¿Cómo podemos explicar las características generales de este espectrograma de guitarra?

Esto está inspirado en esta pregunta de music.SE, para la que intenté ofrecer una respuesta , pero cuanto más lo pienso, todavía estoy bastante inseguro al respecto.

Como físicos, a menudo tratamos de describir las características de los datos experimentales utilizando modelos mínimos para capturar los detalles esenciales del sistema. Espero obtener una idea de qué mecanismos físicos mínimos se pueden usar para explicar las características básicas de esta trama. El autor de esa pregunta dice que tocaron la cuerda E de la guitarra (82 Hz), y en el espectrograma vemos picos en todos los múltiplos enteros de esta frecuencia. Esto es lo que creo que puedo explicar:

1. La línea roja muestra un ajuste heurístico para las amplitudes máximas que disminuyen a medida que$f^{-4}$, lo cual tiene sentido: como se muestra en esta respuesta de física.SE, se esperaría que las amplitudes máximas de los componentes de Fourier disminuyeran a medida que$f^{-2}$, por lo que la potencia (amplitud al cuadrado) es como$f^{-4}$. Esto se demuestra con la línea roja y da un ajuste bastante razonable a las amplitudes para el tercer armónico y superiores.

2. El ensanchamiento de las líneas espectrales es una ocurrencia común debido a cualquier efecto dispersivo no lineal, como tener en cuenta que la tensión de la cuerda es una función de la amplitud y la frecuencia.

3. Los picos menores que aparecen entre los picos más grandes son probablemente resonancias de las otras cuerdas de la guitarra, por ejemplo, justo después del segundo armónico, el primer pico parece ser la cuerda G (196 Hz).

Características que no entiendo

1. ¿Deberían estos picos ser Lorentziano o Gaussiano? Al tratar de producir un gráfico de juguete similar, descubrí que necesitaba una parte tanto gaussiana como lorentziana de cada pico para obtener un gráfico de apariencia similar. ¿Qué física contribuiría a estos dos canales diferentes? Los picos parecen ser gaussianos (los lorentzianos son demasiado nítidos, mientras que estos están redondeados cerca de la parte superior), mientras que el fondo puede ser una especie de cola lorentziana, pero ahora estoy pensando que tal vez tenga una explicación diferente.

2. ¿Cómo explicamos el "amplio continuo" a bajas frecuencias? ¿Por qué este amplio continuo parece decaer a medida que$1/f^2$(ver la línea negra)? Mi modelo de juguete con colas lorentzianas no reproduce este comportamiento.

3. Por último, la pregunta original de la publicación music.SE, ¿por qué se reduce la intensidad del primer y segundo armónico? En mi respuesta a esa pregunta, puedes encontrar mis especulaciones. Ahora, después de pensar por un rato, siento que estoy más convencido por la idea de que la cuerda fue arrancada fuera del centro, junto con las posibles resonancias que podrían mejorar algunos de los picos más altos, por ejemplo, el segundo y el tercero.

Como ejemplo de lo que quiero decir con lorentziano y gaussiano, esto es lo que parece:

a la izquierda muestro los perfiles guassiano y lorentziano, mientras que a la derecha muestro su suma. Es un poco difícil de ver, pero los lorencianos tienen una cúspide pronunciada cerca del máximo, mientras que los guassianos dan un bonito pico redondo tal como lo vemos en el espectrograma. Claramente el$1/f^2$el comportamiento del fondo de baja amplitud no es reproducido por la suma de las colas de Lorentz (línea negra).

Puntos de bonificación si alguien tiene una buena analogía de cuasipartículas.