¿Cómo puedo calcular la velocidad de propagación de la onda en un cable de cobre?

Entiendo que ya sabe que la señal, es decir, la onda electromagnética, se propaga mucho, mucho más rápido de lo que se mueven los electrones reales. Desea leer sobre las ecuaciones del telegrafista , que en una primera aproximación sin pérdidas dan una velocidad de propagación$v = 1/\sqrt{LC}$, dónde$L$y$C$son la inductancia y la capacitancia de su circuito.

En este artículo , al que se hace referencia en los comentarios a una de las respuestas a la pregunta en este sitio que mencionaste, hay, a partir de la página 9, fórmulas para calcular el$L$y$C$para infinitos pares o hilos (uno de ida, el otro de regreso), ya sea paralelo o coaxial, y por lo tanto la velocidad de ellos.

También podría intentar averiguar la inductancia y la capacitancia de un solo cable infinito y usar esos valores para obtener una velocidad de transmisión para su configuración, pero no estoy seguro de que sea muy relevante en un entorno real. O simplemente puede ir con la aproximación aproximada de "cualquier lugar entre el 40% y el 90% de la velocidad de la luz", que sigue siendo un hecho ridículo, y probablemente le demuestre a su profesor que no necesita preocuparse por los cables Totzeit ...

Para calcular la velocidad de propagación, debe especificar la ruta actual de retorno además de la ruta "hacia adelante". La razón es que los campos electromagnéticos que determinan las características de propagación llenan el espacio entre los dos conductores. [Si intenta calcular la inductancia de un solo cable, obtiene un resultado infinito].

El material de relleno entre los conductores también importa: su polarizabilidad eléctrica (cuantificada por la constante dieléctrica$\epsilon$, que suele ser de 2 a 5 veces el valor del espacio libre$\epsilon_0$) reduce la velocidad de la señal. Por lo general, el relleno es magnéticamente neutro, por lo que su susceptibilidad$\mu$es lo mismo que para el espacio libre.

Para un conductor coaxial, la fórmula de la velocidad de onda resulta muy sencilla:

Para una constante dieléctrica relativa ($\epsilon/\epsilon_0$) de 3, se calcula una velocidad del 58% de la velocidad de la luz.

Finalmente, su analogía con la bola elástica es buena para el orden cero, pero no creo que pueda usarla para pensar en la velocidad de propagación. Hay dos campos independientes (pero acoplados) (eléctrico y magnético) en juego aquí.

ACTUALIZACIÓN: Resulta que la geometría de los conductores no importa mucho; el principal determinante de la velocidad de propagación son las propiedades del material de relleno. Para conductores paralelos de sección transversal arbitraria (pero constante), la velocidad de propagación es:

Aquí la permeabilidad relativa del relleno$\epsilon_r = \epsilon/\epsilon_0$(típicamente 2-5) y susceptibilidad magnética relativa$\mu_r = \mu/\mu_0$(generalmente 1), mientras que$c$es la velocidad de la luz. Entonces, la fórmula para la geometría coaxial resulta ser bastante general (nota$c=1/\sqrt{\epsilon_0 \mu_0}$).

Como menciona Jaime en los comentarios a continuación, habrá una inductancia "interna" adicional debido a los campos magnéticos dentro de los conductores que reducirán la velocidad; ese bit depende de la geometría.

No es la velocidad de los electrones que es de 1,2 pulgadas en un minuto. La onda se mueve alrededor del cable de cobre a través del aislador dieléctrico. Entonces, la constante dieléctrica del aislador fija la velocidad a la velocidad de la luz dividida por la raíz cuadrada de la constante dieléctrica. Para la placa de circuito impreso PCB, la velocidad de la señal como onda electromagnética es la mitad de velocidad de la luz V=c/raíz cuadrada de 4