Cruzar la frontera de EE. UU. solo para tomar otro vuelo y tener en cuenta los tiempos/reglas

Estoy planeando un viaje a Bangkok, Tailandia (BKK) con salida desde Lima, Perú (LIM) y soy ciudadano peruano.

Estoy haciendo mi propio itinerario ya que encontré precios más baratos al reservar vuelos por separado.

Esto es lo que planeo reservar:

Pero surgieron las siguientes preguntas:

1. ¿Hay algún problema para cruzar la frontera de EE. UU. por LAX solo para tomar otro vuelo? (Tener una visa B1/B2 y 2 veces, una de camino a BKK y otra de regreso a LIM)

Quiero decir, sé que inmigración normalmente te sella el pasaporte con el tiempo máximo que te permiten quedarte pero, como entraré al país y luego me iré en algunas horas, no sé si esto será un problema o no (cuando reingresar al país) o si estoy ignorando algo como una regla que tal vez debería saber.

2. Si no hay problema con la primera pregunta, me gustaría saber si los tiempos entre cada vuelo que planeo reservar son lo suficientemente justos.

Entonces, sé que los tiempos para pasar por inmigración/llevar sus maletas/aduana varían de un aeropuerto a otro, pero tal vez alguien sepa mejor sobre LAX. Aparte de eso, en cada vuelo estoy considerando las 3h necesarias antes de cada salida internacional y algún tiempo extra en caso de un posible retraso. Sin embargo, estoy especialmente dudando si el tiempo antes de tomar el vuelo de LAX a LIM es suficiente.