¿Cómo se define la Presión en la ecuación de Van der Waals?

cual es el termino$P$en la ecuación de Van der Walls?

¡Es presión! Primero, ¡es mejor primero pasar por el origen de este término!

El número de vecinos más cercanos es proporcional a$n/V$, por lo que las interacciones intermoleculares atractivas reducen la energía potencial total en una cantidad proporcional al número de átomos multiplicado por el número de vecinos más cercanos, de modo que la energía cambia como

$$\frac{an^2}{V}$$ Por lo tanto, si cambia$V$, la energía cambia en una cantidad $$-\frac{an^2dV}{V^2}$$ pero se puede pensar que este cambio de energía se debe a una presión efectiva$p_\mathrm{eff}$de modo que el cambio de energía sería$-p_{\mathrm{eff}}dV$. Por eso $$p_{\mathrm{eff}}=-\frac{an^2}{V^2}$$ La presión$p$que medimos es la suma de presiones$p_\mathrm{ideal}$donde descuidamos la interacción y$p_\mathrm{eff}$. Y entonces $$p_\mathrm{ideal}=p-p_{\mathrm{eff}}=p+\frac{an^2}{V^2}$$

---

Si es la presión del gas ideal, ¿por qué deberíamos incluir la presión del gas ideal en la ecuación de los gases reales?

La ecuación de los gases ideales viene dada por

$$p_\mathrm{ideal}V=nRT$$ Como hemos descubierto, la presión real (presión del gas real) en términos del término de gas ideal y un término adicional debido a las interacciones que podemos escribir $$\left(p+\frac{an^2}{V^2}\right)V=nRT$$ Lo que tienes bien abajo está mal porque sabemos que para el gas real $$pV\not=nRT$$ Si sigue, entonces no tenemos que hacer toda esa basura en primer lugar.

---

En el último, no entiendo a qué te refieres con la presión en el medio y en la pared. No hace ninguna diferencia la presión es lo que es.

Creo que es muy fácil confundirse aquí. Recordemos por qué es necesaria esta corrección...

Tiene que ver con el hecho de que cuando medimos la presión del gas (llámese a eso$P_\text{real}$), nuestra medida será ligeramente menor que lo que sucede en el medio del gas (llámese a eso$P_\text{ideal}$- la presión "verdadera" de nuestro gas). La razón de esto es que nunca podemos medir la presión del gas "a granel", porque tenemos que colocar algún dispositivo en algún lugar y luego definir un borde para nuestra "caja" de gas. Luego argumentamos que las partículas de gas en el borde de la caja sienten una fuerza de atracción neta que se aleja del borde, debido a las fuerzas de van der Waals desequilibradas de las otras partículas en el volumen. Por lo tanto, la presión medida ($P_\text{real}$) es menor que la presión a granel ($P_\text{ideal}$).

Yo personalmente llamaría a estas cosas cosas ligeramente diferentes para evitar confusiones. Pienso generalmente cuando vemos$P$, asumimos que es una presión que se puede medir; ¡después de todo, las ecuaciones físicas deben escribirse en términos de cosas medibles!