Valor numérico de la velocidad de deriva de los electrones en superconductores

De:

Sección de "Electrodinámica colectiva" de Carver Mead Interacción magnética de corrientes constantes 1.11 Corriente en un alambre

Hablando de corrientes superconductoras en un cable:

• Por fin, podemos visualizar la distribución actual dentro del mismo cable superconductor. Debido a que la profundidad de la piel es tan pequeña, la superficie del cable parece plana en esa escala y podemos usar la solución para una superficie plana. La corriente será máxima en la superficie del cable y se extinguirá exponencialmente con la distancia hacia el interior del cable. Podemos apreciar las relaciones involucradas al examinar un ejemplo simple: un bucle de 10 cm de diámetro de alambre de 0,1 mm de diámetro tiene una inductancia de$4.4*10^{-7}$Henry (p. 193 en Ref. 40). Una corriente persistente de 1 ampere en este bucle produce un flujo de$4.4*10^{-7}$voltio-segundo, que es$2.1*10^8$cuantos de flujo La función de onda de electrones tiene una acumulación de fase total de$2.1*10^8$ciclos a lo largo del cable, correspondientes a un vector de onda$k=4.25*10^9 M^{-1}$. Debido a la restricción cíclica de la función de onda, esta acumulación de fase es compartida por todos los electrones en el cable, estén o no transportando corriente.

  En la región donde fluye la corriente, la masa en movimiento de los electrones contribuye a la acumulación de fase total. La corriente de 1 amperio resulta de una densidad de corriente de$6.4*10^{10}$amperios por metro cuadrado que fluyen en una delgada$“skin” \approx \lambda$de espesor, justo dentro de la superficie. Esta densidad de corriente es el resultado de la$10^{28}$electrones por metro cúbico moviéndose con una velocidad de$v \approx 20$metros por segundo. La masa de los electrones que se mueven a esta velocidad contribuye$mv/ \hbar=1.7*10^5 M^{-1}$al vector de onda total de la función de onda, que es menos de una parte en$10^4$de la aportada por el vector potencial. Esa pequeña diferencia, que existe en aproximadamente 1 parte en$10^6$del área de la sección transversal, es suficiente para traer$k$y$A$en equilibrio en el interior del alambre.

El (p. 193 en Ref. 40) es de Fields and Waves in Communication Electronics de Simon Ramo, John R. Whinnery, Theodore Van Duzer

La velocidad en este ejemplo es de unos 20 metros por segundo. La velocidad no depende del material siempre que sea superconductor.