¿Cómo se utilizaron los marcos de Frenet y la ortonormalización de Gram-Schmidt en los cálculos de la órbita de las naves espaciales?

Según mi experiencia, el teorema fundamental de las curvas espaciales no es tan fundamental con respecto a los vuelos espaciales. Esto es solo una película, e incluso las películas más históricamente precisas se equivocan en cosas fundamentales. Dicho esto, hay un par de lugares donde el marco Frenet-Serret (o el marco Serret-Frenet) bien podría haber sido útil a principios de la década de 1960, y ese sería el lanzamiento y la entrada.

Durante el lanzamiento, el vehículo de lanzamiento está muy cerca de estar en una actitud de ángulo de ataque cero con respecto al viento local, al menos durante la porción que el cohete está en la atmósfera. El cohete empuja contra el vector tangente unitario opuesto, acelerando el vehículo paralelo a la tangente unitaria, mientras que la resistencia contrarresta esta aceleración hasta cierto punto. Otras fuerzas (algunas de ellas ficticias) producen curvatura y torsión. Y ahí está el marco Frenet-Serret, con física. Otro nombre para esto es el llamado giro de gravedad (pero este término no es del todo correcto).

Un problema similar ocurre con la entrada de la cápsula, donde una vez más el vehículo se orienta a lo largo del ángulo de ataque con respecto al viento local. El vehículo se quemaría con cualquier otra orientación.