¿Cómo puede pasar la corriente a través de los cables de conexión (sin resistencia)?

Tienes razón. Me abriré camino hasta una respuesta. Primero, para que fluya la corriente, se necesita una fuerza para empujar las cargas alrededor del circuito. La fuerza que hace esto es el campo eléctrico. Hay un campo eléctrico dentro del cable y sigue la forma del cable alrededor del circuito. Este campo eléctrico es responsable de dar a las cargas del cable una dirección de deriva neta ("Fricción" es lo que evita que la fuerza de empuje acelere las cargas hasta el infinito, por lo que obtenemos una buena velocidad promedio de deriva de las cargas).

$E$Campo en Conductores

No hay nada malo con un campo eléctrico en un conductor. Solemos pensar que los campos eléctricos tienen que ser 0 dentro de un conductor, pero esto es solo en el caso estático. Imagine aplicar un campo eléctrico a un conductor. Probablemente ya sepas esto. Pero el campo eléctrico definitivamente no es cero en el conductor. Es solo cero después de que todo se ha calmado y estamos en el régimen de electrostática. Sin embargo, antes de llegar a la electrostática, definitivamente había una$E$campo en el conductor. Del mismo modo, para los circuitos, el cable es un conductor pero nunca puede alcanzar la electrostática (cuyos detalles están un poco matizados: la batería esencialmente evita que el cable alcance una situación estática). Por lo tanto tener un$E$El campo dentro del cable está completamente bien. ¿De dónde viene esto?$E$campo viene? Esto se está desviando un poco del tema, pero la batería tiene un campo eléctrico. Es este campo eléctrico más el campo eléctrico de las cargas inducidas/acumuladas a lo largo del límite de la superficie del cable conductor lo que da forma al campo dentro del cable. De todos modos, el punto es que un$E$el campo existe y empuja. Hay otra cosa que debes saber: para muchas sustancias$J = \sigma E$dónde$J$es la densidad de corriente y$\sigma$es conductividad. Esta es la ley de Ohm de la cual$V = IR$puede ser derivado. para el cobre,$\sigma$tiene un orden de magnitud de$10^7$. El caso es que$E$es muy pequeña en un conductor.

Potencial$V$

Los cables tienen una caída potencial$V = - \int \vec{E} \cdot d\vec{l} < 0$como$\vec{E}$no es cero y apunta en la misma dirección que$d\vec{l}$(asumiendo que nos estamos integrando en esa dirección). Así que empieza en la terminal$a$de la batería y muévase al inicio de la resistencia, apunte$b$. La caída de voltaje es$V(b) - V(a) = - \int_a^{b} \vec{E} \cdot d\vec{l}$, que es minúsculo porque$E$es tan pequeño En la resistencia, el campo eléctrico$E$llega a ser realmente grande (baja conductancia$\sigma$). Por lo tanto, la caída de tensión$V(c) - V(b) = - \int_b^{c} \vec{E} \cdot d\vec{l}$es grande porque$E$es largo. Luego, al otro lado del cable, porque todavía tienes tu$E$presionando el campo, tendrá una pequeña caída de voltaje nuevamente. Estas caídas de tensión en el cable pueden despreciarse.

Su declaración citada (aunque es prácticamente cierta) oculta algunas cosas. Parece que lo estás leyendo como "la diferencia de potencial causa la corriente".

En cambio, la diferencia de potencial (y un campo eléctrico) provoca la aceleración de la carga. Es solo que en el límite de estado estacionario, esta aceleración de carga está exactamente balanceada por el proceso dentro de la resistencia para que la corriente sea constante.

Si piensa en su automóvil conduciendo por la carretera, necesita una potencia constante del motor para mantener el automóvil en movimiento a una velocidad particular. Si no lo hace, la fricción y la resistencia del aire lo detienen. En el cable, debe haber una diferencia de potencial para "empujar" la carga a través de la resistencia a una velocidad particular.

Pero si llevamos el automóvil a un vacío sin fricción, no se necesita ningún motor para que ruede por la carretera. Si bien necesita un empujón inicial, podemos apagar el motor y dejarlo a la deriva indefinidamente. En su circuito, si A a B es un conductor ideal (superconductor,$R=0$) podemos hacer que la carga comience a moverse, no es necesario ningún campo eléctrico o diferencia de potencial para que continúe fluyendo en la porción de resistencia cero. Entonces, en el estado estacionario, tiene razón en que no habrá diferencia de potencial.

Si en cambio A a B es un cable normal, entonces$R$no es cero, sino más pequeño de lo que normalmente debemos preocuparnos. Eso significa que tiene una resistencia finita y habrá un (pequeño) campo eléctrico dentro.

$I=\Delta V/R$. Si$\Delta V$y$R$ambos son cero, entonces$I=0/0$, o en otras palabras, esta ecuación ya no te dice nada sobre la corriente y puede ser cualquier cosa. Tienes que encontrarlo en el resto del sistema.

Actual,$I$depende de la resistencia del circuito general, que dicta la cantidad de electrones que fluyen en el circuito. Esto será cierto incluso cuando los cables de conexión tengan resistencia cero.$V_a = V_b$implica$R_{ab} = 0$, pero no significa necesariamente$I = 0$; la corriente todavía se calcula mediante el circuito R divide V. Creo que esta es la confusión.

Los electrones se desplazan en los cables conductores en dirección opuesta a la dirección del campo eléctrico, en bucle cerrado. El error está en considerar dos puntos a y b en el alambre. Te sugiero que apliques la ley de voltaje de Kirchoff. Esto elimina el concepto erróneo.