Confusión en la derivación de Maxwell de la Ley de fuerza de Ampere - Parte II [cerrado]

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Confusión en la derivación de Maxwell de la Ley de fuerza de Ampere - Parte II [cerrado]

NGTyson

Estoy leyendo "un tratado sobre electricidad y magnetismo, Volumen 2, página 156" de Maxwell sobre la "Ley de fuerza de Ampere". Tengo cierta confusión en las siguientes páginas:

Mi pregunta tiene dos partes:

1. Ecuación 20, es decir $P=\dfrac{B+C}{2r}$ es el resultado del caso especial (es decir, l=1, m=0, n=0)

Pero en la página 156, Artículo 517, Maxwell dice: "Ahora podemos eliminar P, y hallar el valor general de $\dfrac{dX}{ds}$ " y utiliza esta fórmula (es decir, $P=\dfrac{B+C}{2r}$ ) en el caso general.

Sin embargo, en el caso general, donde 0 < l, m, n < 1 , y por lo tanto

\frac{d^{2} X}{d s d s^{'}} = yo (\frac{d PAG}{d s^{'}} ξ^{2} - \frac{d q}{d s^{'}} + (B + C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r}) + metro (. . .) + norte (. . .) \neq 0

$\dfrac{d^{2}X}{dsds'}=l\left( \frac{dP}{ds'}\xi^{2}-\dfrac{dQ}{ds'}+(B+C)\dfrac{l'\xi}{r}\right) +m(...)+n(...)\neq0$ (ya que la dirección de X no está en la dirección de ds)

por lo tanto,

\frac{d X}{d s} = yo [(PAG ξ^{2} - q)_{(s^{'}, 0)} - {\int_{0}^{s}}^{'} (2 PAG r - B - C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r} d s^{'}] + metro {\int_{0}^{s}}^{'} (. . .) d s^{'} + norte {\int_{0}^{s}}^{'} (. . .) d s^{'}

$\dfrac{dX}{ds}=l\left[ (P\xi^{2}-Q)_{(s',0)}-\int\limits_0^s' (2Pr-B-C)\dfrac{l'\xi}{r}ds'\right] +m\int\limits_0^s'(...)ds'+n\int\limits_0^s'(...)ds'$ Ahora, en este caso general, ¿cómo podemos obtener

P = \frac{B + C}{2 r}

$P=\dfrac{B+C}{2r}$ .

Si $P\neq\dfrac{B+C}{2r}$ en el caso general, ¿qué quiere decir Maxwell con "Ahora podemos eliminar P y hallar el valor general de $\dfrac{dX}{ds}$ "

2. ¿ Cómo se puede obtener la ecuación 21 de la ecuación 15? Proporcione una derivación larga.

l.levrel

1 . Cuáles son

A

$A$ ,

B

$B$ , y

C

$C$ ? Si no dependen de

l

$l$ ,

m

$m$ ,

n

$n$ , entonces cualquier propiedad que encuentre con valores específicos será verdadera para todos los valores. Así como la ecuación

P = (B + C) / 2 r

$P=(B+C)/2r$ se ha derivado del caso de circuito cerrado y se ha extendido a todos los casos probablemente porque los términos no pueden depender de la forma del circuito. 2 . ¿Hay algo que le impida hacer esta derivación usted mismo?

NGTyson

A, B y C son funciones de r.

NGTyson

Si A, B y C no dependen de l, m y n; ¿Cómo puede cualquier propiedad de valores específicos ser verdadera para todos los valores? Por favor explique con un ejemplo

NGTyson

no tengo idea de como

\frac{B - C}{2}

$\dfrac{B-C}{2}$ entró en la expresión. también sé que cuando

B + C = 0

$B+C=0$ , y después de la integración con respecto a ds', podemos obtener la ecuación 21 de la ecuación 15. Pero, ¿cómo es que

B + C = 0

$B+C=0$ .Si

B + C = 0

$B+C=0$ no es válido, entonces no tengo idea de cómo obtener la ecuación 21 de la ecuación 15.

NGTyson

Lo siento, no entendí cómo el ejemplo de la trayectoria de un satélite se relaciona con la pregunta. Explique un poco más claramente en el contexto de la pregunta anterior.

usuario115350

Para tu primera pregunta, si

P = (B + C) / (2 r)

$P=(B+C)/(2r)$ es válido para un caso especial, ¿hay alguna razón por la que no es válido para un caso general?

NGTyson

Según el artículo 516,

P = \frac{B + C}{2 r}

$P=\dfrac{B+C}{2r}$ solo cuando l=1, m=0, n=0 y

\frac{d X}{d s} = 0

$\dfrac{dX}{ds}=0$ . Explique cómo podemos generalizarlo para valores arbitrarios de l, m, n

Respuestas (1)

Confusión en la derivación de Maxwell de la Ley de fuerza de Ampere - Parte II [cerrado]

1 . Cuáles son $A$ , $B$ , y $C$ ? Si no dependen de $l$ , $m$ , $n$ , entonces cualquier propiedad que encuentre con valores específicos será verdadera para todos los valores. Así como la ecuación $P=(B+C)/2r$ se ha derivado del caso de circuito cerrado y se ha extendido a todos los casos probablemente porque los términos no pueden depender de la forma del circuito. 2 . ¿Hay algo que le impida hacer esta derivación usted mismo?
Si A, B y C no dependen de l, m y n; ¿Cómo puede cualquier propiedad de valores específicos ser verdadera para todos los valores? Por favor explique con un ejemplo
no tengo idea de como $\dfrac{B-C}{2}$ entró en la expresión. también sé que cuando $B+C=0$ , y después de la integración con respecto a ds', podemos obtener la ecuación 21 de la ecuación 15. Pero, ¿cómo es que $B+C=0$ .Si $B+C=0$ no es válido, entonces no tengo idea de cómo obtener la ecuación 21 de la ecuación 15.
Lo siento, no entendí cómo el ejemplo de la trayectoria de un satélite se relaciona con la pregunta. Explique un poco más claramente en el contexto de la pregunta anterior.
Para tu primera pregunta, si $P=(B+C)/(2r)$ es válido para un caso especial, ¿hay alguna razón por la que no es válido para un caso general?
Según el artículo 516, $P=\dfrac{B+C}{2r}$ solo cuando l=1, m=0, n=0 y $\dfrac{dX}{ds}=0$ . Explique cómo podemos generalizarlo para valores arbitrarios de l, m, n

Frobenius · Answer 1

RESPUESTA A LA PREGUNTA 1. La distancia $r$ entre dos puntos P y P' en el espacio no depende del marco $Oxyz$ . Es invariante.

Supongamos que tenemos dos puntos P y P' en el espacio a una distancia $r$ aparte y queremos encontrar una función escalar $P(r)$ que cumple una serie de condiciones. Sea que exista un sistema de coordenadas $Oxyz$ eso es más conveniente que otros y me facilita la vida calcular y determinar esta función escalar $P(r)$ , por ejemplo decir que encuentro $P(r)=3r^{3/2}-2$ . Este resultado es independiente de la elección del sistema. $Oxyz$ desde $r$ es igual en todos los sistemas. Eso es lo que hizo Maxwell: descubre que un sistema de coordenadas $Oxyz$ con su eje $Ox$ alineado con la tangente de la curva sin primar $\:\left(l=dx/ds=1, m=dy/ds=0, n=dz/ds=0 \right)\:$ en el punto P es más conveniente y llegar a la ecuación (libro de texto de 20 pulgadas), ver más abajo, que es independiente del sistema.

RESPUESTA A LA PREGUNTA 2. La clave para la solución es comprender la geometría del problema y saber qué variables dependen de los parámetros de longitud $s,s'$ de las curvas

\begin{matrix} (libro de texto de 2 pulgadas) & \begin{matrix} \frac{d X}{d s} = yo, & \frac{d y}{d s} = metro, & \frac{d z}{d s} = norte, \\ \frac{d X^{'}}{d s^{'}} = {yo}^{'}, & \frac{d y^{'}}{d s^{'}} = {metro}^{'}, & \frac{d z^{'}}{d s^{'}} = {norte}^{'}, \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{equation} \begin{matrix} \dfrac{dx}{ds}=l, & \dfrac{dy}{ds}=m, &\dfrac{dz}{ds}=n,\\ \dfrac{dx'}{ds'}=l', & \dfrac{dy'}{ds'}=m', &\dfrac{dz'}{ds'}=n', \end{matrix} \tag{2-in textbook} \end{equation}$

\begin{matrix} (libro de texto de menos de 12 pulgadas) & ξ = X^{'} - X, η = y^{'} - y, ζ = z^{'} - z . \end{matrix}

$\begin{equation} \xi = x'-x, \qquad \eta = y'-y, \qquad \zeta = z'-z. \tag{under 12-in textbook} \end{equation}$

\begin{aligned} \frac{d^{2} X}{d s d s^{'}} & = yo {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} \frac{d r}{d s^{'}} ξ^{2} + C \frac{d r}{d s^{'}} + (B + C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r}}, \\ + metro {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} \frac{d r}{d s^{'}} ξ η + C \frac{{yo}^{'} η}{r} + B \frac{{metro}^{'} ξ}{r}}, \\ (libro de texto de 15 pulgadas) & + norte {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} \frac{d r}{d s^{'}} ξ ζ + C \frac{{yo}^{'} ζ}{r} + B \frac{η^{'} ξ}{r}} . \end{aligned}

$\begin{align} \dfrac{d^{2}X}{dsds'} & =l\: \:\biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}\dfrac{dr}{ds'} \xi^{2}+C\dfrac{dr}{ds'}+\left( B+C \right)\dfrac{l'\xi}{r} \biggr\},\\ & +m \biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}\dfrac{dr}{ds'} \xi\eta+C\dfrac{l'\eta}{r}+B\dfrac{m'\xi}{r} \biggr\},\\ & +n \: \biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}\dfrac{dr}{ds'} \xi\zeta+C\dfrac{l'\zeta}{r}+B\dfrac{\eta'\xi}{r} \biggr\}. \tag{15-in textbook} \end{align}$

\begin{matrix} (libro de texto de 16 pulgadas) & PAG = \int_{r}^{\infty} (A + B) \frac{1}{r^{2}} d r, y q = \int_{r}^{\infty} C d r, \end{matrix}

$\begin{equation} P=\int_{r }^{\infty}\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}dr, \qquad \text{and} \qquad Q=\int_{r }^{\infty}Cdr, \tag{16-in textbook} \end{equation}$

\begin{matrix} (libro de texto de 17 pulgadas) & Por eso (A + B) \frac{1}{r^{2}} = - \frac{d PAG}{d r}, y C = - \frac{d q}{d r} . \end{matrix}

$\begin{equation} \text{Hence} \qquad \left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}= - \dfrac{dP}{dr}, \qquad \text{and} \qquad C= - \dfrac{dQ}{dr}. \tag{17-in textbook} \end{equation}$

\begin{matrix} (libro de texto de 20 pulgadas) & PAG = \frac{1}{2 r} (B + C) \end{matrix}

$\begin{equation} P=\dfrac{1 }{ 2r }\left( B+C\right) \tag{20-in textbook} \end{equation}$

\begin{aligned} \frac{d X}{d s} = {\frac{B + C}{2} \frac{ξ}{r} (yo ξ + metro η + norte ζ) - q}_{0}^{s^{'}} \\ (libro de texto de 21 pulgadas) & + metro \int_{0}^{s^{'}} \frac{B - C}{2} \frac{{metro}^{'} ξ - {yo}^{'} η}{r} d s^{'} - norte \int_{0}^{s^{'}} \frac{B - C}{2} \frac{{yo}^{'} ζ - {norte}^{'} ξ}{r} d s^{'} . \end{aligned}

$\begin{align} & \dfrac{dX}{ds} = \biggl\{\dfrac{ B+C}{2} \dfrac{\xi}{r}\left( l\xi+m\eta+n \zeta\right)-Q\biggr\}_{0}^{s'}\\ & +m \int_{0}^{s'} \dfrac{ B-C}{2} \dfrac{ m'\xi -l'\eta}{r}ds'-n\int_{0}^{s'} \dfrac{ B-C}{2} \dfrac{ l'\zeta-n'\xi}{r}ds'. \tag{21-in textbook} \end{align}$ En el libro de texto el signo menos de

- Q

$\:-Q\:$ en el primer término de la rhs probablemente esté mal impreso como más

+ Q

$\:+Q\:$ .

El vector unitario $\left(l,m,n\right)$ la tangente a la curva superior en el punto P depende del parámetro de longitud $\;s\;$ pero es independiente del parámetro de longitud $\;s'\;$ de la curva primada. Es por eso que estas variables están fuera de las integrales con respecto a $\;s'\;$ en las siguientes integraciones

\begin{aligned} \frac{d X}{d s} & = yo \int_{0}^{s^{'}} {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} ξ^{2} d r + C d r + (B + C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r} d s^{'}}, \\ + metro \int_{0}^{s^{'}} {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} ξ η d r + C \frac{{yo}^{'} η}{r} d s^{'} + B \frac{{metro}^{'} ξ}{r} d s^{'}}, \\ (A-01) & + norte \int_{0}^{s^{'}} {- (A + B) \frac{1}{r^{2}} ξ ζ d r + C \frac{{yo}^{'} ζ}{r} d s^{'} + B \frac{η^{'} ξ}{r} d s^{'}} . \end{aligned}

$\begin{align} \dfrac{dX}{ds} & =l\: \: \int_{0}^{s'} \biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}} \xi^{2}dr+Cdr+\left( B+C \right)\dfrac{l'\xi}{r}ds' \biggr\},\\ & +m \int_{0}^{s'} \biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}} \xi\eta dr+C\dfrac{l'\eta}{r}ds'+B\dfrac{m'\xi}{r}ds' \biggr\},\\ & +n \: \int_{0}^{s'} \biggl\{ -\left( A+B \right)\dfrac{1}{r^{2}}\xi\zeta dr +C\dfrac{l'\zeta}{r}ds'+B\dfrac{\eta'\xi}{r} ds'\biggr\}. \tag{A-01} \end{align}$

\begin{aligned} \frac{d X}{d s} & = yo \int_{0}^{s^{'}} {ξ^{2} d PAG - d q + (B + C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r} d s^{'}}, \\ + metro \int_{0}^{s^{'}} {ξ η d PAG + C \frac{{yo}^{'} η}{r} d s^{'} + B \frac{{metro}^{'} ξ}{r} d s^{'}}, \\ (A-02) & + norte \int_{0}^{s^{'}} {ξ ζ d PAG + C \frac{{yo}^{'} ζ}{r} d s^{'} + B \frac{η^{'} ξ}{r} d s^{'}} . \end{aligned}

$\begin{align} \dfrac{dX}{ds} & =l\: \: \int_{0}^{s'} \biggl\{ \xi^{2}dP-dQ+\left( B+C \right)\dfrac{l'\xi}{r}ds' \biggr\},\\ & +m \int_{0}^{s'} \biggl\{ \xi\eta dP+C\dfrac{l'\eta}{r}ds'+B\dfrac{m'\xi}{r}ds' \biggr\},\\ & +n \: \int_{0}^{s'} \biggl\{\xi\zeta dP +C\dfrac{l'\zeta}{r}ds'+B\dfrac{\eta'\xi}{r} ds'\biggr\}. \tag{A-02} \end{align}$

En las siguientes ecuaciones hacemos uso de la integración por partes, tenemos en cuenta las definiciones de las variables $\:l,m,n,l',m',n',\xi,\eta,\zeta \:$ y su dependencia de (o independencia de) los parámetros de longitud $\;s,s'\;$ y las ecuaciones de libro de texto (17) y (20), relaciones para funciones $P(r)$ y $C(r)$ necesaria para explicar los resultados.

\begin{aligned} \int_{0}^{s^{'}} ξ^{2} d PAG & = [ξ^{2} PAG]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG d ξ^{2} \\ = [PAG ξ^{2}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} 2 PAG ξ d ξ \\ = [PAG ξ^{2}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} 2 PAG ξ \underset{= {yo}^{'}}{\underset{⏟}{\frac{d ξ}{d s^{'}}}} d s^{'} \\ = [PAG ξ^{2}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} 2 PAG ξ {yo}^{'} d s^{'} \\ (A-03. ξ ξ) & = [\frac{B + C}{2} \frac{ξ^{2}}{r}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} (B + C) \frac{{yo}^{'} ξ}{r} d s^{'} \end{aligned}

$\begin{align} \int_{0}^{s^{\prime}}\xi^{2}dP & = \biggl[\xi^{2}P\biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}P d\xi^{2}\\ & = \biggl[P\xi^{2}\biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}2P \xi d\xi\\ & = \biggl[P\xi^{2}\biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}2P \xi \underbrace{\dfrac{d\xi}{ds^{\prime}}}_{=l ^{\prime}}ds^{\prime}\\ & = \biggl[P\xi^{2}\biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}2P \xi l ^{\prime}ds^{\prime}\\ &= \biggl[\dfrac{B+C}{ 2 } \dfrac{ \xi^{2}}{ r } \biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}\left( B+C \right)\dfrac{ l ^{\prime} \xi }{r}ds^{\prime} \tag{A-03.$\xi\xi$} \end{align}$

\begin{aligned} \int_{0}^{s^{'}} ξ η d PAG & = [ξ η PAG]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG d (ξ η) \\ = [PAG ξ η]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ξ d η - \int_{0}^{s^{'}} PAG η d ξ \\ = [PAG ξ η]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ξ \underset{= {metro}^{'}}{\underset{⏟}{\frac{d η}{d s^{'}}}} d s^{'} - \int_{0}^{s^{'}} PAG η \underset{= {yo}^{'}}{\underset{⏟}{\frac{d ξ}{d s^{'}}}} d s^{'} \\ = [PAG ξ η]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ({metro}^{'} ξ + {yo}^{'} η) d s^{'} \\ (A-03. ξ η) & = [\frac{B + C}{2} \frac{ξ η}{r}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} \frac{B + C}{2} \frac{{metro}^{'} ξ + {yo}^{'} η}{r} d s^{'} \end{aligned}

$\begin{align} \int_{0}^{s^{\prime}}\xi\eta dP & = \biggl[\xi\eta P\biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}P d\left(\xi\eta \right)\\ & = \biggl[P\xi\eta\biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}P \xi d\eta-\int_{0}^{s^{\prime}}P\eta d\xi\\ & = \biggl[P\xi\eta \biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}P \xi \underbrace{\dfrac{d\eta}{ds^{\prime}}}_{=m ^{\prime}}ds^{\prime} - \int_{0}^{s^{\prime}}P\eta \underbrace{\dfrac{d\xi}{ds^{\prime}}}_{=l ^{\prime}}ds^{\prime}\\ & = \biggl[ P\xi\eta \biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}P\left(m'\xi + l'\eta \right)ds^{\prime}\\ & = \biggl[\dfrac{B+C}{ 2 } \dfrac{ \xi\eta}{ r } \biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}\dfrac{B+C}{ 2 }\dfrac{m'\xi + l'\eta }{r}ds^{\prime} \tag{A-03.$\xi\eta$} \end{align}$

\begin{aligned} \int_{0}^{s^{'}} ξ ζ d PAG & = [ξ ζ PAG]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG d (ξ ζ) \\ = [PAG ξ ζ]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ξ d ζ - \int_{0}^{s^{'}} PAG ζ d ξ \\ = [PAG ξ ζ]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ξ \underset{= {norte}^{'}}{\underset{⏟}{\frac{d ζ}{d s^{'}}}} d s^{'} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ζ \underset{= {yo}^{'}}{\underset{⏟}{\frac{d ξ}{d s^{'}}}} d s^{'} \\ = [PAG ξ ζ]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} PAG ({norte}^{'} ξ + {yo}^{'} ζ) d s^{'} \\ (A-03. ξ ζ) & = [\frac{B + C}{2} \frac{ξ ζ}{r}]_{0}^{s^{'}} - \int_{0}^{s^{'}} \frac{B + C}{2} \frac{{norte}^{'} ξ + {yo}^{'} ζ}{r} d s^{'} \end{aligned}

$\begin{align} \int_{0}^{s^{\prime}}\xi\zeta dP & = \biggl[\xi\zeta P\biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}P d\left(\xi\zeta \right)\\ & = \biggl[P\xi\zeta\biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}P \xi d\zeta -\int_{0}^{s^{\prime}}P \zeta d\xi \\ & = \biggl[P\xi\zeta \biggr]_{0}^{s^{\prime}}-\int_{0}^{s^{\prime}}P \xi \underbrace{\dfrac{d\zeta}{ds^{\prime}}}_{=n ^{\prime}}ds^{\prime} -\int_{0}^{s^{\prime}}P \zeta \underbrace{\dfrac{d\xi}{ds^{\prime}}}_{=l ^{\prime}}ds^{\prime}\\ & = \biggl[ P\xi\zeta \biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}P\left(n' \xi +l'\zeta \right)ds^{\prime}\\ & = \biggl[\dfrac{B+C}{ 2 } \dfrac{ \xi\zeta}{ r } \biggr]_{0}^{s^{\prime}} -\int_{0}^{s^{\prime}}\dfrac{B+C}{ 2 }\dfrac{n'\xi + l'\zeta }{r}ds^{\prime} \tag{A-03.$\xi\zeta$} \end{align}$

EDITAR

El término con coeficiente $l$ funciona bien. Pero simplificando el término con coeficiente $m$ , $\int_{0}^{s^{'}} [- (B + C) \frac{{metro}^{'} ξ + {yo}^{'} η}{r} + B \frac{{metro}^{'} ξ}{r} + C \frac{{yo}^{'} η}{r}] d s^{'}$ $\int\limits_0^{s'}\left[-(B+C)\dfrac{m'\xi+l'\eta}{r} + B\dfrac{m'\xi}{r} + C\dfrac{l'\eta}{r}\right]ds'$ $= \int_{0}^{s^{'}} [- B \frac{{yo}^{'} η}{r} - C \frac{{metro}^{'} ξ}{r}] d s^{'}$ $=\int\limits_0^{s'}\left[-B\dfrac{l'\eta}{r} - C\dfrac{m'\xi}{r}\right]ds'$ ¿Cómo obtendré $\int\limits_0^{s'}\dfrac{B-C}{2} \dfrac{m'\xi-l'\eta}{r}ds$ ¿de aquí?
Por favor dé una última explicación aquí. Acabo de pasar el bachillerato y soy nuevo en esto. De hecho ayudaste mucho.
@faheemahmed400: Me disculpo. Echa un vistazo a las nuevas ecuaciones corregidas $(A-03.\xi\eta)$ y $(A-03.\xi\zeta)$ . Corregí un error con un coeficiente 2 en lugar de 1. Pero ahora tengo un problema con el signo de Q en el primer término entre llaves de (21). Encuentro $(-Q)_{0}^{s'}$ pero en el libro de texto es $(+Q)_{0}^{s'}$ . La página de erratas no se refiere al error en la página 156 para esto. Tal vez yo estoy equivocado. Intentaré resolver esta contradicción.
@faheemahmed400: Entonces, en su comentario anterior tenemos después de la corrección $\int_{0}^{s^{'}} [- \frac{B + C}{2} \frac{{metro}^{'} ξ + {yo}^{'} η}{r} + B \frac{{metro}^{'} ξ}{r} + C \frac{{yo}^{'} η}{r}] d s^{'} = \int_{0}^{s^{'}} \frac{B - C}{2} \frac{{metro}^{'} ξ - {yo}^{'} η}{r} d s^{'}$ $\int\limits_0^{s'}\left[-\dfrac{B+C}{2} \dfrac{m'\xi+l'\eta}{r} + B\dfrac{m'\xi}{r} + C\dfrac{l'\eta}{r}\right]ds'=\int\limits_0^{s'}\dfrac{B-C}{2} \dfrac{m'\xi-l'\eta}{r}ds'$ Lo mismo es válido para el término con coeficiente $\;n$ .
Gracias por la corrección. pero creo que el $+Q$ en la ecuación 21 es un error tipográfico. Incluso en la ecuación 19 su $-Q$
@ Frobenius: Gracias por la explicación detallada. Por favor, ayúdenme en mis futuras preguntas sobre el mismo tema.
@faheemahmed400: Es un placer ayudarlo, pero fuera de Physics SE debido al hecho de que sus preguntas y, por lo tanto, mis respuestas están fuera de tema, se ponen en espera y luego se cerrarán. De hecho, no son útiles para la comunidad en general ni para los futuros usuarios. Puedo escribir mis respuestas y subirlas como documento pdf en un sitio, pero el problema es "¿¿¿dónde publicarás tus preguntas ???".
@ Frobenius: Por favor (si es posible) proporcione su identificación aproximada de Gmail. Puedo darle mis preguntas allí a través de mi gmail (faheemahmed6000@gmail.com). Si no tiene un gmail en bruto, puede crear uno nuevo. Por id de gmail en bruto, me refiero a ese id de gmail que no utiliza para ningún propósito.

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