¿Cómo medir los efectos de la órbita alrededor del Sol?

Solo puedes saber que un péndulo de Foucalt demuestra la rotación de la tierra por medio de observaciones astronómicas, es decir, es observando el movimiento de las estrellas que puedes decir cuánto dura el día.

Siendo así, se puede determinar que el movimiento de un péndulo de Foucalt corresponde a la posición de una estrella lejana, es decir, corresponde a un día sideral. Dado que esto es 4 minutos más corto que un día solar, se puede determinar el período orbital de la Tierra.

Es cierto que esto no cumple exactamente con los requisitos establecidos, pero sin algunas observaciones astronómicas, su primera afirmación no es cierta. Entonces, justo es justo.

Se podría argumentar que el ciclo de las estaciones se puede usar como argumento de que la Tierra y el Sol giran uno alrededor del otro. Esto es causado por la inclinación del eje de rotación de la Tierra, en relación con su plano orbital. Porque en relación con la dirección entre la Tierra y el Sol, esta inclinación gira en un año. Sin embargo, se podría argumentar que esto es causado por alguna precesión axial (que la Tierra hace, pero muy lentamente). Sin embargo, esto se puede descartar ya que el plano orbital de la Luna permanece fijo en la inclinación de la Tierra, a menos que quiera argumentar que este plano orbital también experimenta precesión. Este método para descartar una precesión axial muy fuerte implica alguna observación astronómica, a saber, nuestra Luna. Pero esto se puede hacer sin ningún telescopio.

Hay dos grandes problemas con esta pregunta:

• Se necesita algún tipo de observación astronómica. Imagine extraterrestres inteligentes viviendo en un exoplaneta habitable que tiene una atmósfera muy espesa y muy opaca y que tiene un valor de g
  ligeramente superior a nuestro 9,80665 m/s ² . La atmósfera espesa y opaca significa que no pueden ver las estrellas o incluso su sol. Ni siquiera tienen día y noche. El mayor valor de g junto con la espesa atmósfera significa que no pueden construir cohetes para escapar de su prisión. Explicar las mareas, las estaciones y el comportamiento de un péndulo de Foucault en ese exoplaneta va a ser una tarea muy difícil.
• No se puede "probar" que la Tierra gira alrededor del Sol.
  En última instancia, no se puede refutar a esos molestos geocentristas aristotélicos que insisten en que la Tierra es el centro del universo y que es el universo el que gira en lugar de la Tierra. Después de todo, todos los marcos de referencia son igualmente válidos. Algunos marcos son un poco más difíciles de trabajar que otros.

Abordaré el segundo problema señalando que, a excepción de algunos sitios web chiflados bastante divertidos, hemos superado a esos molestos geocentristas aristotélicos hace mucho tiempo. El hecho de que su punto de vista sea válido no significa que sea "correcto". Está bien usar un punto de vista geocéntrico para explicar el clima. (Desafío: trata de explicar un huracán desde la perspectiva de un marco inercial. No es fácil). No está bien usar un punto de vista geocéntrico para explicar el sistema solar, la galaxia o el universo.

Abordaré el primer problema interpretando "sin observaciones astronómicas" en el sentido de "no observar las estrellas o los planetas". Todavía se me permite observar el Sol y la Luna. No veo cómo la pregunta es respondible de otra manera. Un enfoque simple es observar las horas en que sale y se pone el Sol. Esto varía en el transcurso de un año, y prácticamente se repite año tras año. Todavía hay un problema aquí: ¿Qué pasa si el Sol tiene una masa insignificante y está alimentado por algo mucho más fuerte que la fusión? ¡Quizás esos molestos geocentristas tengan razón, después de todo! ¡Quizás el Sol orbita alrededor de la Tierra! Necesitamos ver una fuerza (y no podemos usar paralaje).

Mi solución: usar un gravímetro (mejor: un gravímetro superconductor), un péndulo de Foucault (mejor: un giroscopio integrador de velocidad de precisión) y un buen reloj. El reloj nos dará una medida independiente del tiempo. El péndulo de Foucault nos dará una medida de la velocidad de rotación de la Tierra con respecto a un marco no giratorio (el día sideral).

Los gravímetros mostrarán una serie de fluctuaciones debido a los efectos directos e indirectos de la gravedad de las mareas. Algunos de esos efectos serán atribuibles a la Luna, otros al Sol. (Es por eso que necesito saber sobre la Luna). Después de que nos deshagamos de esos efectos lunares, veremos:

• Cambios semidiurnos y diurnos en la aceleración gravitatoria sensada, con periodos de 12 y 24 horas. Compare con el péndulo de Foucault, que tendrá un período de 3,93 minutos por debajo de las 24 horas según nuestros buenos relojes. Esto da una buena pista de que la Tierra está orbitando alrededor del Sol (o tal vez al revés).
• Esos cambios semidiurnos y diurnos en la aceleración gravitatoria variarán en intensidad en el transcurso de un año. Estamos midiendo la gravedad de las mareas, que varía con el inverso del cubo de la distancia al Sol. Esto hace que esta medida sea bastante sensible a la ligera excentricidad de la órbita de la Tierra.
• El período de estos cambios semidiurnos y diurnos en la aceleración gravitacional no será exactamente de 12 y 24 horas. Eso también variará en el transcurso de un año. La diferencia de fase cambia en más de 30 minutos en el transcurso de un año, y los cambios diarios serán mayores a mediados de diciembre. ¡Acabamos de medir la ecuación del tiempo !

Así que ahora tenemos una fuerza medible, ya partir de eso podemos calcular la fuerza gravitacional. Es bastante grande, más que lo suficientemente grande como para poder decir de manera concluyente que es la Tierra la que orbita alrededor del Sol y no al revés.