¿Cómo sabría si fuera un robot de 1 mm de altura?

Nunca leí ese libro, pero si hay agua en ese universo, supongo que se vuelve obvio cuando intentas beberla debido a su viscosidad.

La gravedad proporciona una aceleración de aproximadamente 9,8 m/s ² .

Si tienes una altura normal, algo que cae libremente durante un segundo tendría que caer entre dos y media o tres veces la altura de una persona. Si mides solo 1 mm de altura, el objeto caería 4900 veces tu altura.

Ahora eso ignora el arrastre, etc. Pero sí, cualquier cosa que dejes caer parecería golpear el suelo muy, muy rápido (a menos que estés en algún lugar con una gravedad notablemente más baja que la Tierra).

Los materiales naturales serían el regalo más grande, siendo la madera el más obvio. Las texturas de la superficie tienen un tamaño bastante fijo y verá grandes tamaños en la veta de la madera donde esperará patrones finos.

Otros materiales, como la tela y el papel, serán bastante difíciles de trabajar en esos tamaños, de repente, un material fino se convierte en uno masivamente grueso y pesado.

No puede simplemente reducir materiales con grosores de fibra natural, estas cosas se destacarán.

Notaría una gran cantidad de cambios bastante rápido si se redujera a esa escala, algunos de los cuales ya ha mencionado, y otro importante es la ley del cuadrado/cubo: se encontraría mucho más rápido y más fuerte en relación con su tamaño corporal.

Sin embargo, dado que en realidad no es su cuerpo biológico, algunas de estas diferencias podrían mitigarse con el diseño del robot. La viscosidad del aire podría alterarse al contener la ciudad en una burbuja con una atmósfera controlada (suponiendo que el robot fue hecho para respirar en esa atmósfera). La luz se comportaría de manera diferente, pero un científico inteligente podría programar tus ojos para responder a longitudes de onda más cortas y luego pintar todo en el ultravioleta. Y, por supuesto, el robot podría hacerse proporcionalmente más débil para que no notara los efectos de cuadrado/cubo, así como generar más calor (o simplemente funcionar y responder a temperaturas más frías) que un organismo biológico del mismo tamaño.

Si fueran tan lejos, sería difícil notar la diferencia. Pero eso sería mucho más trabajo que simplemente hacer una réplica a escala de una ciudad (aunque posiblemente no mucho más trabajo que cargar cerebros en pequeños robots humanos funcionales en primer lugar).

Honestamente, si quieren investigar tanto las técnicas publicitarias, deberían saltear los robots y cargar su cerebro directamente en un mundo virtual.

movimiento browniano .

Me sorprende que esto no se haya mencionado ya, pero a pequeña escala, el efecto del movimiento aleatorio de las moléculas de fluido jugará un papel cada vez más importante en el movimiento de los objetos.

En lugar de permanecer aproximadamente estacionario, verá objetos de tamaño moderado en el mundo que se mueven al azar sin razón aparente. El movimiento browniano generalmente se observa para objetos del tamaño de un micrómetro, lo que significa que cualquier cosa del tamaño de aproximadamente 1 mm en su mundo escalado comenzará a saltar todo el tiempo sin fuentes obvias de movimiento.

Este es un fenómeno físico que ocurrirá siempre que la configuración experimental no se evacúe al vacío. Como tal, será imposible evitarlo, excepto evitando por completo que la mente del robot lo reconozca, pero en ese momento probablemente será más fácil ejecutar una simulación del mundo.

Límite de difracción de la luz.

La visión estará restringida por el límite de difracción. Suponiendo que los objetos tengan longitudes de onda de absorción/emisión similares y que el ojo siga interactuando con luz de longitudes de onda similares (400-700nm), el límite de difracción dificultará en gran medida la visión.

El ojo humano tiene una apertura numérica de 0,23 . Dado que el ojo se escalará adecuadamente, la NA no debería cambiar mientras se escala. Usando el límite de difracción$d = \frac{\lambda}{2×NA}$, podemos encontrar que la resolución máxima del ojo es en realidad ~2,17 veces la longitud de onda. Por lo tanto, el ojo no puede resolver ningún objeto de aproximadamente 1 µm de tamaño (en la vida real) o 1 mm de tamaño (a escala), dependiendo de la longitud de onda. Esto causará problemas al leer texto pequeño que también esté escalado.

He leído la historia, creo que es una buena historia, pero si la piensas bien, su plausibilidad es discutible.

No recuerdo si el escritor alguna vez dijo exactamente qué tan grandes eran los robots. Me los estaba imaginando como tal vez de 1 pie de altura, es decir, mucho más grandes que 1 mm. Cuanto más cerca estén del tamaño normal, menos dramáticos serán los efectos de escala.

Como otros han señalado, algunas cosas serían bastante obvias, como que los objetos cayeran demasiado rápido, los charcos de agua serían demasiado espesos, el aire parecería más viscoso. Probablemente notará algunos efectos cuadrados/cubos, como que los objetos calientes se enfriarían demasiado rápido y podría poner más peso sobre una mesa o silla sin que se derrumbe. Si tuviera el equipo y la experiencia y midiera la velocidad de la luz, podría probarlo definitivamente. No sé cómo los químicos determinaron el número de átomos en un mol, pero si pudieras reproducir eso, podrías probarlo. Etc.

Tendríamos que preguntarnos hasta dónde llegaron los constructores para lidiar con tales problemas. Tal vez no le dieron a los robots agua real, sino algún químico que se comporte de una manera que "se vea bien". (Y, por supuesto, si los robots lo beben, están programados para pensar que sabe a agua). Presumiblemente, los robots están construidos para que su fuerza, velocidad, etc. "se sientan bien". Sería difícil evitar la aceleración de la gravedad mientras Tiny Town esté en la superficie de la Tierra. Pero si logra que la mayoría de las cosas se sientan bien, tal vez nadie se dé cuenta de algunas cosas extrañas, o si lo hacen, las descartarán.

Por supuesto, el punto central de la historia era que las personas se despertaron una mañana en sus cuerpos de robot en este mundo artificial. Presumiblemente, no tenían motivos para dudar de que no se trataba de un día más. Entonces... ¿qué tan raras tendrían que ser las cosas antes de que empezaras a decir: "Oye, esto es raro"? Claro, alguien con experiencia científica que sospechara que lo habían miniaturizado así podría pensar en docenas de experimentos para probar la teoría. Pero, ¿serían suficientes sus experiencias cotidianas para hacerle la pregunta? Si te encogieran a 1 mm, sospecho que lo serían. Pero si se reduce a 1 pie? Tal vez no. Es realmente difícil de decir.

Por ejemplo, si me despertara un día y notara que, digamos, un libro que se me cayó cayó más rápido de lo que debería, ¿mi primer pensamiento sería: "¡Mi conciencia debe haber sido cargada en un robot en miniatura!"? Lo más probable es que dijera: "Oye, eso es raro. ¿Es normal? ¿Hay algo gracioso en este libro? Oh, bueno, de todos modos, tengo que desayunar y ponerme a trabajar..." Incluso si hubiera muchas cosas, Probablemente pensaría: "Vaya, estoy muy lento hoy" o "Tal vez debería ver a un médico" o lo que sea antes de pensar en convertirme en un robot en miniatura. Y recuerda que solo tuvieron un día para pensar en ello antes de que sus cerebros se reiniciaran y comenzaran el día de nuevo.

Supongo que podríamos postular que todos los robots están programados para no notar ninguna discrepancia. Podrían estar programados para pensar que la velocidad a la que caen los objetos es la que siempre han visto antes y esto es perfectamente normal, etc. En cuyo caso la respuesta sería, es imposible saberlo, porque estás programado para no hacerlo.

Cuando leí la historia me pregunté: si los constructores de Tiny Town no tenían reparos morales en cargar la conciencia de las personas en estos robots y usarlos para estos experimentos, ¿por qué no acordonar una ciudad real de personas reales y hacer experimentos similares? De hecho, no tendrían que acordonarlo, simplemente ejecutar sus diferentes anuncios y observar lo que sucede. Bueno, está bien, con personas reales no pudieron hacer el reinicio diario para obtener un experimento controlado. Pero parecería mucho más barato y más fácil. Si tienen la fuerza política que les permite requisar los cuerpos de todas las personas muertas en esta explosión y cargar su conciencia, seguramente tendrán la fuerza política para conseguir que se aprueben las leyes que necesitan para permitirles realizar sus campañas publicitarias en un pequeño pueblo. Etc.

En un giro de la respuesta de Separatix, supongo que es agua (o cualquier otro fluido conocido, pero la mayoría de las personas no conocen mejor que el agua). El agua se comporta de manera muy diferente a esta escala: los insectos normalmente pueden transportar burbujas de agua sin recipiente simplemente sosteniéndolas.

No conozco los detalles físicos, pero dudo que pueda obtener un recipiente de 1 mm o menos para retener agua de la misma manera que lo hace algo a nuestra escala: solo debido a la capilaridad, el agua "trepará" por las paredes de cualquier recipiente. por una pequeña distancia. Pero a esta escala, la distancia será muy, muy grande. Y los charcos de agua pueden ser mucho más grandes que unos pocos mm. Verá muy fácilmente que algo anda mal cuando vea que el agua se mantiene en una burbuja gigante en lugar de esparcirse por el suelo.

El agua helada también funciona: los copos de nieve son aproximadamente del mismo tamaño y podrías verlos mucho más grandes de lo normal.

Algunas cosas que notarías rápidamente:

• La ausencia de papel no translúcido. Solo es tan delgado que puedes hacer pulpa de madera, por lo que reducir el tamaño del papel no funciona. (Como efecto físico amplio, la intensidad del color de todos los dispersores difusos, como el vidrio coloreado, cae bruscamente porque se reduce la longitud del camino de la luz en el material).
• Otros han bailado cerca de esto: no puedes escapar de una piscina; cuando te bañas, te ahogas. El cambio aparente en la viscosidad y la tensión superficial del agua provoca estos efectos. Así como puede ver insectos moviendo gotas de agua independientes, también puede verlos atrapados dentro de las gotas por la tensión superficial despiadada. El agua te "moja" (lo que significa que se esparce como una capa delgada sobre tu superficie). Esto es especialmente cierto cuando agrega un surfactante, como jabón o detergente. En consecuencia, cuando intenta tomar un baño o una ducha, está cubierto por una capa de agua asfixiante que no puede eliminar.
• La difusión es demasiado rápida (sin corrección de tiempo en el software) o demasiado lenta (con corrección de tiempo en el software). Digamos que tienes un reloj de pie para que sepas el período de un péndulo sobre$1 \,\text{m}$largo. esto va como$\sqrt{\ell/g}$dónde$\ell$es la longitud del péndulo y$g$es la fuerza debida a la gravedad. si me haces$200$-veces más pequeño, un péndulo a escala corre$\sqrt{200} \approx 14$-veces más rápido. Sin embargo, las difusiones escalan como$\Delta x \sim \sqrt{t}$. Si mi software se modifica para hacer que el tiempo parezca correr$14$-veces más rápido (por lo que mi péndulo parece correcto), solo procederá una difusión$\sqrt{14} \approx 3.8$-veces tanto como lo haría normalmente. Entonces, de cualquier manera, la difusión ha cambiado. (Cada vez que puede comparar dos procesos físicos que ocurren con diferentes potencias de algún parámetro, puede detectar este tipo de escala).
• Las cosas se congelan demasiado rápido: esta es otra vez la ley del cuadrado al cubo. Del mismo modo, las cosas se cocinan demasiado rápido. "Nunca pensé que necesitaría un punto decimal en el microondas".
• La textura de la carne es demasiado gruesa.
• Las antenas de radio ahora son 200 veces más cortas. Los operadores de radioaficionados tienen una idea bastante clara de cuánto tiempo$0.5 \,\text{m}$es (para una antena de cuarto de onda en el$2 \,\text{m}$banda). Independientemente de lo que le hagas a mi reloj interno, no puedes hacer que los electrones de la antena resuenen como si la antena estuviera$200$-veces más. La transmisión de radio a/desde radios que se han escalado funcionará (suponiendo que no haya fuentes obvias de interferencia poderosa en las frecuencias reales, como radares de aeropuerto, transmisiones de televisión, etc.), pero si el transmisor o el receptor están "en el mundo real". ", las longitudes de onda no coincidirán.

llama más pequeña posible

Una "llama de vela" se vería desproporcionadamente grande (si logras encenderla). La velocidad a la que un material se quema o incluso transfiere calor parecerá más rápida (en nuestro tamaño normal, una persona espera que una vela se queme durante varias horas). Una llama de tamaño tradicional de 3 mm (que parece ser la llama tradicional más pequeña posible) se verá extraña para un humano/robot de 1 mm de tamaño.

El problema es que, presumiblemente, los androides en miniatura podrían programarse para no notar inconsistencias tan obvias ; y cualquiera que encuentren será corregido después del reinicio de memoria programado regularmente.

(De hecho, la trama de la historia era que las inconsistencias solo se notaban cuando uno se desviaba de su programa de actividades regulares y comenzaba a explorar partes del modelo que no estaban representadas con tanta precisión).

Uno no notará que la tensión superficial es incorrecta, o algo así, cuando no hay agua real y es solo una alucinación proporcionada por filtros de realidad aumentada . Después de todo, los androides en miniatura no necesitan comer ni beber; simplemente simule.

Aún así, si alguien tiene la tecnología para hacer esto, ¿por qué no usar la realidad virtual completa para ejecutar la ciudad simulada? De todos modos, ocuparía mucho menos espacio que mantener un modelo a escala.

Por supuesto, Tunnel Under the World se escribió mucho antes de que se desarrollara el concepto de simulaciones de realidad virtual; en una época en la que los escritores de ciencia ficción podían imaginar androides minúsculos capaces de emular el pensamiento humano, pero extrañamente todavía imaginaban que las supercomputadoras necesitaban ocupar una cuadra entera de la ciudad.

Cabe señalar aquí que la escala macroscópica está tan alejada de la escala atómica, que el mundo físico que experimentamos puede describirse en una muy buena aproximación mediante leyes matemáticas que no contienen una escala de longitud explícita. Si bien no son invariantes bajo un cambio de escala de longitud, se puede implementar un cambio en la escala de longitud ajustando los parámetros que describen el mundo a escala macroscópica.

La forma en que necesita cambiar los parámetros para que la física cambie de la misma manera que vería si hubiera cambiado la escala, se llama transformación de grupo de renormalización. Esta es una idea muy poderosa en física, la aplicación a la teoría de las transiciones de fase le valió el Premio Nobel a Kenneth G. Wilson .

Entonces, como se señaló en las otras respuestas, el mundo se verá diferente, por ejemplo, que la tensión superficial del agua se volverá mucho más relevante. Sin embargo, todo lo que vea seguirá pareciendo el viejo mundo pero donde los parámetros como la tensión superficial, la viscosidad, etc. han sido ajustados.