¿Cómo puedo calcular el empuje de un ventilador dado el diámetro de la pala?

Revisé su publicación original y la publicación de Quora a la que se hace referencia en ella. El caso es que lo que se menciona allí es una dinámica de impulso simple: hay un disco mágico sin arrastre que acelera el aire que lo atraviesa. Es una teoría que funciona si te das cuenta de las limitaciones, permite estimaciones rápidas de ROM y puede proporcionar información aún más útil cuando se incluyen algunos efectos de arrastre en forma de eficiencia de hélice/rotor. La publicación de Quora no es incorrecta, pero es una simplificación y es válida para una escala diferente.

Para un disco mágico, todo lo que necesita saber es el área del disco, ni siquiera necesita tener un eje de montaje. Para una hélice/ventilador real que aún no está optimizado, se deben considerar los siguientes parámetros:

• Radio de la hoja, lo que resulta en el área del disco.
• Las RPM del rotor, junto con el radio de la pala, dan como resultado la velocidad de la punta.
• Paso de pala
• Cuerda de hoja
• Perfil de hoja
• Número de cuchillas

Entre su aplicación y el disco de helicóptero de Quora, existen las siguientes diferencias que deben tenerse en cuenta:

• Su rotor es pequeño. Los efectos de Reynolds comienzan a jugar un papel importante aquí, con una capa límite mucho más gruesa. Se aleja más de la teoría del impulso que un rotor de helicóptero promedio: aumenta la demanda de energía.
• Su rotor tiene conductos: reduce la demanda de energía en aproximadamente un 35 % para rotores pequeños, vea la figura a continuación.
• Su rotor es un ventilador: aumenta la demanda de potencia. Cada pala añadida requiere proporcionalmente más potencia para un aumento en el empuje que se hace más pequeño con cada pala.
• Su rotor tiene dificultades para introducir el aire. Un conducto curvo restringe el flujo de aire entrante, lo que aumenta la demanda de potencia y limita el empuje máximo.

Por lo tanto, necesitamos usar datos de investigaciones de rotores a pequeña escala. Aquí hay una tesis de maestría que investiga precisamente eso, desafortunadamente con un motor de poca potencia, por lo que los resultados solo son válidos para números de Mach bajos. Si observamos el número de Mach más alto en el gráfico y comparamos los puntos de datos para Empuje = Elevación, podemos ver un aumento en$C_T$(es una medida de empuje) de 0.047/0.035 = 35%.

$C_T$se define aquí con referencia al área humedecida por ventilador canalizado, y no está muy claro qué unidades se utilizan. Hay un gráfico de la fuerza de empuje frente a las rpm del rotor:

6000 rpm con un rotor de 9,5" equivale a una punta Mach de 0,22. Las hélices pueden funcionar con una velocidad punta de hasta 0,75 Mach antes de que se produzcan los efectos de compresibilidad, que serían 20 000 rpm para esta configuración. Extrapolar la curva a 20 000 rpm daría como resultado sobre el 15 - 20 N mencionado en el OP.

Es un rotor de 3 palas. El empuje se puede aumentar aún más aumentando el paso de las palas y aumentando el número de palas, cada aumento requiere también un aumento en la potencia. Desafortunadamente, la investigación no menciona la potencia requerida para cada configuración de empuje encontrada, pero:

• El Apéndice A tiene algunas curvas de potencia provisionales para otros rotores utilizados en el proyecto. También menciona el uso de una caja de cambios para aumentar las rpm del rotor, algo que OP también podría considerar.
• Se incluye una tabla con un estudio de comercio de automóviles utilizado en investigaciones anteriores, que se describe a continuación.