Correlación de ganancia de bucle y margen de fase

Encontré una definición de margen de fase del sistema amplificador del informe de aplicación de Texas Instruments. Esta definición se ve así:

ϕ = t a norte − 1 ( A β )
dónde A es la ganancia de bucle abierto de los amplificadores (también conocida como ganancia directa) y β es la relación de señal de retorno de retroalimentación - o A β conocida como ganancia de bucle . Ahora, A β normalmente sería un valor que oscila 1000000 a 10000 (en los sistemas de amplificadores operacionales, donde la ganancia de bucle abierto suele ser de alrededor 120 d B ).

Tales valores de A β insertado en la definición superior del margen de fase siempre es igual (aproximadamente) ϕ = 90 ° . Entonces, usar esa ecuación para la definición del margen de fase debe ser definitivamente incorrecto, porque no es posible que el margen de fase del amplificador sea 90 ° en todos los escenarios posibles. A menos que estuviéramos discutiendo un ejemplo con A β < 100 , lo que es muy poco probable que suceda.

Además, parecería más lógico si la ecuación de definición del margen de fase se describiera como una función, dependiente de los polos del amplificador o s , factor de amortiguamiento o ζ , frecuencia o ω , etc.

Sé cómo encontrar el margen de fase (y el margen de ganancia) de un diagrama de Bode ya dibujado, pero no puedo resolverlo usando métodos matemáticos, no gráficos.

¿Alguien puede decirme si esta es la fórmula real para el cálculo del margen de fase? ¿O se necesitan más datos para resolver tal caso? ¿La función de transferencia "totalmente definida" proporcionaría suficientes datos para el cálculo adecuado del margen de fase?

No sé a qué informe de solicitud de Texas se refiere. Sin embargo, la "definición" dada por usted no puede ser cierta. Usted dice que puede encontrar el margen de fase de un sistema con retroalimentación. Pero en este caso, debe quedar claro que la definición mencionada no es correcta. ¿Es consciente de que la ganancia de lopp será la unidad en una determinada frecuencia?
Para un sistema de segundo orden, existe una relación fija entre el margen de fase y el factor de amortiguamiento.
@LvW Aquí: ti.com/lit/an/sloa021a/sloa021a.pdf Las páginas 6-7 explican la estabilidad del amplificador de retroalimentación actual, incluida la definición del margen de fase.
Sí, claro. Pero, ¿se dio cuenta de que la definición del margen de fase no está de acuerdo con las dos primeras líneas de su pregunta? Me temo que no entendiste algo.
Intenta ver este youtube.com/watch?v=kC8FYL8gr3E y Lec44 y 45

Respuestas (1)

Ahora, Aβ normalmente sería un valor que oscila entre 1000000 y 10000 (en sistemas de amplificadores operacionales, donde la ganancia de bucle abierto suele ser de alrededor de 120 dB).

Eso es en DC donde nadie se preocupa realmente por el margen de fase porque nunca será un problema. Mire una respuesta típica de bucle abierto de un amplificador operacional: -

ingrese la descripción de la imagen aquí

Fuente de la imagen y otra información relevante que podría ser útil .

A 1 kHz, la respuesta de lazo abierto podría haber caído a 60 dB (G = 1000). A 1 MHz, la ganancia o/l es solo 10 y esta es un área donde bastantes circuitos de amplificadores operacionales tienen problemas. Arctan de 10 (asumiendo una situación de ganancia unitaria) es de 84 grados y consistente con el gráfico anterior. A 10 MHz, la ganancia es la unidad y el arctan de 1 es de 45 grados, es decir, no está a un millón de millas de distancia.

Si conoce el TF del dispositivo de ganancia directa y conoce el TF de retroalimentación, entonces ciertamente puede calcular el margen de fase considerando el bucle roto con una señal que se inyecta en la entrada y la salida se toma de donde está la ruptura. Pero hay que respetar las impedancias y la carga cuando se abre el bucle y, a veces, puede ser difícil darse cuenta.

¿Cómo calcular matemáticamente el margen de fase de un amplificador? Nunca he visto una fórmula directa para calcularlo de alguna manera...
@keno depende bastante del amplificador operacional específico. Mirando el gráfico en mi respuesta, la fase se acerca rápidamente a una constante de 90 grados a baja frecuencia y permanece así hasta que en una alta frecuencia aparentemente arbitraria emerge un segundo polo y comienza a avanzar la fase hacia -180. Está bien documentado que el primer polo (en LF) se encuentra utilizando el producto GBW especificado en la mayoría de las hojas de datos de amplificadores operacionales, pero la mayoría de las hojas de datos no cubren muy bien el polo HF.
Correlación de ganancia de bucle y margen de fase
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v