¿Correr o subir escaleras = mismo trabajo?

Suponga que está parado frente a su casa sosteniendo un saco de arroz de 25 kg. Ahora camina 1 km hasta la casa de tu amigo para darle el arroz. Él no está en casa, así que vuelves con el arroz. Ahora estás de vuelta donde empezaste: estacionario de nuevo con el saco de arroz. ¿Has hecho algún trabajo? En el sentido del día a día, tiene pero no ha ganado ni perdido energía cinética ni potencial, por lo que no ha realizado ningún trabajo. Es posible que haya gastado mucha energía, pero todo esto se ha ido a varias ineficiencias.

Aclaración. Lo que estaba tratando de abordar era la distinción entre el trabajo en su sentido cotidiano común y su sentido en la física. En mi escenario, ha quemado algo de comida para hacer el viaje y no se habrá violado la conservación de la energía. Entonces, la energía se ha ido a alguna parte. Usted y el saco de arroz no tienen una ganancia neta de energía cinética o potencial, por lo que se ha ido a otra parte. La mayor parte se ha convertido en calor.

Entonces, ¿trabajaste? Probablemente sentiste que tenías ya que estarás cansado después del viaje. Su esposa, que le pidió que le entregara el arroz, puede pensar que no lo hizo, ya que el saco de arroz es donde comenzó. En física, se ha realizado trabajo y no se ha violado la conservación de la energía, es solo que es posible que no se dé cuenta o no le importe dónde se realizó el trabajo.

Volviendo a tu ejemplo, es posible que hayas hecho más trabajo subiendo las escaleras corriendo o no. Necesitarías determinar la energía que se fue a otra parte que no sea tu energía cinética o potencial. Esto es posiblemente más una cuestión de biología que de física. ¿En qué escenario tu cuerpo es más eficiente?

El trabajo realizado contra la gravedad (= aumento de la energía potencial) es el mismo en ambos casos. Se realiza trabajo extra si se aumenta la energía cinética.

Si el caminante y el corredor comienzan y terminan en reposo (oa la misma velocidad), entonces no hay un aumento general en la energía cinética en ninguno de los dos casos. Cualquier energía cinética que se crea acelerando en el medio se usa nuevamente durante la desaceleración para aumentar la energía potencial.

Si el caminante y el corredor se mueven más rápido en la parte superior de las escaleras que en la parte inferior, entonces hay un aumento en la energía cinética en ambos casos. Presumiblemente, el aumento de energía cinética del corredor es mayor.

El corredor termina con un mayor aumento de energía cinética, por lo que el trabajo total realizado por el corredor es mayor.

Tenga en cuenta que lo que importa es el aumento general de la energía cinética entre el inicio y el final. No importa cómo ha variado la energía cinética en el medio. En términos mecánicos, la persona A que camina despacio la mayor parte del camino y luego corre los últimos pasos hace más trabajo que la persona B que corre la mayor parte del camino y luego camina lentamente los últimos pasos.

La persona B usa más energía que la persona A, pero este es un tema aparte sobre la diferencia entre el trabajo externo y el interno. La persona B hace menos trabajo externo (él/ella ha creado menos energía cinética) pero más trabajo interno (él/ella ha estado más activo y como resultado se ha vuelto más caliente). En mecánica, por lo general, solo nos preocupamos por el trabajo externo.

La confusión surge de la combinación de aceleración y trabajo, y la intuición de que una mayor aceleración significa más energía. Es más claro si examina los estados inicial y final; son equivalentes.

Examinando el componente de aceleración, esto es contrario a la intuición porque se ejerce más energía por unidad de tiempo, pero también debe considerar que hay menos unidades de tiempo. La energía total es, idealmente, equivalente; la energía adicional por unidad de tiempo se compensa precisamente con la cantidad de tiempo reducida.

Esto puede ser poco intuitivo porque correr se siente como más trabajo, pero esto es un artefacto de la forma en que funcionan nuestros cuerpos (cambiando de aeróbico a anaeróbico, que es menos eficiente), en lugar de una característica de la física misma.

Suponga que todas sus articulaciones no tuvieran fricción, su cuerpo estuviera perfectamente rígido, que la energía requerida para comenzar a moverse fuera proporcionada por una batería ideal sin resistencia interna y que la energía utilizada para moverse se recuperara con una eficiencia del 100 por ciento cuando se detuvo. Entonces, de hecho, harías la misma cantidad de trabajo tanto si caminas como si subes corriendo las escaleras. Incluso podría pasar dos horas corriendo en la dirección opuesta y luego correr de regreso a las escaleras y subirlas, y sería la misma cantidad de trabajo. Esto se debe a que, en tu hipotético cuerpo perfecto, no te cuesta energía seguir moviéndote en línea recta a la misma altura, y recuperas toda la energía que necesitabas para comenzar a moverte cuando te detienes.

Obviamente, esto no es cierto en nuestros cuerpos humanos blandos, con fuentes de energía química ineficientes que generan mucho calor incluso cuando estamos parados. Debido a la fricción y la ineficiencia en los procesos químicos que activan los músculos, pierdes energía continuamente cuando te mueves. La tasa de disipación y pérdida de energía aumenta cuando te mueves más rápido (razón por la cual tiendes a acalorarte cuando corres), y es precisamente este hecho lo que hace que correr escaleras arriba requiera más trabajo que caminar. Pero no dudes de tus conferencias por esto; En la mayoría de los cursos de física, se asume el cuerpo ideal anterior porque hace que hablar de conceptos como el trabajo y la energía sea mucho más simple. Y en el caso de un cuerpo ideal, tus lecturas son correctas.