Consumo de combustible de cohetes

Para esta pregunta debes considerar la ecuación del cohete:

$$v(t)-v_0 = u \ln \left ( \frac{M_0}{M(t)} \right ) - gt$$

dónde$v_0$y$M_0$son la velocidad inicial y la masa,$v(t)$y$M(t)$son la velocidad y la masa después de un tiempo$t$y$u$es la velocidad de escape relativa al cuerpo del cohete. Puedes ignorar el$-gt$plazo si se encuentra, por ejemplo, en el espacio exterior.

reorganizando para$M(t)$, usted obtiene

$$M(t) = M_0 \ e^{-\frac{dv+gt}{u}}$$

Después de un tiempo$t$, la masa$dm$de combustible consumido es entonces

$$dm = M_0 \left ( 1 - e^{-\frac{dv+gt}{u}} \right ) = M \left ( 1 - e^{\frac{dv+gt}{u}} \right )$$

Espero que esto responda tu pregunta.