¿Cómo sabemos que dos puntos cualesquiera de un alambre ideal deben ser equipotenciales, ya sea que fluya o no una corriente a través de él?
Entiendo completamente que el campo eléctrico en un conductor en condiciones electrostáticas será cero. Mi pregunta es principalmente para un conductor que no es una condición electrostática.
En cualquier circuito en el que los elementos del circuito, como baterías, resistencias, etc., estén conectados por "cables ideales", asumimos que dos puntos cualesquiera de los cables ideales tienen el mismo potencial. ¿Cuál es la justificación detrás de esta suposición?
La explicación popular es la siguiente:
Dado que de la forma microscópica de la Ley de Ohm, sabemos que "E = ρ J", y para un cable ideal, la ρ (resistividad) tiende a cero, por lo que E (campo eléctrico) debe tender a cero y si el campo eléctrico dentro del ideal cable es cero, por lo que la caída potencial a través del cable de idea debe ser cero.
La pregunta que surge entonces es, ¿por qué y cómo exactamente el campo eléctrico dentro de un cable ideal se vuelve cero? Matemáticamente estoy de acuerdo en que resulta ser cero, pero ¿cómo entendemos esta idea "Intuitivamente" ?
¿Qué hace que el campo eléctrico sea cero en un cable?
Leí la publicación anterior sobre por qué el campo eléctrico dentro de un cable se vuelve cero. Explica la siguiente razón:
En la condición de estado estacionario, no hay campo eléctrico dentro de un conductor perfecto porque los electrones se han movido para cancelar cualquier campo eléctrico. Eso es porque los electrones se moverán siempre que haya un campo eléctrico.
¿Sucede y sucederá siempre que los electrones se reordenen de tal manera que el campo eléctrico dentro del cable ideal siempre sea cero?
¿Existe una ley fundamental que gobierne esta idea de que el campo eléctrico dentro de un alambre ideal debe ser cero? Si es así, ¿qué es eso?
¿Es solo un hecho inductivo/recurrente que siempre se convierte en cero (como el Sol sale por el este) que asumimos que este hecho es cierto? ¿O hay alguna realidad fundamental que rige este hecho?
Amablemente ayuda
Primero, tenga en cuenta que dado que estos son cables ideales , lo que está preguntando es fundamentalmente una pregunta matemática que se reduce a la definición de "ideal". En cualquier cable físico real, hay una resistividad finita (distinta de cero) y una corriente finita (distinta de cero). Sin embargo, para cables reales típicos en circuitos reales típicos, la resistividad del cable es mucho más pequeña que la de otros componentes y, por lo tanto, puede tomarse como cero y, por lo tanto, las matemáticas de un cable/conductor ideal son muy útiles para comprender los cables reales . en circuitos reales.
De todos modos...
Lo que entendemos por idealalambre es que es un conductor ideal, que es un material que no resiste cargas en movimiento. Un conductor ideal debe tener un campo eléctrico cero en su volumen en una situación de estado estable. La "prueba" de esto es por contradicción. Imagine que hubiera un campo eléctrico neto distinto de cero dentro de un conductor ideal. Entonces, habría un movimiento neto de carga a lo largo de las líneas del campo eléctrico, ya que el conductor no resiste el flujo de carga. La carga se acumularía en el límite del conductor. Esta carga límite tendería a cancelar el efecto del campo eléctrico distinto de cero. Dado que el campo eléctrico neto cambia, el sistema no puede estar en un estado estable. Por lo tanto, el campo eléctrico neto dentro del conductor debe ser cero en estado estacionario.
En la práctica, los cables reales en los circuitos reales suelen ser muy buenas aproximaciones a un conductor ideal/cable ideal y alcanzan el estado estable muy rápidamente.
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Puede que no sea obvio de inmediato, pero la situación de estado estable estático sigue siendo relevante para los circuitos con piezas móviles.
Primero, en circuitos de CC muy simples, el circuito alcanza un estado estable donde la corriente a través de cada componente es constante. Esto requiere que el campo eléctrico no cambie. En este sentido, aunque las cargas se muevan por el circuito, los campos son estáticos. Entonces las consideraciones anteriores para conductores ideales se aplican directamente.
En circuitos más complejos donde el flujo de carga es dinámico (circuitos RC, LC, LCR o circuitos AC), uno puede oponerse al uso del argumento estático. Entonces, el punto es que la escala de tiempo en la que el campo en los cables alcanza un estado estable es mucho más rápida que la escala de tiempo en la que cambian los voltajes. En términos generales, la condición para que esto funcione es que la escala de tiempo para los cambios en el circuito (constante de tiempo RC, período de CA, etc.) sea mucho más larga que el tiempo de viaje de la luz a través del cable que está utilizando.
Si realmente está conduciendo un circuito muy rápido en comparación con el tiempo de viaje ligero, entonces necesita pensar más cuidadosamente sobre lo que está sucediendo en el cable. Aquí hay un sitio web con un experimento mental en este sentido.
Además del tiempo de viaje de la luz, existen otras situaciones en las que debe preocuparse por el hecho de que los conductores no son perfectos. Por ejemplo, a menudo imaginamos que es posible conectar el circuito a una tierra común oa un conductor con un potencial fijo. En el mundo real, esto no siempre es posible y se puede formar un bucle de tierra , lo que genera ruido en el circuito. Este fenómeno no es necesariamente común en los cables, pero se debe a una ruptura en el supuesto de tener un conductor ideal.
Básicamente, la situación "vainilla" es que un cable ideal tiene un campo eléctrico interno cero, por las mismas razones que un conductor estático tiene un campo eléctrico interno cero. Sin embargo, su kilometraje puede variar en cuanto a si esta es una buena descripción del sistema particular que desea describir.
Suponga el contraejemplo. Tienes un alambre (un conductor, un material con cargas móviles), y tiene un campo eléctrico adentro.
El campo eléctrico ejerce una fuerza sobre las cargas del interior, y esa fuerza las acelera. Las cargas que se acumulan a partir del movimiento generan su propio campo eléctrico. Si este campo no cancela el original, los cargos seguirán moviéndose. Este estado continúa hasta que el campo eléctrico neto se vuelve cero en todas partes dentro del conductor.
Siempre que haya un campo distinto de cero, las cargas se moverán. La única manera de tener una solución estática con todas las cargas móviles es que el campo interior sea cero.
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