Confusión en fase y velocidad de grupo

Esta pregunta se basa en esta pregunta formulada en física SE. En esta pregunta, dicen que la velocidad de fase es mayor que la velocidad de la luz. Ok, mayor que la velocidad de la luz para la velocidad de fase es aceptable. Pero la velocidad del grupo debe ser ≤ C . Pero que yo sepa, para una partícula cuántica libre, la velocidad de fase

V pag = ω k = pag 2 metro
y velocidad de grupo
V gramo = d ω d k = pag metro .
Obviamente
V gramo = 2 V pag .
Pero, ¿cómo es esto posible? Esto significa que la velocidad del grupo también es mayor que la velocidad de la luz, y es pura tontería. ¿Dónde me ha pasado el error?

¿Cuál es la ecuación que está utilizando para lo que llama una "partícula libre cuántica"? Si es una onda plana simple no hay d(omega) ni d(k)
@annaV No puedo entender lo que está preguntando, pero considero la partícula como un paquete de ondas. (Porque una partícula cuántica 'libre' no puede expresarse como una onda plana simple, porque tales funciones de onda no son normalizables). Entonces, es una combinación de ondas planas de diferentes longitudes de onda. d λ alrededor de una onda central. De este modo d ω y d k vino.

Respuestas (1)

El problema principal es que no se puede usar una fórmula de dispersión no relativista mi = pag 2 2 metro deducir lo que sucede a velocidades relativistas. Esta publicación de Phys.SE trata el mismo tema.

Confusión en fase y velocidad de grupo
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