Confusión de resistencia de entrada

Question

Confusión de resistencia de entrada

grjj3

Aquí hay un circuito de un amplificador en la configuración CB:

El equivalente de pequeña señal es (usando el modelo híbrido-pi)

quiero calcular la resistencia de entrada $R_{in}$ . Si no me equivoco, la flecha azul de la primera imagen indica la dirección en la que debemos mirar para calcular $R_{in}$ (mirando desde el emisor). Pero si conectamos una fuente de prueba $v_{x}$ en paralelo a $R_E$ lo conseguimos

R_{i norte} \equiv \frac{v_{X}}{i_{X}} = R_{mi} ∥ r_{π}

$R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ (desde

R_{E}

$R_E$ es paralelo a

r_{π}

$r_\pi$ ).

Sin embargo, según las respuestas. $R_{in}=R_E \parallel \frac{r_{\pi}}{\beta + 1}$ por alguna razón. No veo cómo es ese el caso. ¿Alguna sugerencia?

LvW

¿Cuál es el propósito de un voltaje de prueba? Respuesta: Para encontrar la corriente en el nodo de prueba. ¿No crees que la fuente de corriente controlada contribuirá a toda la corriente? (Porque se desarrolla un voltaje de control a través de la resistencia izquierda).

grjj3

@LvW: sí, el VCCS obviamente contribuirá a la corriente en el nodo E, pero ¿por qué debería importar? De nuevo, no son

R_{E}

$R_E$ y

r_{π}

$r_{\pi}$ conectado en paralelo? Si es así, entonces podemos reemplazarlos con una sola resistencia.

R_{E} ∥ r_{π}

$R_E \parallel r_{\pi}$ . Entonces la corriente

i_{x}

$i_x$ generado por

v_{x}

$v_x$ fluirá a través de esta resistencia equivalente. Si o no

i_{x}

$i_x$ está influenciado por el VCCS no debería influir en el resultado en mi opinión.

G36

Haga lo mismo que muestro aquí electronics.stackexchange.com/questions/407868/… Y encontrará que la contribución de VCCS lo cambia todo. Adicional se tuvo en cuenta que

β = g_{m} \cdot r_{π}

$\beta = g_m \cdot r_\pi$ electronics.stackexchange.com/questions/380593/…

grjj3

@ G36 - Pero en ese ejemplo particular

R_{E}

$R_E$ y

R_{π}

$R_{\pi}$ no están en paralelo (y la resistencia de entrada se calcula como se ve desde la base y no desde el emisor), por lo que necesitamos calcular las corrientes explícitamente (y su dependencia de

g_{m}

$g_m$ ). Pero en mi caso las resistencias están en paralelo, y

R_{i n} \equiv \frac{v_{x}}{i_{x}} = R_{E} ∥ r_{π}

$R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ independientemente de cómo

i_{x}

$i_x$ depende de

g_{m}, V_{π}

$g_m, V_{\pi}$

G36

Pero observe que la corriente Ic = gm vpi cargará el "voltaje de prueba". Porque para un voltaje Vin positivo, el voltaje Vpi será negativo. Entonces, gm vpi fluirá en la dirección opuesta y cargará la fuente Vin. Es por eso que no puede ignorar la corriente gm*vpi. Mire este circuito simplificado obrazki.elektroda.pl/5256125900_1542996160.png Además, intente usar su intuición y observe que el Vin afectará la corriente del emisor. Y la corriente base es

I_{B} = \frac{I_{E}}{β + 1}

$I_B = \frac{I_E}{\beta +1}$ . Entonces, cualquier cambio en la corriente Ie se verá en la base como un

\frac{I_{E}}{β + 1}

$\frac{I_E}{\beta +1}$ cambiar.

grjj3

@ G36 - ¿Es correcta mi derivación a continuación?

G36

Si, lo tienes bien.

Respuestas (1)

Confusión de resistencia de entrada

¿Cuál es el propósito de un voltaje de prueba? Respuesta: Para encontrar la corriente en el nodo de prueba. ¿No crees que la fuente de corriente controlada contribuirá a toda la corriente? (Porque se desarrolla un voltaje de control a través de la resistencia izquierda).
@LvW: sí, el VCCS obviamente contribuirá a la corriente en el nodo E, pero ¿por qué debería importar? De nuevo, no son $R_E$ y $r_{\pi}$ conectado en paralelo? Si es así, entonces podemos reemplazarlos con una sola resistencia. $R_E \parallel r_{\pi}$ . Entonces la corriente $i_x$ generado por $v_x$ fluirá a través de esta resistencia equivalente. Si o no $i_x$ está influenciado por el VCCS no debería influir en el resultado en mi opinión.
Haga lo mismo que muestro aquí electronics.stackexchange.com/questions/407868/… Y encontrará que la contribución de VCCS lo cambia todo. Adicional se tuvo en cuenta que $\beta = g_m \cdot r_\pi$ electronics.stackexchange.com/questions/380593/…
@ G36 - Pero en ese ejemplo particular $R_E$ y $R_{\pi}$ no están en paralelo (y la resistencia de entrada se calcula como se ve desde la base y no desde el emisor), por lo que necesitamos calcular las corrientes explícitamente (y su dependencia de $g_m$ ). Pero en mi caso las resistencias están en paralelo, y $R_{in} \equiv \frac{v_x}{i_x} = R_E \parallel r_{\pi}$ independientemente de cómo $i_x$ depende de $g_m, V_{\pi}$
Pero observe que la corriente Ic = gm vpi cargará el "voltaje de prueba". Porque para un voltaje Vin positivo, el voltaje Vpi será negativo. Entonces, gm vpi fluirá en la dirección opuesta y cargará la fuente Vin. Es por eso que no puede ignorar la corriente gm*vpi. Mire este circuito simplificado obrazki.elektroda.pl/5256125900_1542996160.png Además, intente usar su intuición y observe que el Vin afectará la corriente del emisor. Y la corriente base es $I_B = \frac{I_E}{\beta +1}$ . Entonces, cualquier cambio en la corriente Ie se verá en la base como un $\frac{I_E}{\beta +1}$ cambiar.

grjj3 · Answer 1

Está bien, creo que lo descubrí.

i_{X} = \frac{v_{X}}{R_{mi}} - \underset{i_{mi}}{\underset{⏟}{(i_{b} + i_{C})}}

$i_x = \frac{v_x}{R_E} - \underbrace{(i_b+i_c)}_{i_e}$

Sin embargo $i_b+i_c = (\beta + 1)i_b$ y $i_b = -v_x / r_{\pi}$

Por eso

\frac{v_{X}}{i_{X}} = \frac{1}{\frac{1}{R_{mi}} + \frac{β + 1}{r_{π}}}

$\frac{v_x}{i_x} = \frac{1}{\frac{1}{R_E} + \frac{\beta + 1}{r_\pi}}$

Confusión de resistencia de entrada

grjj3

LvW

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G36

grjj3

G36

grjj3

G36

Respuestas (1)

grjj3

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