Digamos que tengo un balde de combustible que puede producir 150J de energía por combustión. No importa en qué marco de referencia se encuentre un observador o el balde de combustible, dado que la configuración de las moléculas permanece igual, la cantidad de energía producida por la combustión completa del combustible sería de 150J.
Digamos que tengo una nave espacial que viaja a 10 ms -1 en relación con un observador externo A. La nave espacial luego quema todo el combustible en el balde, convirtiendo toda la energía producida en energía cinética sin tener en cuenta la pérdida de energía térmica. Dado que originalmente tiene 50 J de energía cinética, la energía cinética adicional del combustible aumentaría su energía cinética a 200 J, lo que significaría que ahora viaja a 20 ms-1 , dice A.
Sin embargo, desde el marco de referencia que se mueve a 10 ms -1 en la misma dirección que la nave espacial en relación con A, la nave espacial se movía originalmente a 0 ms -1 y, después de quemar todo el combustible, ahora tiene 150 J de energía cinética, lo que significa que se mueve a 17,32 ms -1 . Eso significa que, en relación con A, la nave espacial debería viajar a 27,32 ms -1 . Esto es diferente del valor predicho por A, lo que parece una contradicción.
¿Qué tiene de malo mi razonamiento?
La cosa es (cualesquiera que sean los números exactos) que te olvidas de la energía del combustible quemado que sale de la nave espacial. Eso, por supuesto, tiene más energía para el observador B que para el observador A, y ahí es donde va tu energía extra.
Para un cohete, el centro de masa del sistema no está acelerado, es decir, la cantidad de movimiento impartida al cohete es igual y opuesta a la cantidad de movimiento impartida a los productos de combustión expulsados del motor.
Una simple analogía podría ayudar. Imagine un sistema formado por dos masas desiguales, conectado por un resorte de constante elástica comprimido una distancia que de repente se deja descomprimir, impulsando las dos masas en direcciones opuestas con velocidades .
El momento total y la energía total deben conservarse.
En el marco de referencia del centro de masa, tenemos:
Vea que la KE es compartida por las masas al igual que, en el caso del cohete, la KE es compartida por el cohete y los productos de combustión expulsados.
No importa en qué marco de referencia se encuentre un observador o el balde de combustible, dado que la configuración de las moléculas permanece igual, la cantidad de energía producida por la combustión completa del combustible sería de 150J.
No, porque la energía potencial no es una invariante de Lorent.
Quanta renormalizado
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