Ayuda con el seguidor de emisor NPN controlado por divisor de voltaje

Hay una amplia gama de resistencias que puede utilizar. Por lo general, usamos reglas generales como 'al menos 10 veces la corriente que fluye a través del divisor a la corriente suministrada por él'. Pero podría ser 20x, 50x o 5x, con un rendimiento ligeramente diferente. No es posible determinar los valores de resistencia exactos, o los valores de resistencia 'más eficientes'.

Lo principal es usar resistencias lo suficientemente bajas como para inundar la variación beta 2: 1 que el transistor le arrojará, y aún así mantenerse dentro de la especificación de voltaje de salida.

Por ejemplo, pongamos un límite inferior en R1/2 para una variación beta de 30:100 a una corriente de salida de 25 mA. La corriente base variará entre 25mA/30 y 25mA/100 que es de 830uA a 250uA. Tiene una especificación de salida de voltaje de +/- 5 %, asignemos +/- 1 % a la variación beta, ya que hay otros términos de error como variación de carga, VBE tempco, variación de línea que deben encajar en ese 5 %. Una oscilación del 2% en 5v es 100mV. Entonces, con un deltaI de 580uA, puede tolerar un deltaV de 100mV, por lo que R1/2 necesita una resistencia de punto de derivación de menos de 100m/580u = 172 ohmios. Como las resistencias tienen una relación aproximada de 2: 1, eso las coloca en el estadio de béisbol de 250 y 500 ohmios. Pueden ser menos, lo que resultará en una menor variación de voltaje. Juegue con los valores exactos para obtener la relación correcta, mientras mantiene su resistencia en paralelo por debajo de los 172 ohmios.

Eso ilustra hasta cierto punto por qué no usamos un circuito tan simple como este para un regulador, y/o usamos transistores con una beta mínima más alta.

Una vez que haya tenido en cuenta la variación de carga, que también impone una restricción en los valores mínimos de R1/2 y los otros términos de error, puede ver qué tan cerca está de su especificación de +/- 5% y, si está claro, quizás aumente esa asignación de error de +/- 1% a la variación beta para permitir que esas resistencias sean más grandes y, por lo tanto, usen menos corriente.

Es por eso que parece que 'adivinamos y probamos' para obtener estos valores. Hay tantos supuestos y concesiones que rara vez estamos satisfechos con los primeros valores a los que llegamos, cuando vemos las consecuencias de los supuestos que hemos hecho para llegar a ellos.

Usted es el diseñador, lo que significa que elegirá el transistor NPN que se utilizará. Como la carga está alrededor$25 mA$, se puede utilizar un modelo de pequeña señal que normalmente tiene un$\beta = 100$o más. Elija su transistor con decir$\beta = 150$. Las buenas especificaciones dan un rango de beta, digamos$\beta = 100..200$.
Luego está el$V_{be}$eso es importante, búscalos por el transistor que elegiste y en los puntos de operación de$0..5V/25 mA$, asumiendo la corriente a través de$R_3$insignificante con respecto a$I_1=25 mA$.

Ahora establezca las condiciones "peores" y "mejores". Está claro que el voltaje de salida será más alto si$I_1=0$y$\beta$es máximo y$V_{be}$es mínimo Al revés,$V_1$será menor si$I_1$más alto,$\beta$es mínimo y$V_{be}$es máximo.

Ahora escriba el voltaje de salida como función de los parámetros$R_1..R_3$,$V_{be}$,$\beta$,$I_1$:$U_1 = f (R_1, R_2, R_3, V_{be}, \beta, I_1)$.
Establezca la diferencial total de esta función con respecto a$V_{be},\beta, I$, como:$\partial U_1 = \frac{\partial U_1}{\partial V_{be}} . dV_{be} + \frac{\partial U_1}{\partial \beta} . d\beta + \frac{\partial U_1}{\partial I_1} . dI_1$, 'simplificar' a$\Delta U_1=\frac{\partial U_1}{\partial V_{be}} . \Delta V_{be} + \frac{\partial U_1}{\partial \beta} . \Delta\beta + \frac{\partial U_1}{\partial I_1} . \Delta I_1$y poner en el$\Delta$s los mínimos y máximos que conducen a los peores y mejores resultados respectivamente.

ahora resuelve$R_1, R_2, R_3$para permanecer dentro de su deseado 95..100% de 5V. Este último paso es la parte complicada, y ahí es donde los ingenieros eléctricos desarrollaron una preferencia por una mezcla de 'suposiciones informadas' e iteración ('ensayo y error') que parece querer pasar por alto a costa de mayores esfuerzos para resolver conjuntos de ecuaciones matemáticas.
En realidad, su enfoque podría ser mejor en situaciones muy complejas que la mayoría de los ingenieros intentarían evitar durante su diseño cortando el problema en pequeños problemas parciales, que luego pueden resolverse con las metodologías de 'adivinar e iterar'.

Cualquiera que sea su voltaje de salida previsto, su voltaje base debe ser aproximadamente 0,65 V más alto. Si está intentando con 5 V, cree un divisor de voltaje que mantenga la base en 5,65 V. Si la carga de 25 mA representa la mayor parte de la corriente (R3 tomará algo) y tiene una ganancia (hfe) de al menos 50, 3K sería una buena resistencia total.

Eso debería acercarte. Si lo quieres más exacto, entonces haz lo que dijo Neil_UK.

A menos que esto sea solo un ejercicio académico, debe incluir las variaciones de hFE y Vbe con la temperatura (incluido el autocalentamiento).

Si se trata de un ejercicio académico demasiado simplificado (fuente ideal, resistencias ideales, transistor real o semirreal, temperatura de unión constante en algún valor predeterminado), puede determinar fácilmente el R1||R2 máximo si considera constantes hFE y Vbe mínimos. Sin embargo, sabemos que Vbe no será constante con la corriente, por lo que R1||R2 tendrá que ser más bajo para tener en cuenta el cambio.

Determinar el valor exacto implica una ecuación no lineal (debido a Vbe), por lo que será complicado resolverla en forma cerrada. Aunque probablemente sea posible. Este es el tipo de problema que a los profesores universitarios les encanta plantear, solo posible de resolver algebraicamente, y no es necesariamente la forma en que debe crear diseños reales.

Sin embargo, es trivial configurar la ecuación y resolverla iterativamente. O simplemente use SPICE y realice una búsqueda binaria manualmente si no tiene ganas de configurar y ejecutar un solucionador.

En realidad, con un poco de juicio, una o dos iteraciones es lo suficientemente cerca (particularmente cuando nuestras reglas generales nos llevan al estadio de béisbol), pero si quisieras llegar a 6 decimales, no es mucho más difícil (solo aún más inútil).