¿Cómo y cuándo se aplican las correcciones relativistas a los satélites GPS?

Están sincronizados a través de la comunicación. Es solo que prefiere que las correcciones sean lo más pequeñas posible. El reloj a bordo debe "marcar" muy de cerca la hora que desea. La capacidad de modificar la velocidad del reloj es limitada, por lo que solo se pueden acomodar pequeños cambios de velocidad. Por lo tanto, las correcciones están integradas en la velocidad con la que cuenta el reloj integrado.

Cuando se fabricó el primer vehículo de prueba, se incluyó un sintetizador de frecuencia que podía aplicar correcciones adicionales en caso de que fueran necesarias (en otras palabras, si las correcciones GR eran incorrectas o innecesarias). Se encontró que las señales de tiempo eran correctas y el sintetizador nunca se encendió. Los vehículos posteriores no incluyeron ninguna disposición para modificar la frecuencia de esta manera.

Algunos antecedentes aquí , pero me han dicho que, contrariamente a los detalles en ese documento, el vehículo nunca se operó con el sintetizador encendido porque las señales de tiempo sin que funcionaran estaban dentro de las especificaciones. De cualquier manera, eso es solo un detalle operativo del primer vehículo. He omitido más referencias que aparecen en ese artículo.

Hay una historia interesante sobre este desplazamiento de frecuencia. En el momento del lanzamiento del satélite NTS-2 (23 de junio de 1977), que contenía el primer reloj atómico de cesio que se puso en órbita, se reconoció que los relojes en órbita requerirían una corrección relativista, pero había incertidumbre en cuanto a su magnitud. así como su signo. De hecho, ¡hubo algunos que dudaron que los efectos relativistas fueran verdades que necesitarían ser incorporadas! Se incorporó un sintetizador de frecuencia en el sistema de reloj del satélite para que, después del lanzamiento, si de hecho la velocidad del reloj en su órbita final fuera la predicha por la relatividad general, entonces el sintetizador podría encenderse, llevando el reloj a la velocidad de coordenadas necesaria. para operación. Después de que el reloj de cesio se encendió en NTS-2, se operó durante unos 20 días para medir su frecuencia de reloj antes de encender el sintetizador. La frecuencia medida durante ese intervalo fue$+442.5$partes en$10^{12}$en comparación con los relojes en la tierra, mientras que la relatividad general predijo$+446.5$partes en$10^{12}$. La diferencia estaba dentro de las capacidades de precisión del reloj en órbita. Esto entonces dio alrededor de un$1\%$verificación de los efectos combinados de cambio de frecuencia gravitacional y Doppler de segundo orden para un reloj a 4,2 radios terrestres.

¿Dónde está la relatividad jugando su papel aquí?

Esta parte está bien explicada en Wikipedia: Efectos de la relatividad en el GPS

¿Por qué no se pueden sincronizar simplemente los relojes con los relojes terrestres a través de las telecomunicaciones?

Pueden, y de hecho eso es exactamente parte de lo que hace el segmento de control GPS: medir los errores del reloj del satélite; excepto que los relojes de los satélites GPS no están obligados a marcar en sincronía; en cambio, la cantidad de su error se transmite a los usuarios para que se pueda restar como una corrección en los cálculos del software.

Si la corrección de hardware relativista a bordo no existiera, el error del reloj del satélite sería mayor; la corrección representa la mayor parte de la desviación esperada entre la frecuencia portadora nominal y lo que realmente se recibe en tierra, según GPS ICD :

"Las frecuencias portadoras de las señales L1 y L2 se derivarán coherentemente de una fuente de frecuencia común dentro del SV [vehículo satelital]. La frecuencia nominal de esta fuente, tal como aparece para un observador en tierra, es de 10,23 MHz. La frecuencia portadora y las velocidades de reloj del SV, como le parecerían a un observador ubicado en el SV, se compensan para compensar los efectos relativistas. cambio en la tasa de chipping del código P de 10,23 MHz compensado por un ∆ f = -4,5674E-3 Hz. Esto es igual a 10,2299999954326 MHz. Las frecuencias portadoras nominales (f0) serán 1575,42 MHz y 1227,6 MHz para L1 y L2 , respectivamente".

Debido a la relatividad, los relojes de los satélites GPS se adelantan unos 38 µs por día. Lo cual sería un problema, pero no tan grande porque todos se mueven rápido en la misma cantidad. Aún así, necesitará sincronizar los relojes de vez en cuando, porque la posición del satélite en el espacio también depende del reloj.

SIN EMBARGO, si hace eso una vez a la semana, compensando alrededor de 270 µs, debería poder hacerlo absolutamente al mismo tiempo para todos los satélites. Si estoy conduciendo felizmente por una ciudad, dirigido por mi TomTom, y el primer satélite cambia 270 µs = 80 km, y luego el segundo satélite cambia diez segundos más tarde, y así sucesivamente, mi TomTom tendrá un gran problema con eso. , y yo también.

Es mucho mejor asegurarse de que los relojes compensen los conocidos 38 µs por día por sí mismos todo el tiempo, de modo que la compensación sea solo de unos pocos nanosegundos.