¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?

Question

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?

josealmohada

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?
En otras palabras, ¿en relación con qué se mide el giro de un agujero negro?

Los agujeros negros giratorios son diferentes de los agujeros negros que no giran. Por ejemplo, tienen horizontes de eventos más pequeños. Pero, ¿en relación con qué se miden los giros de los agujeros negros?

Primero veamos un ejemplo con objetos comunes.

Ejemplo

Digamos que hay un disco sobre una mesa que gira a 60 rpm. Cuando estás parado, gira a 60 rpm. Pero si empiezas a correr a su alrededor, se moverá más rápido o más lento en relación contigo. En este caso, el disco tiene una velocidad de avance de 60 rpm, porque tiene algo que girar con relación a, en este caso, la mesa.

Agujeros negros

Ahora, digamos que hay un agujero negro giratorio. Debido a que no hay control para que el agujero negro gire en relación con él, su giro debe ser relativo a un objeto, por ejemplo, usted. Si te quedas quieto, gira a un ritmo constante. Pero si comienzas a moverte alrededor del agujero negro en la misma dirección que la rotación, de acuerdo con la física newtoniana, el agujero negro giraría a un ritmo más lento en relación contigo. Dado que un agujero negro que gira más rápido tiene un horizonte de eventos más pequeño, en el primer caso habría un horizonte de eventos más pequeño.

Entonces, ¿cómo dicen los científicos que hay agujeros negros que giran y que no giran? ¿Es eso sólo en relación con la Tierra?

Ideas

Primera idea
Mi primera idea también es más intuitiva. Cuando me muevo alrededor del agujero negro, el agujero negro gira más lento en relación conmigo y, en consecuencia, tiene un horizonte de eventos más grande. En esta idea, el agujero negro simplemente se comportaría como un objeto normal. Esto significaría que si vas muy rápido alrededor de un agujero negro, podrías acercarte mucho más al agujero negro que si estuvieras quieto.

Esto es como un satélite que orbita alrededor de la Tierra. Cuanto más lento se mueve, más fácil es caer a la Tierra. (Sé que esta es una analogía horrible).
Aquí no sucede nada especial.

Segunda idea
Mi segunda idea es que cuando te mueves más rápido alrededor del agujero negro, la velocidad de rotación relativa del agujero negro no cambia. Debido a lo rápido que es, lo denso que es y la relatividad especial, moverse alrededor del agujero negro no afecta su velocidad.

Esto es como tratar de acelerar más allá de la velocidad de la luz.
No importa cuánta energía gastes, tu velocidad apenas cambia.

No entiendo cómo funcionaría este. ¿Por qué la velocidad de rotación del agujero negro no se mantiene igual?

Conclusión

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros? ¿Y qué pasa si te mueves alrededor de él? Hay muchas preguntas que preguntan cómo giran los agujeros negros o qué tan rápido giran, pero hasta donde yo sé, ninguna de ellas aborda esta pregunta.

Stéphane Rollandin

Relacionado: physics.stackexchange.com/q/239477/109928

esfera segura

¿Hay algo en su pregunta específico para los agujeros negros? ¿Por qué no se trata de una estrella o planeta que gira?

esfera segura

Mire esto: el principio de Mach (cómo los objetos giratorios mantienen un marco de referencia, la existencia de rotación absoluta, la distinción de marcos de referencia inerciales locales frente a marcos de referencia giratorios).

Deschele Schilder

¿Es el cubo giratorio con agua (trepando por las paredes al girar) un problema similar?

Deschele Schilder

@safesphere El lugar del cambio de coordenadas de tiempo y r dentro del horizonte de eventos. Sin embargo, no estoy seguro de si esto hace alguna diferencia.

Respuestas (6)

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?

¿Hay algo en su pregunta específico para los agujeros negros? ¿Por qué no se trata de una estrella o planeta que gira?
Mire esto: el principio de Mach (cómo los objetos giratorios mantienen un marco de referencia, la existencia de rotación absoluta, la distinción de marcos de referencia inerciales locales frente a marcos de referencia giratorios).
¿Es el cubo giratorio con agua (trepando por las paredes al girar) un problema similar?
@safesphere El lugar del cambio de coordenadas de tiempo y r dentro del horizonte de eventos. Sin embargo, no estoy seguro de si esto hace alguna diferencia.

Valle · Answer 1

Pero si empiezas a correr a su alrededor, se moverá más rápido o más lento en relación contigo. En este caso, el disco tiene una velocidad de avance de 60 rpm, porque tiene algo que girar con relación a, en este caso, la mesa.

En realidad, esto es fundamentalmente incorrecto. El giro del disco no tiene nada que ver con la mesa en principio. La aceleración, incluido el giro, no es relativa. Se puede medir sin referencia a ningún objeto externo. Por ejemplo, utilizando un interferómetro de anillo o un giroscopio.

No importa si el objeto es un disco, un agujero negro o cualquier otra cosa, el giro no es relativo como lo es el movimiento de inercia.

Cuando me muevo alrededor del agujero negro, el agujero negro gira más lento en relación conmigo y, en consecuencia, tiene un horizonte de eventos más grande.

El horizonte de eventos es una característica global e invariable del espacio-tiempo. Su movimiento no lo cambia. Por supuesto, puede usar las coordenadas que desee y hacer que el tamaño de las coordenadas cambie como desee. Sin embargo, los eventos que se encuentran en el horizonte de eventos no cambian con su movimiento.

son relativos verdad? Por ejemplo, alguien en la Tierra no siente que la Tierra está girando. Pero alguien fuera de la Tierra sí.
@Joshiepillow: Por el contrario, todos en la Tierra son plenamente conscientes de que está girando. De hecho, los sistemas de navegación de alta precisión dependen de él para orientarse hacia el eje de giro. Consulte ¿Qué es el girocompás de MEMS?
@Joshiepillow la Tierra gira lo suficientemente lento como para que la fuerza que sentimos de su rotación sea bastante pequeña para los propósitos cotidianos, pero vea los huracanes y el péndulo de Foucault para ver ejemplos en los que se vuelve bastante notable.
@Joshiepillow no, esto no es relativo. Alguien en la tierra siente que está girando. Nuestro oído interno no es lo suficientemente sensible como para marearnos debido al giro de la Tierra, pero los efectos están presentes y se pueden medir mediante experimentos suficientemente sensibles. Incluso si la atmósfera fuera opaca y no pudiéramos ver el sol o las estrellas, aún podríamos medir nuestra tasa de rotación de una rotación por día sideral. Podríamos usar interferómetros de anillo, giroscopios, péndulos de Foucault u otras medidas. Solo el movimiento de inercia es relativo.
Excepto que no hay forma de saber qué es un marco no giratorio sin un experimento. El espacio no viene con una cuadrícula que diga "esto no está girando". Y no todos los experimentos concuerdan (efecto Lense-Thirring). Pero, a gran escala, se cumple el principio de Mach: la rotación es relativa a la materia distante. Luego, más experimentos locales están de acuerdo con eso una vez que se aplica una corrección de Lense-Thirring.
La naturaleza relativa del horizonte uniforme de un agujero negro no tiene nada que ver con su movimiento. Tiene que ver con tu posición. Cuanto más cerca estés del agujero negro, más grande es. ¿Por qué? Porque medimos el espacio con la luz y la gravedad desplaza la luz hacia el rojo. Sigue acercándote y, finalmente, el agujero negro es demasiado grande para que te vayas. Realmente es solo otra forma de ver la dilatación del tiempo.

tonyk · Answer 2

Esto es solo el cubo de Newton con un atuendo moderno. La mejor explicación de este efecto que he visto está en el libro Quantum Gravity de Carlo Rovelli , que lo explica como rotación con respecto al campo gravitatorio . Según la Teoría de la Relatividad General de Einstein, el campo gravitatorio es una entidad física real. Y Rovelli dice sobre el balde de Newton (en la página 56 de la edición de tapa dura de 2005):

La respuesta de Einstein es simple y fulgurante:

El agua gira con respecto a una entidad física local: el campo gravitacional.

Rovelli lo considera tan importante que lo subraya, además de ponerlo en cursiva; pero mis habilidades de formateo no funcionan para eso. Y sí, fulgurante es una palabra real .

Formato para subrayar la oración ver: detexify.kirelabs.org/classify.html
@descheleschilder: gracias, pero me gusta mi respuesta tal como está. Pero solo como cuestión de interés: ¿dónde en ese enlace me dice cómo subrayar el texto?
¿No ves un cuadrado en el que puedes dibujar un símbolo? si es así, entonces el formato MathJax correspondiente debería estar visible a la derecha. Tal vez debería revisar el enlace. Ayer apareció a la derecha de este sitio. ¡Muy útil!
@descheleschilder: Pero eso no ayuda en absoluto con el subrayado, ¿verdad?
Para hacer la respuesta matemáticamente más específica: el agua gira con respecto al campo métrico. (El campo métrico es distinto de cero en todas partes, incluso en regiones donde la "gravedad" está ausente. Define qué marcos locales son inerciales. Presumiblemente, Rovelli está usando "campo gravitatorio" como sinónimo de campo métrico).
@ChiralAnomaly: un campo gravitatorio tiene una métrica (ver, por ejemplo , aquí , aquí o aquí ), pero no son lo mismo. Sin embargo, el agua sí gira con respecto a la métrica, como dices, así como con respecto al campo gravitatorio.

G. Smith · Answer 3

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?

Relativo a un marco de referencia inercial infinitamente lejos del agujero, en el que el agujero no tiene movimiento de traslación.

¿Y qué pasa si te mueves alrededor de él?

Un agujero negro giratorio es azimutalmente simétrico. Se “ve” igual desde cualquier ángulo azimutal. Su parámetro de espín $a$ en la métrica de Kerr no tiene nada que ver con la rapidez con la que te mueves.

Acumulación · Answer 4

Digamos que hay un disco sobre una mesa que gira a 60 rpm. Cuando estás parado, gira a 60 rpm. Pero si empiezas a correr a su alrededor, se moverá más rápido o más lento en relación contigo. En este caso, el disco tiene una velocidad de avance de 60 rpm, porque tiene algo que girar con relación a, en este caso, la mesa.

No, la tabla no es necesaria para observar una diferencia entre un disco giratorio y un disco estacionario. Si está girando con un disco giratorio y está utilizando un marco de referencia en el que el disco está estacionario, ese marco de referencia no es inercial. Parecerá que hay una "fuerza centrífuga" que lo aleja del disco giratorio y, para mantenerse junto a él, tendrá que tener una fuerza que lo empuje hacia el disco. Entonces, puede notar la diferencia entre un disco giratorio y un disco estacionario porque puede estar en un marco de referencia de movimiento conjunto con un disco estacionario sin que aparezca una fuerza centrífuga.

Ahora, hay un fenómeno llamado arrastre de fotogramas en el que un agujero negro en rotación distorsionará el espacio-tiempo a su alrededor. Cerca del agujero negro, esto reducirá la rotación aparente. Pero lejos del agujero negro, el arrastre del marco se vuelve insignificante y la rotación del agujero negro se puede medir con respecto a los marcos de referencia inerciales.

Las otras respuestas que dicen que no es necesario que haya nada más para medirlo están algo equivocadas, ya que el arrastre del marco es amortiguado por la masa del resto del universo. Si todo en el universo, excepto el agujero negro, desapareciera, sería imposible observar la rotación del agujero negro.

Nadie niega ninguna observación experimental; es el uso y significado de la palabra "Principio". No existe un "principio del automóvil" que diga que mi automóvil es rojo, aunque la observación empírica revela que es así. Tal como lo entiendo, Mach quería argumentar que los marcos inerciales locales necesariamente no deben tener una aceleración relativa con el universo distante, sobre la base de que el término "inercial" solo podría definirse de esa manera. En esto se equivocó.

Juan Doty

Continuemos esta discusión en el chat .

Tubo · Answer 6

Digamos que hay un disco sobre una mesa que gira a 60 rpm. Cuando estás parado, gira a 60 rpm. Pero si empiezas a correr a su alrededor, se moverá más rápido o más lento en relación contigo. En este caso, el disco tiene una velocidad de avance de 60 rpm, >porque tiene algo que hacer girar en relación con, en este caso, la mesa.

El agujero negro giratorio es una solución de la ecuación de vacío de Einstein que describe el intervalo de espacio-tiempo $ds^{2}$ lo cual es una propiedad intrínseca del propio espacio-tiempo en la que todos los observadores están de acuerdo. En otras palabras, lo que llamamos un agujero negro giratorio es el propio espacio-tiempo, por lo que el ejemplo descrito por el disco giratorio sobre la mesa no es una buena analogía.

Ahora, digamos que hay un agujero negro giratorio. Debido a que no hay control para que el agujero negro gire en relación con él, su giro debe ser relativo a un objeto, por ejemplo, usted. Si te quedas quieto, gira a un ritmo constante. Pero si comienzas a moverte alrededor del agujero negro en la misma dirección que la rotación, de acuerdo con la física newtoniana, el agujero negro giraría a un ritmo más lento en relación con ti. Dado que un agujero negro que gira más rápido tiene un horizonte de eventos más pequeño, > en el primer caso, habría un horizonte de eventos más pequeño.

Entonces, ¿cómo dicen los científicos que hay agujeros negros que giran y que no giran? >¿Es eso solo en relación con la Tierra?

El significado del giro es que cualquier observador fuera del agujero negro y lo suficientemente cerca (es decir, en la ergosfera) no puede quedarse quieto. Esto se llama el arrastre de fotogramas. El "observador que gira menos" es un observador que no gira localmente cuya velocidad angular, definida por un observador inercial en el infinito, es

Ω = \frac{d ϕ}{d t} = - \frac{{gramo}_{t ϕ}}{{gramo}_{ϕ ϕ}}

$\Omega = \frac{d\phi}{dt} = -\frac{g_{t\phi}}{g_{\phi\phi}}$ Cuando tomamos el límite para

r \to r_{+}

$r \rightarrow r_{+}$ tenemos

Ω \to Ω_{H o r i z o n}

$\Omega \rightarrow \Omega_{Horizon}$ .

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros? ¿Y qué pasa si te mueves alrededor de él? >Hay muchas preguntas que preguntan cómo giran los agujeros negros, o qué tan rápido giran, >pero hasta donde yo sé, ninguno de ellos aborda esta pregunta.

Entonces, la velocidad angular del horizonte es la velocidad angular de un observador local que no gira (en el horizonte) medida por un observador inercial en el infinito. Para una discusión detallada, puede encontrar más material sobre "Relatividad General" por RM Wald.

¿Con respecto a qué giran los agujeros negros?

josealmohada