¿Cómo se utilizó la nave espacial Messenger para medir la precesión orbital de Mercurio con tanta precisión? ¿Podría haberse hecho esto usando un radar?

Este comentario bajo una respuesta a Path of Mercury and general relativity menciona que la nave espacial Messenger se usó para medir la precesión de la órbita de Mercurio con tal precisión que el pequeño componente debido a la del Sol j 2 podría resolverse a partir de otros componentes, incluidos los efectos relativistas y la atracción gravitatoria de otros cuerpos del sistema solar. El valor de este componente se da allí como "alrededor de 0,03 segundos de arco/siglo".

Esa tasa corresponde a un movimiento de los ábsides de unos 500 metros por año, que calculo aproximadamente se traduce en un error en la posición de Mercurio que se acumula en unos 100 metros por año.

Eso parece estar dentro del rango que podría ser factible con una serie extendida de mediciones de radar. A modo de comparación, en la década de 1960, el diámetro de Venus se midió a +/- 3000 metros en la década de 1960 y una medición de precisión tiene tanta importancia para la validación de la relatividad general.

Preguntas:

  1. ¿Cómo se utilizó la nave espacial Messenger para medir la precesión orbital de Mercurio con tanta precisión?
  2. ¿Por qué no se pudo haber hecho esto antes usando una serie de observaciones de radar, o se pudo haber hecho?
Debería considerar la posibilidad de que no se haya hecho por razones de eficiencia de recursos: podría haberse hecho con un radar, pero no porque teníamos la sonda en órbita. El tiempo de la antena de cielo profundo es extremadamente valioso
@planetmaker La ciencia planetaria y las pruebas de relatividad general también son valiosas. Las mediciones de radar de Mercurio y Venus tenían valor por varias razones. No sé mucho sobre Mercurio y es un objetivo mucho más desafiante, ¡pero Venus se ha observado bastante en el radar! En lugar de considerar, vamos a llegar a una respuesta aquí.

Respuestas (1)

Las mediciones discutidas no fueron realizadas por Messenger, fueron realizadas por un radar doppler de retardo de ida y vuelta utilizando el transpondedor coherente del Radio_science_subsystem de Messenger .

Parque et al. (2017) analizan la separación de los efectos del momento cuadripolar solar de los efectos parcialmente degenerados del post-newtoniano β y γ parámetros (donde β = γ = 1 en relatividad general). La corrección "general" de la Relativista General a la propia precesión del perhelio está dada por:

Δ ω ˙ ∝ ( 2 − β + 2 γ )
y el efecto causado por el momento cuadripolar solar es solo del 0,07% del tamaño de este. Por lo tanto, solo observar la precesión no arroja un valor exacto de j 2 sin asumir el valor de β y γ , e incluso entonces necesitaría precisión en las mediciones de posición de cientos de metros durante décadas.

Parque et al. en cambio, muestre que separar j 2 de β y γ requiere una medida precisa de una modulación periódica (es decir, no es un error acumulativo) en el argumento del perhelio causado por las perturbaciones de la Relativista General, lo que se traduce en modulaciones del orden de 5-10 km en posición. Estos también dependen linealmente de β y γ solamente, y si las amplitudes de estas modulaciones se pueden medir mejor que ∼ 0.07 % ( ≃ 3.5 − 7 m) entonces j 2 puede determinarse independientemente de β y γ .

Dado que la posición de la nave espacial se puede rastrear a un poco más de 1 metro, esto es posible. j 2 se mide de hecho a alrededor del 4%, y la mitad de esta incertidumbre se debe a la degeneración restante con el β parámetro e incertidumbre en el adoptado γ parámetro.

Esto sugiere que se requirieron precisiones del orden de unos pocos metros para este experimento y no creo que esto sea posible con un radar que alcance al planeta mismo.

De hecho, en la página 181 de la versión de 1993 de " Teoría y experimento en física gravitacional de Will", se dice que

Desafortunadamente, las mediciones de la órbita de Mercurio por sí solas son incapaces en la actualidad de separar los efectos de la gravedad relativista y del momento cuadrupolar solar en la determinación de [el cambio en la tasa de precesión del perihelio]

y luego en la p.183

La precisión requerida para tales mediciones requeriría el seguimiento de una nave espacial en órbita alrededor de Mercurio.

> "Dado que la posición de la nave espacial se puede rastrear a un poco más de 1 metro" ... ¿esa precisión de 1 m solo se aplica a la distancia radial desde el observador basado en la Tierra, o también se aplica a la posición transversal (que es una función de dirección)?
¿Cómo se utilizó la nave espacial Messenger para medir la precesión orbital de Mercurio con tanta precisión? ¿Podría haberse hecho esto usando un radar?
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