Conservación de la energía en un imán

No, no hay necesidad de que los imanes permanentes pierdan energía interna o fuerza cuando se usan para trabajar. A veces pueden debilitarse, pero no es necesario.

La energía necesaria para realizar el trabajo se extrae de la energía almacenada en el campo magnético (principalmente fuera de los imanes),$\int B^2/2$, y si los imanes se llevan a sus ubicaciones originales, la energía vuelve al campo magnético nuevamente. El proceso puede ser completamente reversible y, en la mayoría de los casos, lo es.

Imagine dos imanes (delgados) en forma de disco con el Norte en el lado superior y el Sur en el lado inferior. Si los coloca uno encima del otro, el campo magnético en la vecindad de los discos es casi el mismo que el campo magnético de un disco: la misma fuerza, la misma energía total.

Sin embargo, estos dos discos se atraen porque si quieres separarlos en dirección vertical, estás aumentando la energía. En particular, si los separa una distancia mucho mayor que el radio de la base del disco, el campo magnético total alrededor de los imanes se verá como dos copias del campo de un imán singulete y la energía se duplica.

Si los imanes están cerca, la energía magnética es$E$; si están muy lejos en la dirección vertical, es$2E$. Puede considerar que esta energía dependiente de la posición es una forma de energía potencial (aunque hay algunos problemas con esta interpretación en el caso magnético cuando considera configuraciones más generales: en particular, una descripción de energía potencial se vuelve imposible si también incluye energía eléctrica). cargas), energía potencial análoga a la gravitatoria. La energía potencial gravitacional se puede usar para hacer trabajo, pero se puede restaurar si se trabaja en ella (piense en una presa de agua donde se puede bombear agua hacia arriba o hacia abajo). Nada intrínseco tiene que cambiar sobre los objetos (agua) y lo mismo es cierto para los imanes.

Permítanme mencionar que para un pequeño imán con momento magnético$\vec m$en un campo magnético externo más grande, la energía potencial es simplemente

Una manera fácil de ver la respuesta es cambiar la pregunta de las fuerzas magnéticas a las fuerzas gravitatorias.

Cuando la Tierra atrae una bola de acero, la energía se convierte, por ejemplo, en energía cinética y calor. ¿Significa esto que la Tierra se agota, haciéndola más y más débil por cada atracción gravitacional realizada?

Por supuesto, la gravedad de la Tierra no se "agota" al atraer cosas. (¡En realidad se vuelve más fuerte!) Liberas energía al juntar dos objetos que gravitan, pero eso no contradice la conservación de energía, porque necesitas gastar exactamente la misma cantidad de energía para separarlos nuevamente. Lo mismo con los imanes.

Tuve el mismo problema hace un par de meses. Si en lugar de un imán permanente se usa un electroimán, Griffith muestra que el generador proporciona la energía extra. Entonces, para un imán permanente, es razonable suponer que la energía no se extrae del campo (si fuera el caso, el campo magnético funcionaría). Para un imán permanente, la fuente de energía más plausible es la reconfiguración del dominio magnético. En otras palabras, cada vez que usas un imán permanente, pierde algo de energía.