¿Cómo se puede suministrar un fotón de una energía particular a una muestra de gas para excitar los electrones?

Perfil de la línea de absorción

La energía necesaria para excitar un electrón no es un valor exacto, sino una distribución de energía , aunque muy estrecha. La razón de esto se remonta al principio de incertidumbre de Heisenberg: el ancho$\Delta E$de la distribución está dada por la vida media$t_{1/2}$del estado excitado, como$\Delta E \times t_{1/2} \sim \hbar$, dónde$\hbar=h/2\pi$, con$h$la constante de Planck.

Esta distribución da el perfil de la línea de absorción intrínseca o "natural", que es un Lorentziano . En la práctica, los átomos de un gas tendrán un movimiento térmico constante, lo que da lugar a una distribución de velocidades gaussiana. Esto significa que, incluso si el fotón está bastante lejos del centro de la línea, existe la probabilidad de que exista un átomo con la velocidad correcta a lo largo del camino del fotón entrante para que Doppler cambie el fotón a resonancia.

En efecto, el perfil de línea total se convierte en una convolución de Lorentzian y Gaussian, que es un perfil de Voigt . Este perfil está dominado por el Gaussiano cerca del centro de la línea, y por el Lorentziano en las alas de perfil.

La siguiente figura muestra el Lorentziano natural (azul) y el Gaussiano térmico (rojo), así como el perfil de Voigt total (amarillo y negro discontinuo), en función del número de anchos Doppler (desviaciones estándar del Gaussiano) de la línea centro. Tenga en cuenta el logaritmo$y$eje.

efecto de retroceso

Pero tiene razón en que el fotón entrante agrega impulso y, por lo tanto, energía cinética al átomo. Lo mismo es cierto para el fotón reemitido. Si el fotón se vuelve a emitir exactamente en la misma dirección en la que viajaba, el efecto neto será cero (primero empuja al átomo a lo largo de su camino, luego lo empuja de nuevo). Sin embargo, en general, el fotón saliente tendrá otra dirección, por lo que el efecto neto de este retroceso será que el fotón pierda un poco de energía.

Sin embargo, resulta que esta energía es minúscula comparada con la energía que gana o pierde el fotón debido al movimiento de los átomos. Para fotones resonantes, Field (1959) demostró que, para una absorción y reemisión (es decir, una dispersión), un fotón pierde una energía fraccionaria de

$$g = \frac{h\,\Delta\nu_D}{2 k_\mathrm{B} T},$$ dónde$\Delta\nu_D$es el ancho de la línea Doppler en términos de frecuencia,$k_\mathrm{B}$es la constante de Boltzmann, y$T$es la temperatura del gas. Excepto a temperaturas muy bajas, este efecto es insignificante en comparación con otros procesos.