física convencional (formaría un agujero negro).

Mucho de esto probablemente sucedió antes de que se formara el campo de Higgs, por lo que podría no haber masa cuando el universo era tan "denso", o caliente es quizás un término mejor.

(Las correcciones en la versión de mi universo para tontos son bienvenidas)

Si no lo ha leído, disfruté el artículo de Wiki sobre la cronología del Universo, que no habla mucho sobre el tamaño, pero por lo demás está relacionado: http://en.wikipedia.org/wiki/Chronology_of_the_universe

Una de las anomalías más problemáticas con las que está empañado el Big Bang es que no es posible describir físicamente el proceso del Big Bang en un universo infinito. La razón de esta imposibilidad es que es igualmente imposible hablar del concepto de concurrencia en todas partes en tal universo. Sí, en tal universo incluso el concepto de "en todas partes" no tiene otro significado que uno metafísico. E incluso si se supone que el universo es finito, pero muy grande, tenemos que lidiar con el problema de que a nuestro alrededor, justo más allá del horizonte de sucesos, parecería haber un Big Bang continuo todavía en pleno apogeo, lo que ciertamente haber tenido tal impacto en el horizonte de sucesos que sería desplazado y movido miles de millones de años luz más lejos en el espacio.

Bo Widarsson Söderquist