¿Cómo se llama la proyección elíptica 2D de la Esfera Celestial y cómo puedo hacer una?

Veo este tipo de proyección de la esfera celeste en 2D con frecuencia, generalmente con una imagen de la galaxia de la Vía Láctea o un fondo cósmico de microondas . Esta imagen en particular muestra el camino de los tránsitos visibles de los planetas del sistema solar interior a través del sol vistos desde ubicaciones fuera del sistema solar del artículo de Motherboard Al menos 9 exoplanetas podrían ver la Tierra con la tecnología humana actual que se vincula a: R. Wells, K. Poppenhaeger, CA Watson, R. Heller; Zonas de visibilidad de tránsito de los planetas del Sistema Solar , Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society, stx2077, https://doi.org/10.1093/mnras/stx2077

Pregunta: ¿Cómo se llama la proyección elíptica 2D de la Esfera Celestial y cómo puedo hacer una? ¿Existe un paquete compatible con Python, pero lo que es más importante, existe una expresión matemática para esta transformación?

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Creo que esta es la proyección de Mollweide ( en.wikipedia.org/wiki/Mollweide_projection ). Siempre lo he llamado proyección elíptica, que es un nombre alternativo válido.
¡Bingo de @barrycarter!
@barrycarter: probablemente tenga razón, pero me gustaría señalar que la proyección Hammer ( en.wikipedia.org/wiki/Hammer_projection ) y las proyecciones Tobler ( en.wikipedia.org/wiki/Tobler_hyperelliptical_projection ) también son elípticas o proyecciones casi elípticas de áreas iguales.

Respuestas (1)

Quiero decir que es una proyección de Mollweide . Sé que son bastante comunes en astronomía; muchas imágenes del CMB las utilizan. De hecho, estuve trabajando con uno recientemente. latitud dada φ y longitud λ , la X y y Las coordenadas de un objeto son

X = R 2 2 π ( λ − λ 0 ) porque ⁡ θ , y = R 2 pecado ⁡ θ
para proyectar desde una esfera de radio R . θ es la solución a
2 θ + pecado ⁡ 2 θ = π pecado ⁡ φ
Se pueden encontrar imágenes similares aquí (etiquetadas como proyecciones de Mollweide), que tienen la misma forma y proporciones:

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Matplotlib te permitirá hacer proyecciones de Mollweide; un buen tutorial se puede encontrar aquí . El mapa base es una posibilidad, aunque no lo he usado antes. Tiene bastantes proyecciones integradas diferentes. Hay algunas características interesantes disponibles en las diferentes implementaciones de matplotlib, y al usar el ephempaquete, puede usar datos astronómicos. Dicho esto, descubrí que las transformaciones no son tan difíciles de implementar a mano; Pude hacer algunas proyecciones básicas desde cero.

Excelente respuesta, gracias! Parece resolver para θ es el paso divertido y un buen ejercicio para aquellos de nosotros cuyas técnicas numéricas básicas están un poco oxidadas ;-) Pero estoy pensando que la forma correcta de deformar imágenes es el problema inverso. Para cada coordenada de píxel en la imagen de destino , encuentra los píxeles contribuyentes en la imagen de origen para interpolar, y en esta dirección ( X , y ) → ( λ , φ ) no hay necesidad del método de Newton. Pero agregar curvas de ancho fijo anti-alias de aspecto agradable aún requeriría resolver para θ .
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