Calentamiento por ley de Ohm y Joules

La ley de Ohm no dice nada sobre la temperatura. La ley de Ohm es análoga a la ley de Hooke en el sentido de que es una idealización. La ley de Hooke idealiza un resorte (o un sistema "similar a un resorte") al suponer que la fuerza restauradora siempre es proporcional al desplazamiento del equilibrio. La ley de Ohm idealiza las resistencias asumiendo que la corriente a través de la resistencia es siempre proporcional al voltaje a través de la resistencia.

Por supuesto, en el mundo real, el calentamiento de las resistencias puede cambiar su resistencia, por lo que diríamos que en esos escenarios la ley de Ohm ya no es válida. Esto es análogo a los "muelles" que no siguen exactamente una función de energía potencial cuadrática, o quizás incluso a los resortes que se deforman; diríamos que la ley de Hooke ya no es válida.

Las leyes anteriores no son leyes en el mismo sentido que las leyes de Newton. Se entienden mejor como idealizaciones.

Entonces, incluso si I y V permanecen en una pendiente lineal del gráfico, ¿debería representarse como la ley de ohmios?

Sí, diría que sí.

La verdadera "ley de Ohm" simplemente define qué es la resistencia.

$$R=\frac{U}{I}$$ y para objetos reales, R puede aumentar, disminuir o permanecer constante cuando I, U o T cambian, es por eso que obtiene una curva característica para resistencias, o compra una cuya R es constante en un cierto rango que necesita. Por lo general, en la escuela, la ley de Ohm es U = R * I, ya que U o I no varían en un amplio rango.