Estoy tratando de averiguar cómo obtener las frecuencias de los tonos de las escalas pentatónicas. Para empezar, construyo una escala cromática afinada en 440 comenzando en D (67 semitonos por debajo de A440), usando esta ecuación.
2 -67/12 x 440 Hz = 9,177 Hz
Entonces puedo construir una tabla de frecuencia cromática usando una relación para encontrar semitonos: 2 1/12 = 1.0595
9.1770 * 1.0595 = 9.7227
9.7227 * 1.0595 = 10.3009
10.3009
10.9134
11.5623
12.2499
.
.
.
415.3047
440.0000
466.1638
493.8833
523.2511
554.3653
587.3295
622.2540
Mi pregunta es ¿cómo extraer las frecuencias pentatónicas (mayores y menores) de mi tabla cromática?
Necesito esto para todas estas escalas: C • D • E • F • G • A • B
Hay algunas cosas a considerar al construir una escala pentatónica. Parece que usaste la fórmula para el temperamento igual en la construcción de tu mesa, que es
F norte = F 0 * (2 1/12 ) norte
Donde f 0 es una frecuencia conocida (generalmente A440) y n es el número de semitonos a los que se encuentra de f 0 . (Ver aquí para más información.) | Google puede hacer estos cálculos por usted, simplemente cambie el 1 en la barra de búsqueda a la cantidad de semitonos que tiene de A440.
A partir de esto puedes generar una tabla, como lo has hecho. Sugeriría agregar una columna a su tabla con los nombres de las notas a las que se refiere, como
un | 440.0000
A # | 466.1638
A partir de ahí, puede averiguar fácilmente cuáles son las frecuencias de las notas si conoce sus nombres. En relación con las escalas mayores "normales", la escala pentatónica mayor se compone de los tonos 1, 2, 3, 5, 6. En A estos serían A, B, C#, E, F#. En relación con la escala menor, una pentatónica menor usa 1, 3, 4, 5, 7, que se correlacionan con A, C, D, E, G. Solo mírelos en su tabla y tendrá las frecuencias.
La fórmula también se puede usar con una unidad estándar de longitud, por lo que podría determinar la longitud de la cadena, la longitud de la tubería, etc.
Sin embargo, es posible que no desee utilizar el temperamento igual para elaborar una escala pentatónica. Después de todo, la escala pentatónica no necesariamente tiene mucho que ver con la escala de 11 tonos que describe el temperamento igual.
Pitágoras basó sus quintas en relaciones perfectas de 3:2. Una escala pentatónica se puede construir fácilmente conociendo solo las relaciones entre quintas y octavas, que son relaciones 2:1. Para más información, mira aquí .
Así que a partir de A 440,
Ahora conocemos todas las frecuencias de los tonos en una escala pentatónica, solo es cuestión de dividir por 2 hasta llegar a la octava correcta. Todas las frecuencias deben terminar entre 440 y 880.
Las proporciones de todas las notas se pueden calcular simplemente usando 1 como tono inicial:
La escala menor se puede construir de manera similar subiendo una quinta hasta E y luego bajando quintas hasta D, G, C. Cualquier otra escala se puede construir simplemente eligiendo una nota inicial diferente. Usando este método, todas las frecuencias se pueden calcular fácilmente en papel, pero realmente no funciona bien para escalas que no sean escalas pentatónicas. Para saber por qué, lee sobre el desarrollo del temperamento.
9.1770 11.5623 13.7500 18.3540 23.1247 30.8677 36.7081 46.2493 61.7354 73.4162 97.9989 123.4708 146.8324 195.9977 246.9417 329.6276 391.9954 493.8833 659.2551 783.9909no coinciden con sus resultados
Josías
usuario2721828
how extract the pentatonic (major and Minor) frequencies from my chromatic table?por ejemplo, ¿cómo obtener las frecuencias pentatónicas de Minor F?Josías